Un "bug" de la fonction puissance sur certaines Casio

[Okinawok]

Avez-vous déjà essayé de calculer 3^3^2 sur votre Casio ? En fonction des modèles, le résultat est différent de 3^(3^2), alors que ça devrait donner la même chose ! On peut appeler ça un bug de l'interpréteur en logique algébrique ; ou bien, une convention sur la priorité des opérations qui n'a pas été implémentée par les ingénieurs japonais.

Peux-tu donner le modèle Casio qui donne 19683 pour 3^3^2 ? Pour l'instant j'ai 729 sur une fx-3900P et un fx-850P.

[dprtl]

Peux-tu donner le modèle Casio qui donne 19683 pour 3^3^2 ? Pour l'instant j'ai 729 sur une fx-3900P et un fx-850P.

J'ai l'impression que seuls les Classpad donnent le résultat 19683 que j'appelle le plus intuitif, ou le plus conventionnel, si on pense à l'écriture mathématique habituelle des exposants.

[Okinawok]

J'ai l'impression que seuls les Classpad donnent le résultat 19683 que j'appelle le plus intuitif, ou le plus conventionnel, si on pense à l'écriture mathématique habituelle des exposants.

Extrait du manuel ClassPad II :

ClassPad prend en charge deux méthodes de saisie différentes : la saisie en modèle et la saisie en ligne. La
saisie en modèle vous permet de saisir des fractions, des puissances, et d’autres fonctions en utilisant des
formats identiques à ceux des livres. La saisie en ligne utilise un format linéaire pour la saisie des expressions.

S'il est possible d’écrire les puissances du haut vers le bas, c'est la priorité haut-bas dont a parlé Marge qui l'emporterait.

[Keeper]

Peux-tu donner le modèle Casio qui donne 19683 pour 3^3^2 ? Pour l'instant j'ai 729 sur une fx-3900P et un fx-850P.

J'ai l'impression que seuls les Classpad donnent le résultat 19683 que j'appelle le plus intuitif, ou le plus conventionnel, si on pense à l'écriture mathématique habituelle des exposants.

La fx CG-20 et la fx-92 College 2D+ donnent aussi 3^3^2=19683 en mode de saisie mathématiques.

En mode ligne la fx CG-20 donne 3^3^2=729.

Par contre, ce qui est surprenant sur la fx-92 c'est qu'en mode ligne, elle ajoute automatiquement une parenthèse après le symbole ^.
Ce qui donne 3^(3^(2=19683.

[dprtl]

Je calcule 3^3^2 = 19683 sur mon Sharp PC-1500A en version européenne de 1984. On connaissait déjà la supériorité de HP sur Casio, maintenant c'est Sharp qui en fait encore la démonstration 30 ans plus tard !

[C.Ret]

[...]Et sinon, +1 avec C.Ret [...]

1 + en fait

Le prof de math écrit 3^3^2=3^(3x2) [!!!]

A mon avis, il est préférable de changer de professeur, ou à la rigueur de ne le consulter que lorsque celui-ci est à jeun !

Parce qu'à mon humble avis, un professeur de mathématiques n'écrit cela qu'au mois d'août, par fortes chaleurs et après s'être resservi copieusement de l'apéro !

[Okinawok]

Je calcule 3^3^2 = 19683 sur mon Sharp PC-1500A en version européenne de 1984. On connaissait déjà la supériorité de HP sur Casio, maintenant c'est Sharp qui en fait encore la démonstration 30 ans plus tard !

Pas sûr

19683 sur PC-1350, PC-1500, PC-1600 et PC-1262
Mais 729 sur Texas TI-74S , HP-71B, HP-35S (en notation algébrique) et Casio FX-850P !

[tyann]

Bonsoir
Marrant vôtre jeu.
Toutes mes Ti 8x qui ne possédent pas de mode mathprint renvoient 729.
La Ti 83 Premium CE qui posséde ce mode renvoie 19683 dans celui-ci
mais 729 dans le mode classique.
A noter la calculatrice du Psion 3 renvoie 19683.

[Okinawok]

Psion 3 renvoie 19683.

Mais pas le Psion 5MX

[phm]

A mon avis, il est préférable de changer de professeur, ou à la rigueur de ne le consulter que lorsque celui-ci est à jeun !

je pense que tu devrai reprendre quelques cours ...

[Marge]

De la HP-80 à la 15c LE, 3^3^2 = 3^(3^2) = 3^9 = 19683

En fait, pour beaucoup de machines, y compris pour celles qui sont programmables en OPL (comme le Psion, mais je ne crois pas que la calculatrice du Psion 3 soit programmée en OPL), les fonctions à une opérande sont prioritaires (soit COS, LOG, etc.) ; suivent les puissances, et enfin les opérations qui exigent plusieurs opérandes.

En ce qui concerne les puissances, il apparaît absolument logique qu'une opération comme

Code : Tout sélectionner

    2
   ^
  3
 ^
3

soit traitée de haut en bas... puisque c'est le sens même de l'expression : "élevé à la puissance..."

[C.Ret]

je pense que tu devrai reprendre quelques cours ...

A oui, pardon, je reprends un peu de l'apéro moi aussi. Et j'irai me coucher tôt ce soir , très tôt ...


En effet, si 3^3^2 se lit (3^3)^2 alors effectivement cela revient à 3^(3*2) OK ! Autant pour moi


Comme quoi, le souci est bien que la notation est ambiguë car, contrairement à (3^3)^2, 3^(3^2) ne fait pas 3^(3*2).

Ce qui m'a choqué dans l'égalité c'est que justement comme l'écriture 3^3^2 est incomplète, le résultat est, selon moi, ambivalent.
Je m'attendais à quelque chose comme 3^3^2 = { 3^(3*2) U 3^(3*3) } selon l'interprétation de l'écriture 3^3^2 en (3^3)^2 ou 3^(3^2)
(Le U qui ressemble fort au verre que je remplis de suze, signifie ici 'union' ou le OU logique)

Comment peut-on écrire une égalité pour quelque chose qui a plusieurs valeurs C'est à dire qui n'est pas un résultat unique ?

[...]
En ce qui concerne les puissances, il apparaît absolument logique qu'une opération comme

Code : Tout sélectionner

    2
   ^
  3
 ^
3

soit traitée de haut en bas... puisque c'est le sens même de l'expression : "élevé à la puissance..."

Ben justement, comme 3^3^2 est écrit sur une même et unique ligne difficile de savoir à quoi cela correspond :

Code : Tout sélectionner

    2
   ^
  3            2         3^2
 ^            ^         ^
3     OU   3^3     OU  3      OU   3^3^2    ?

J'ai mal à la tête, je vais me coucher...

... j'ai trop bu ce soir !

[Marge]

[...]
[quote="Marge"
[...]
En ce qui concerne les puissances, il apparaît absolument logique qu'une opération comme

Code : Tout sélectionner

    2
   ^
  3
 ^
3

soit traitée de haut en bas... puisque c'est le sens même de l'expression : "élevé à la puissance..."

Ben justement, comme 3^3^2 est écrit sur une même et unique ligne difficile de savoir à quoi cela correspond :

Code : Tout sélectionner

    2
   ^
  3            2         3^2
 ^            ^         ^
3     OU   3^3     OU  3      OU   3^3^2    ?

[/quote]

Si tu préfères, le coefficient est a priori plus important que le nombre : a fortiori, le coefficient du coefficient davantage.

On peut aussi y voir un arbre généalogique. Enfin, moi, ça ne me pose pas (trop) de problèmes .

[Okinawok]

De la HP-80 à la 15c LE, 3^3^2 = 3^(3^2) = 3^9 = 19683

Ben non elles donnent 729 si tu as décidé que 3^3^2 signifie (3^3)^2 et 19683 dans le cas contraire

Car ...

...

Dans les systèmes sans interpréteur ou parseur, c'est l'utilisateur qui donne le calcul à effectuer. Notons que cela n'empèche pas les erreurs, car la formule initiale peut être mal interprétée par l'utilisateur lui-même ce qui ne conduira pas au bon résultat.

Si 3^3^2 signifie (3^3)^2 alors il ne faut pas taper 3 ENTER 3 ENTER 2 ^ ^ (ou 3 ENTER↑ ENTER↑ 2 y^x y^x ) !
Si 3^3^2 signifie 3^(3^2) alors il ne faut pas saisir 3 ENTER 3 ^ 2 ^ (ou 3 ENTER↑ ENTER↑ y^x 2 y^x ) !

Notons que le souci n'est pas vraiment la machine et son fonctionnement(*) ou son interprétation, mais bel et bien notre paresse à expliciter correctement le calcul à effectuer.


(*) sauf peut-être quelques systèmes actuels qui représentent en 2D le calcul à l'aide d'une double mise en exposant ou des tailles de caractères différentes qui rend complètement illisible la formule à effectuer.

[Marge]

De la HP-80 à la 15c LE, 3^3^2 = 3^(3^2) = 3^9 = 19683

Ben non elles donnent 729 si tu as décidé que 3^3^2 signifie (3^3)^2 et 19683 dans le cas contraire

Car ...

...

Dans les systèmes sans interpréteur ou parseur, c'est l'utilisateur qui donne le calcul à effectuer. Notons que cela n'empèche pas les erreurs, car la formule initiale peut être mal interprétée par l'utilisateur lui-même ce qui ne conduira pas au bon résultat.

Si 3^3^2 signifie (3^3)^2 alors il ne faut pas taper 3 ENTER 3 ENTER 2 ^ ^ (ou 3 ENTER↑ ENTER↑ 2 y^x y^x ) !
Si 3^3^2 signifie 3^(3^2) alors il ne faut pas saisir 3 ENTER 3 ^ 2 ^ (ou 3 ENTER↑ ENTER↑ y^x 2 y^x ) !

Notons que le souci n'est pas vraiment la machine et son fonctionnement(*) ou son interprétation, mais bel et bien notre paresse à expliciter correctement le calcul à effectuer.


(*) sauf peut-être quelques systèmes actuels qui représentent en 2D le calcul à l'aide d'une double mise en exposant ou des tailles de caractères différentes qui rend complètement illisible la formule à effectuer.

Tu chipotes : je tape 3 ENTER 3 ENTER 2 Yx Yx et j'obtiens ce qui est logique selon la descente et selon le système RPN....

mais il est vrai que le RPN rend les choses un peu plus confuses.