Misez p'tit, optimisez n°60 : Calculons Pi comme Viète

[C.Ret]

Et oui, c'est ça qui est bien avec les M.P.O. ! Il y a toujours un défit à relever !

Je me souviens plus, sur HP-28S, il n'y a pas moyen d'afficher l"erreur Overflow avec les fonctions ERRN et ERRM ??
Ou un SYSEVAL ?

[bernouilli92]

Je ne sais pas si DOERR existe sur hp28s. Sinon au pire, cela doit être faisable avec un SYSEVAL.

[Gilles59]

J'ai l'intuition qu'il va être difficile de faire mieux ...
Belle optimisation depuis le début ;D

L'expérience des MPO montre qu'il ne faut jamais dire jamais, même s'il est vrai que sur ces dernières versions, il semble ne plus y avoir grand'chose à gagner...

Tu as raison Hobbicat...

1 pas de moins
15 pas : (TI 57 LED) . Copié-collé de la version 602P optimisée

Code : Tout sélectionner

C.T
STO 0
2
LBL 1
*
2
SUM 7
/
RCL 7
SQRT
STO 7
DSZ
GTO 1
=
R/S

Usage RST 10 R/S

Donne 3.1415927 (meilleur résultat avec ce nombre de chiffre) en 14 boucles

EDIT : L'émulateur TI57 pour les HP48/49/50 est vraiment étonnant. J'ai essayé l'astuce parue dans l'OP n04 page 58, pour afficher quelques lettres avec la TI57 et bien çà marche ! Mon émulation 57 affiche bien FIASCO Il intégre bel et bien la ROM de la 57,je suis bluffé ... Juste dommage qu'on ne puisse pas exporter les programme avec les code TI ... Le même auteur a fait une émulation totale de la TI59 (processeur + ROM + modules externe :O )

[babaorhum]

En parlant d'émulateur, j'ai bricolé ma version pour HP-42s sur l'émulateur Free42s, version pocket PC (pratique pour tapoter quand il fait sombre un émulateur ...). Et je m’aperçois que la précision est meilleure qu'avec la HP-42s originale :
en recherchant les décimales non visibles, 5 par 5 pour ne pas me perdre, avec un :

Code : Tout sélectionner

LBL 02
5
10x
x
ENTER
IP
-
STOP
GTO 02

Que je rajoute au bout de mon code précédent,
je trouve : 3,141592653589793238462642 avec la formule de Viete en 40 itérations ... 24 décimales justes, incroyable !
L'émulateur Free42s semble travailler avec 25 chiffres significatifs ... j'en suis baba ...

[Gilles59]

En parlant d'émulateur, j'ai bricolé ma version pour HP-42s sur l'émulateur Free42s, version pocket PC (pratique pour tapoter quand il fait sombre un émulateur ...). Et je m’aperçois que la précision est meilleure qu'avec la HP-42s originale(...)
je trouve : 3,141592653589793238462642 avec la formule de Viete en 40 itérations ... 24 décimales justes, incroyable !
L'émulateur Free42s semble travailler avec 25 chiffres significatifs ... j'en suis baba ...

je pense même 26 chiffres significatifs. C'est en tout cas la précision dont j'ai besoin pour trouver le même résultat que toi en utilisant la bib LongFloat HP50 avec 40 itérations.

[Gilles59]

J'ai utilisé le timer de la CASIO FX-603P pour calculer plus précisément les durées d'exécution
Je trouve pour la dernière version du programme (celle en 14 pas) :

10 boucles : 0,43 sec.
17 boucles : 0,802 sec (donne la précision maximale sur l'afficheur)

[Marge]

Une adaptation directe de la version CASIO 602P ...

Code : Tout sélectionner

SAC 
Min00 
2 
LBL0
 * 2  / 2 M+08 MR08 √ Min08 
DSZ GOTO0
=

[/size]

... pour TI57 classique :

Code : Tout sélectionner

C.T
STO 0
2
LBL1
* 
2 
/ 
2 
SUM 7
RCL 7
SQRT
STO 7
DSZ
GTO 1
= 
R/S

Je ne comprends les calculs *2/2 dans les deux programmes.

Hé ho ! J'ai dit une k.......e ?

Bon, je n'ai pas dit PAS, mais ça reste compréhensible, non ?

[gege]

Bonjour,
et ... * 2 SUM 7 / RCL 7 ... ça gagne un pas, non ?
G.E.

[Gilles59]

Une adaptation directe de la version CASIO 602P ...

Code : Tout sélectionner

SAC 
Min00 
2 
LBL0
 * 2  / 2 M+08 MR08 √ Min08 
DSZ GOTO0
=

[/size]

... pour TI57 classique :

Code : Tout sélectionner

C.T
STO 0
2
LBL1
* 
2 
/ 
2 
SUM 7
RCL 7
SQRT
STO 7
DSZ
GTO 1
= 
R/S

Je ne comprends les calculs *2/2 dans les deux programmes.

Hé ho ! J'ai dit une k.......e ?

Bon, je n'ai pas dit PAS, mais ça reste compréhensible, non ?

Hello ! Comme dit Gege et comme j'ai amélioré plus haut on peut gagner un pas.

L'idée c'est que sur des machines comme la FX602 ou TI57, on peut faire des des truc genre genre :

2
STO 7
5
/
2
SUM 7
MR 7
=

qui divise ici 5 par 4. Sauf erreur de ma part une TI58/59 n'aime pas ce genre de raccourci et fera une erreur (à tester)

Sur 602, (c'est la même chose) :

Code : Tout sélectionner

SAC
Min00
2
LBL0
 * 2  / 2 M+08 MR08 √ Min08
DSZ GOTO0
=

MR08 va contenir 2,puis sqrt(2),puis sqrt(2+sqrt(2)),puis sqrt(2+sqrt(2+sqrt(2))) etc.

On peut simplifier (puisque qu'il y par chance un autre 2 devant) en :

Code : Tout sélectionner

SAC
Min00
2
LBL0 
 * 2  M+08 /  MR08 √ Min08
DSZ GOTO0
=

soit 14 pas

[Marge]

Ah, d'accord, merci.

[Gilles59]

(je merdouille avec ma 15C LE par contre :O ) Autant j'aime bien pour calculer, autant pour programmer ouch ..

Sur la HP-15C LE en 19 pas et 1 registre (I), soit 26 octets (19+7):

Code : Tout sélectionner

01 42.21.11    LBL A
02    44 25    STO I
03        2    2
04       36    ENTER
05        0    0
06       40    +
07 42.21  0    LBL 0
08    43 36    LastX
09       34    X<>Y
10        2    2
11       20    *
12       34    X<>Y
13        2    2
14       40    +
15       11    √
16       10    ÷
17 42. 5.25    DSE I
18    22  0    GTO 0
19    43 32    RTN

On rentre le nombre de boucles puis GSB A (ou A en mode USER).
Par exemple : [9] [A]

On peut réduire le nombre de pas en utilisant un registre mémoire supplémentaire mais au total cela fait plus d'octets.

Très rapide (quasi instantané) mais pas très précis...
10 boucles donnent 3.14033... Normal ? Ca converge mais plus lentement que sur les autres calcs, on dirait qu'il faut faire 2 x plus de boucles ?

[badaze]

1 pas de moins
15 pas : (TI 57 LED) . Copié-collé de la version 602P optimisée

Code : Tout sélectionner

C.T
STO 0
2
LBL 1
*
2
SUM 7
/
RCL 7
SQRT
STO 7
DSZ
GTO 1
=
R/S

Usage RST 10 R/S

Donne 3.1415927 (meilleur résultat avec ce nombre de chiffre) en 14 boucles

15 pas aussi sur TI 57 II mais différemment. 3.1415926 en 14 itérations.

Code : Tout sélectionner

STO 0
2
STO 2
ON/C
Lbl 1
+
2
STO x 2
=
Sqrt
STO / 2
Dsz
GTO 1
RCL 2
R/S

[Marge]

A mon tour de coubertiner : Programme pour HP-29c

Code : Tout sélectionner

STO 0
2
STO 2
LBL 1
SQR
ENTER
ENTER
2
/
STO / 2
Rd
2
+
DSZ
GTO 1
RCL 2

Je ne compte pas le R/S de fin qui est un pas par défaut dans la HP, et j'arrive donc à 16 pas, soit 30 octets avec les deux registres. Je ne vois pas comment faire mieux. Bertrand ?

[Gilles59]

Je ne compte pas le R/S de fin qui est un pas par défaut dans la HP, et j'arrive donc à 16 pas, soit 30 octets avec les deux registres. Je ne vois pas comment faire mieux. Bertrand ?

J'aime bien ce MPO avec beaucoup de machines différentes !

Curieusement ce sont les calc 'non RPN' qui font plus court cette fois avec la 602P (14 pas) et la vénérable TI-57 qu'on a rarement vu en MPO et çà fait plaisir : c'est sur cette machine (qu'on avait prété !) que j'ai tapé mon premier programme (tiens çà me donne l'idée du prochain MPO !) et je suis passé direct plus tard à la 502P

[zpalm]

J'aime bien ce MPO avec beaucoup de machines différentes !

Curieusement ce sont les calc 'non RPN' qui font plus court cette fois avec la 602P (14 pas) et la vénérable TI-57 qu'on a rarement vu en MPO et çà fait plaisir : c'est sur cette machine (qu'on avait prété !) que j'ai tapé mon premier programme (tiens çà me donne l'idée du prochain MPO !) et je suis passé direct plus tard à la 502P

La solution sur WP 34S tient en 11 pas sans registre mémoire additionnel , et babaorhum a une solution sur HP 42S en 12 pas, 13 si on compte le END ou RTN de fin, et également sans registre additionnel.

Sinon sur HP 15C on peut aussi faire en 14 pas comme les machines non RPN; mais comme elles on utilise alors 2 registres mémoires ce qui fait 28 octets, soit plus que ma solution en 19 pas + 1 registre (26 octets). Solution qui au passage marche bien sur ma 15C LE, as-tu vérifié si tu n'as pas fait d'erreur de saisie?

Mais comme dans tout bon MPO il reste toujours une petite optimisation à faire, voici en s'inspirant de l'excellente solution de babaorhum sur 42s et de son séquencement des opérations, une solution sur 15C LE en 18 pas et 1 registre, soit 25 octets:

Code : Tout sélectionner

01 42.21.11    LBL A
02    44 25    STO I
03        2    2
04       36    ENTER
05 42.21  0    LBL 0
06       34    X<>Y
07        2    2
08       20    *
09       34    X<>Y
10       11    √
11       10    ÷
12    43 36    LastX
13        2    2
14       40    +
15 42. 5.25    DSE I
16    22  0    GTO 0
17       34    X<>Y
18    43 32    RTN

Et pour être complet, la solution en 14 pas et 2 registres soit 28 octets:

Code : Tout sélectionner

01 42.21.11    LBL A
02    44 25    STO I
03        2    2
04    44  0    STO 0
05 42.21  0    LBL 0
06       11    √
07 44.10. 0    STO/ 0
08        2    2
09 44.20. 0    STO* 0
10       40    +
11 42. 5.25    DSE I
12    22  0    GTO 0
13    45  0    RCL 0
14    43 32    RTN

Je compte le RTN à la fin bien que sur la 15C on puisse s'en passer s'il n'y a aucun autre programme à la suite. Mais il me semble qu'un programme doit avoir un début et une fin indépendamment du contenu du reste de la mémoire programme.

Bon courage pour la synthèse de ce MPO