La solution n'est pourtant pas bien compliquée, il suffit d'ajouter des "zéro de remplissages" (padding zero) afin de coller à l'ordre attendu par le programme.
Bon, c'est sûr cela ne facilite pas les saisies des matrice ni leur affichage, mais cette solution simple justifie le structure simplifiée du programme qui peut donc aussi bien servir pour les matrices carrées que rectangulaires.
Code : Tout sélectionner
| 4 0 -1 | | -1 5 | | 4 0 -1 0 | | -1 5 0 0| | -5 16 0 0|
| -3 3 7 | | -6 -6 | | -3 3 7 0 | | -6 -6 0 0| | -8 -5 0 0|
| -9 2 5 | x | 1 4 | = | -9 2 5 0 | x | 1 4 0 0| = | 2 -37 0 0|
| 5 -1 3 | | 5 -1 3 0 | | 0 0 0 0| | 4 43 0 0|
Quand aux applications pratiques des matrices rectangulaires, c'est là tout mon quotidien et je m'en sert très souvent lors d'analyses chimiques et d'interprétation spectrales en tout genre.
Les matrices sont souvent des matrices d'observation où chaque ligne correspond à la répétition de chaque analyse spectrale, les colones les très nombreux pics ou raies caractéristiques élémentaires détectés. Et évidemment, elles ne sont jamais carrées !
Le produit matriciel de ces matrices spectrales par la matrice des compositions chimique des produits recherchés, permet de déterminer rapidement les masses moléculaires et combinaisons de ces masses qu'il faut rechercher dans les analyses chimiques moléculaires ou macro-moléculaires.
Et comme aucun des instruments du labo n'est livré avec un logiciel permettant d'exploiter les résultats des autres spectromètres, il faut bien calculer tout cela soit même, sur son pocket comme cela pas besoin de courrir s'assoir à chaque fois devant son ordinateur à l'étage et ainsi rester debout devant la paillasse à surveiller tout cela...
Autre application, c'est la constitution du plan d'expérience qui avec les matrices d'Hadamard permet de limiter considérablement le nombre d'analyses à réaliser tout en étudiant simultanément un maximum de facteur. Là aussi les matrices d'expériences ne sont pas carrée, d'autant plus qu'il faut effectuer un certains nombre de blancs et de répétition (réplica) afin de palier convenablement aux incertitudes instrumentales des spectromètres.
En fait, je suis constament en train d'utiliser des matrices, mais elles ne sont presque jamais carrées, sauf lorsqu'elles sont matrices de corrélation ou speudo-inverse pour les régressions partielles et l'ajustement selon les méthodes des moindres carrés...
