MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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C.Ret
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MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par C.Ret »

Sous-titre: Une représentation de Zeckendorf des entiers pour un score bien mérité.

Image

Ce n'est pas parce qu'aujourd'hui c'est l'Armistice qu'il faut croire que vous allez vous la couler douce ainsi jusqu'à fin juin en attendant que la Grande Guerre se termine. Il va falloir vous battre encore et mériter vos points afin de pouvoir regagner l'Alsace et la Lorraine.

Image

La règle du jeu est simple, c'est à celui qui, armé de sa calculette ou pocket programmable, fera le plus haut score en décomposant des entiers strictement positifs en somme de nombres de Fibonacci non consécutifs.

Attention, choisissez convenablement votre armement et chargé-le avec un programme efficace qui atteindra à coup sûr son objectif mais aussi saura présenter proprement les résultats. Des bonus faramineux seront accordés aux valeureux héros qui, malgré l'ages avancé de leur machine de guerre, sauront afficher les nombreux résultats attendus par l'Etat-major.

L'Etat-major accordera d'office 2000 points à tout commandant présentant une méthode convenable inspirée de la méthode belge.
Des points supplémentaires seront accordés:
  • si de plus leur code fonctionne convenablement pour de grands entiers.
  • si leur machine affiche les indices i des nombres de Fibonacci Fi faisant parti de la décomposition.
  • si leur machine affiche la représentation binaire de la décomposition de Zeckendorf
  • si toutes ou partie de ces informations sont affichées simultanément.
Aux scores obtenus seront bien évidemment retiré les nombres de pas du code, le nombre de manipulation nécessaire à l'obtention des résultats, le nombre de registres utilisé et le score sera divisé par la taille de l'écran ou le nombre de pixels, etc.

Ainsi, les soldats ne disposant que d'une arme vétuste n'affichant que 10 chiffres ne seront pas défavorisés par rapport aux commandant d'unités plus élaborée affichant de nombreux pixels sur de multiples lignes larges et étendues.


L'Etat-Major se réserve le droit de modifier à tous instant, sans préavis et sans aucune justification les barèmes et le scoring de toutes les unités qui participeraient aux manœuvres.

Voici quelques exemple de décompositions et résultats attendus. Evidemment, libre à chaque sergent-major d'afficher d'une manière ou d'une autre ces différentes informations en fonction des capacités limités de sa brigade.

Code : Tout sélectionner

28
= 21 +  5 +  2
= F8 + F5 + F3
=     10010100

Code : Tout sélectionner

41
= 34 +  5 +  2
= F9 + F5 + F3
=    100010100

Code : Tout sélectionner

100
=  89 +  8 +  3
= F11 + F6 + F4
=   10000101000

Code : Tout sélectionner

117
=  89 + 21 +  5 +  2
= F11 + F8 + F5 + F3
=        10010010100

Code : Tout sélectionner

200
= 144 +  55 +  1
= F12 + F10 + F2
=  1010000000010

Code : Tout sélectionner

679
= 610 +  55 + 13 +  1
= F15 + F10 + F7 + F2
=  100001001000010

Code : Tout sélectionner

1211
= 987 + 144 +  55 + 21 +  3 +  1 
= F16 + F12 + F10 + F8 + F4 + F2
=               1000101010001010

Code : Tout sélectionner

221111
= 196418 + 17711 + 6765 + 144 +  55 + 13 +  5 
=    F27 +   F22 +  F20 + F12 + F10 + F7 + F5
=                 100001010000000101001010000

Image

L'estafette n'étant pas encore revenue de la Place d'Arme où se déroule actuellement le défilé traditionnel, l'Etat-major publiera le barème des Scores et BONUS dans la soirée si la pluie et la boue ne l'en empêche pas.
Modifié en dernier par C.Ret le 08 avr. 2023 11:06, modifié 4 fois.
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Marge
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par Marge »

Eh beh. Heureusement que l’Armistice ne concerne pas le continent américain - sauf en Guyane française, Guadeloupe, Martinique, Saint-pierre et Miquelon et deux ou trois cailloux, bref, je passe mais suis impatient de voir vos progrès, soldats !
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !

Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67
__: A L I E N .

« Boris », c'était juste Maurice enrhumé.
FLISZT
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par FLISZT »

Capitaine FLISZT au rapport.

La nuit fut dure, la bataille acharnée. Mais ni le froid ni le brouillard n'ont entamé notre ardeur.
Mon escadron a fait reculer l'ennemi dix kilomètres plus loin que ses précédentes positions, et ce, tout en préservant nos munitions.
Moins de 200 octets ont été utilisés.

Une première partie des objectifs de l'état major est dors et déjà remplie : la décomposition d'un entier en une liste de nombres de Fibonacci.
Ainsi pour 200, par exemple, nous obtenons { 144 55 1 }.

Cependant, nous ne serons pas capables de reprendre le combat immédiatement du fait d'un problème logistique.
Nous attendions en effet un ravitaillement en vivres, absolument indispensable, lequel se trouve actuellement bloqué à dix kilomètres de nous.
Un véhicule de l'escadron se rendra donc sur place afin d'assurer le transport des provisions.

Toutefois, nous avons bon espoir d'être pleinement opérationnels, c'est dire à nouveau en marche, d'ici 16 heures Zoulou.

Enfin, si je puis formuler une requête, il serait utile, si le brouillard veut bien se lever, que quelques Spad ou Caudron mènent des opérations d'observation. Le plus tôt serait le mieux.
⋅⋅⋅
Bruno
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C.Ret
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par C.Ret »

L'Etat-major a mis deux escadrilles sur le coup, les escouades aériennes 28s et 41c s'organisent actuellement pour assurer les rotations d'observation. Mais la situation est grave, aucune de leurs machines n'est encore équipée d'un Décomposeur d'Entiers. Avec ce brouillard, difficile de voir ou deviner ce que nous prépare réellement l'ennemi.

Image

Que les brigades cherchant à mettre leurs forces dans la balance, n'oublient pas de faire léger et d'optimiser. Avec leur moteur de 130 ch, nos avions ne vont pas emporter des Mo et encore moins de Go.
Modifié en dernier par C.Ret le 08 avr. 2023 11:07, modifié 1 fois.
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par FLISZT »

16h01 Z
⋅⋅⋅
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par zpalm »

La brigade 34S a envoyé son rapport: elle a pu s’approcher à 22 pas de la ligne de front et elle confirme les observations attendues par l’état-major.

C’est une brigade légère qui s’est concentrée sur les nombres de Fibonacci non consécutifs et leurs indices, qu’elle est en mesure d’exfiltrer un par un, silencieusement et rapidement.
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par FLISZT »

Vers 1330Z, nous avons vu passer trois SPAD du 13th Aero Squadron… Avec ce brouillard partiellement levé, on peut dire que ces gars étaient gonflés de voler dans de telles conditions. Le brouillard n'a d'ailleurs pas tardé à revenir et avec lui les SPAD sans doute pressés de rejoindre leur terrain. Leurs observations nous auront été fort utiles. Merci à eux ainsi qu'aux états-majors US et français !

Nous avons finalement choisi de progresser de nuit. Avec ce foutu brouillard, nous avons manqué de prendre une mauvaise direction. Peut-être qu'un jour un de nos éminents scientifiques pensera à inventer des lunettes de vision nocturne… sait-on jamais ! On peut toujours rêver…

Finalement, après diverses péripéties, nous avons rejoints les lignes adverses et… nous les avons pourfendues, provoquant chez les bits-à-deux une fuite éperdue mais inutile face la rapidité de notre RAZ "Ouragan".
Notre plan a reposé sur deux maœuvres, l'une dite "Fibonacci" de 45 octets et l'autre "NightFox" de 242 octets, et ce, malgré un allégement de la version initiale (qui était encore incomplète).

Nous avons donc touché au but et accompli la mission qui était la nôtre. Nous allons cependant rester sur place jusqu'à l'arrivée de la brigade 34S.
Peut-être d'autres unités sont-elles sur le coup ? Quoi qu'il en soit, nous en profiterons pour essayer de nous départir de quelques octets qui seraient surperflus.

Un exemple, avec la valeur "100", des résultats obtenus (en environ 42 secondes) et de leur présentation :

Code : Tout sélectionner

3:	{ "F11" "F6" "F4" }
2:	{ 89 8 3 }
1:	{ 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 }
⋅⋅⋅
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par zpalm »

Des nouvelles du front: la brigade 34S après un léger repli a consolidé sa position à 32 pas de la ligne de front.

Ce qui lui permet maintenant, avec les nombres de Fibonacci et leurs indices, d’assurer le retour vers l’arrière de la représentation binaire de la décomposition de Zeckendorf.

Elle a d’ailleurs fait parvenir par pigeon voyageur les informations suivantes pour l’état-major:

999.999.999.999
956.722.026.041 - 59
32.951.280.099 - 52
7.778.742.049 - 49
1.836.311.903 - 46
701.408.733 - 44
9.227.465 - 35
832.040 - 30
121.393 - 26
46.368 - 24
2.584 - 18
987 - 16
233 - 13
89 - 11
13 - 7
2 - 3
100.0000.1001.0010.1000.0000.0100.0010.0010.1000.0010.1001.0100.0100.0100
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par C.Ret »

Ah! Ca c'est vraiment du gros calibre! Ca va faire plaisir aux huiles.

Moi, je m'attendais à une puissance de feu bien moindre, ne dépassant pas une douzaines de bits.
Sur le front de l'Est, pour l'instant, les outils perçus par les troupes ne permettent pas des assauts de cette ampleur!
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par zpalm »

La brigade 25 est arrivée en renfort pour appuyer la brigade 34S. Elle s’est prudemment installée en retrait, à 41 pas du front, sa puissance de feu et sa rapidité ne pouvant rivaliser avec celle de la 34S.
Néanmoins les lueurs rouges de ses LEDs éclairant le ciel lors de l’extraction des nombres de Fibonacci et de leurs indices ont fait forte impression sur l’ennemi.
Malheureusement son artillerie d’un autre temps limite la précision de ses tirs qui ne portent que jusqu’à 267.914.295 unités.
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par C.Ret »

Jusqu'à 267'914'295 unités c'est déjà beaucoup surtout aussi près du front! 41 pas c'est juste à coté. L'Etat major n'a actuellement rien qui soit aussi efficace. (En tout cas rien qui sache rendre-compte des indices de Fibonacci avec aussi peu de pas !)

Surtout tout faire pour préserver ces codes au secret et ne pas les publier ici avant nouvel ordre. L'enemi est partout et il a des oreilles et des yeux. Laissons les espions et autres observateurs se casser encore un peu les dents et les chercheurs se creuser la nénette un peu plus profondément.
Modifié en dernier par C.Ret le 19 nov. 2022 09:44, modifié 1 fois.
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par gege »

Bonjour,
Ah ah petits malins !
Je pensais que ça serait compliqué à cause de la condition sur les nombres de Fibonacci non consécutifs :-)
En fait non...
Ca marche sur la Prime, reste à le faire sur une machine plus limitée !
Très amusant.
G.E.
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par Danny »

Des nouvelles des troupes anglaises :

MPO 114 Psion Orga II.jpg
MPO 114 Psion Orga II.jpg (167.7 Kio) Vu 4073 fois

Leur code est très lourd, vaut mieux pas regarder à l'intérieur de la machinerie :mrgreen:
Mais après tout, à la guerre comme à la guerre... tant que ça fonctionne :pirat:
? Apple, Atari, Canon, Casio, ????????????, HP, Psion, Sharp, Tandy... même TI.
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par zpalm »

zpalm a écrit : 14 nov. 2022 23:29 Malheureusement son artillerie d’un autre temps limite la précision de ses tirs qui ne portent que jusqu’à 267.914.295 unités.
Rectification, après plusieurs tirs la brigade 25 se doit d’informer l’état-major que sa précision n’est garantie que jusqu’à 102.334.154 unités, puis de 165.580.141 à 267.914.295 unités. Ces vieilles mécaniques sorties des réserves cachent quelques surprises.
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Re: MPO n°114: Eine Zeckendorf-Darstellung ganzer Zahlen

Message par zpalm »

Breaking news !! Pour ce MPO la Suisse est sortie de sa légendaire neutralité et vient de fournir sa dernière génération de matériel moderne et performant fruit d’une coopération internationale.

La brigade 43 nouvellement créée à cette occasion s’est positionnée un peu en retrait de la brigade légère 34S, à 38 pas du front.

Les premiers essais ont montré l’efficacité de ce matériel, avec un fonctionnement simplifié, sans étapes intermédiaires, et délivrant des résultats avec le formatage requis et une précision qui n’a pas encore été prise en défaut.

Image
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