MPO n°111 : Nombres triangulaires et poissons du lac de Tibériade

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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gege
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MPO n°111 : Nombres triangulaires et poissons du lac de Tibériade

Message par gege »

Bonjour,
Un nombre triangulaire compte les boules formant un triangle, par exemple :
*
**
***
****
*****
Total : 15 = T(5).

Question :
Trouver les nombres triangulaires qui diminués de 1, sont la somme de deux nombres triangulaires.

A vos machines !!
G.E.
Modifié en dernier par gege le 18 juil. 2022 23:16, modifié 2 fois.
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ledudu
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par ledudu »

Heu, y'en a un paquet, non ?
Zebulon
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par Zebulon »

J'ai une question sur "la somme de deux nombres triangulaires" doivent-ils être différents ou peuvent-ils être égaux le cas échéant ?
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ledudu
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par ledudu »

C'est censé s'arrêter à un moment ?
triangulaires.jpeg
triangulaires.jpeg (59.14 Kio) Vu 3966 fois

Code : Tout sélectionner

10 N=2
20 I=1
30 S=N*(N+1)/2-I*(I+1)/2-1
40 J=INT(SQR(S*2))
45 IF I>J ;N=N+1:GOTO 20
50 IF J*(J+1)/2=S;PRINT I;J;N;
60 IF I<N-1;I=I+1:GOTO 30
70 N=N+1:GOTO 20
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gege
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par gege »

Bonjour,
Bravo c'est juste (son prénom) !
Il y en a des quantités en effet.
J'aime bien l'utilisation du GOTO, ici naturelle.
Bon, comment améliorer ce programme ???
G.E.
Zebulon
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par Zebulon »

Ok donc je suppose que la réponse à ma question est oui c'est possible d'avoir une décomposition avec deux fois le même nombre triangulaire.

Par exemple T(6) = T(4) + T(4) + T(1) est valide.
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ledudu
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par ledudu »

C'est nul d'être né en 1967.
J'aurais aimé naître en 1953, ça a de la gueule une année triangulaire.

Encore mieux... 2016 !

Ca n'arrivera plus avant 2080...
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C.Ret
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par C.Ret »

gege a écrit : 13 juil. 2022 19:51Question :
Trouver les nombres triangulaires qui diminués de 1, sont la somme de deux nombres triangulaires.
Cette question me rappelle quelque chose...
... ah! oui elle m'a été posée lundi soir alors que j'étais en terrasse à Issy-les-Moulineaux
Zebulon a écrit : 14 juil. 2022 01:11J'ai une question sur "la somme de deux nombres triangulaires" doivent-ils être différents ou peuvent-ils être égaux le cas échéant ?
Je me souviens avoir posé cette même question, mais je ne me souvient plus très bien de la réponse qui m'avait été faite...
... je ne me souviens plus non plus du nombre de pintes de bière déjà absorbée à ce moment là.
gege a écrit : 14 juil. 2022 11:00Bon, comment améliorer ce programme ???
J'ai une idée, retirer les GOTO
Qu'ils soient naturels ou non ne change rien à mon point de vue; comme Dijkstra je dénonce l'utilisation non discriminatoire des instructions GO TO !

Tant pis si cela va prendre plus de temps, mais j'utiliserai une machine qui n'en a pas.
D'ailleurs je viens de la recevoir (avec un peu d'avance sur le planning initialement annoncé!). Elle n'a pas d'instruction GOTO, et j'en découvre le fonctionnement. je n 'ai pas encore trouvé son manuel d'utilisation.


D'ailleurs si une bonne âme pouvais m'indiquer où chercher une version PDF du manuel utilisateur du SHARP Scientific Calculator EL 5150. Je lui en serai fort reconnaissant.


P.S.: Petite question, je vois que gégé commence sa liste de nombres triangulaires à partir de 1. Mais j'ai cru lire par ailleurs que certains que le premier nombre triangulaire est 0.
J'imagine que pour cet MPO, on commencera à T₁ = 1 ?

Image
SHARP PC-1211 PC-1360 EL-5150 PC-E500 | Commodore C=128D | Texas Instruments Ti-57LCD Ti-74BASICalc Ti-92II Ti-58c Ti-95PROCalc Ti-30XPROMathPrint | Hewlett-Packard HP-28S HP-41C HP-15C HP-Prime HP-71B | CASIO fx-602p | NUMWORKS | Graphoplex Rietz Neperlog | PockEmul | Sommaire des M.P.O. | Ma...dov'il sapone.
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par ledudu »

Je n’ai jamais compris ce racisme anti-goto quand on veut faire une boucle infinie.
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badaze
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par badaze »

Bon. C’est (X x (X+1)) /2
Tout est bon dans le pocket.
Moi j'aime tout.... Casio, HP, Sharp, TI et les autres sauf que les TI semblent ne pas m'aimer :(
http://www.emmella.fr
Mes Casio - HP - Sharp - TI
Homme invisible.
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Dom
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par Dom »

C.Ret a écrit : 14 juil. 2022 20:29
D'ailleurs si une bonne âme pouvais m'indiquer où chercher une version PDF du manuel utilisateur du SHARP Scientific Calculator EL 5150. Je lui en serai fort reconnaissant.
Hello, je t'ai mis le manuel ici.
Moi, c'est les poquettes, et la Coll'à'Dom, c'est
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par bernouilli92 »

Voici une version pour hp48 qui donne tous les couples triangulaires valides jusque à T(100) :

Code : Tout sélectionner

« 
  { } 1 100
  FOR I 
    I 100
    FOR J 
      I DUP 1 + * 2 / 
      J DUP 1 + * 2 / 
      + 1 +
      IF DUP 2 * √ IP DUP 1 + * 2 / ==
      THEN 
        I J R→C +
      END
    NEXT
  NEXT
»
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C.Ret
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par C.Ret »

Dom a écrit : 15 juil. 2022 01:15Hello, je t'ai mis le manuel ici.
Merci beaucoup beaucoup, je vais pouvoir perfectionner mon programme pour ce MPO. N'ayant que le manuel du SHARP EL-5100 j'ai fait, par tâtonnement, un truc qui ne tire pas partie du haut potentiel de ma nouvelle Scientific Calculator.

C'est la première fois que j'ai une calculatrice scientifique. Il est tant, si à 54 ans tu n'as pas une calculatrice scientifique de poche tu as ...
.. que la règle à calcul de mon grand-père (qui l'avait donnée à mon père) , des pockets et des Advanced Calculators.

Et le 5150 fonctionne de façon très différente du EL-5100. En particulier, ses règles d'interprétations des expressions sont bien plus abouties et donc souvent antinomiques par rapport aux "bizarreries" de son prédécesseur.


bernouilli92 a écrit : 15 juil. 2022 11:01Voici une version pour hp48 qui donne tous les couples triangulaires valides jusque à T(100) :

Code : Tout sélectionner

« { } 1 100 FOR I 
              I 100 FOR J 
                      I DUP 1 + * 2 / 
                      J DUP 1 + * 2 / + 1 +
                      IF  DUP 2 * √ IP DUP 1 + * 2 / ==  THEN I J R→C + END
      NEXT    NEXT »
Ah! Voilà un code bien, lisible, structuré et optimisé, mais surtout sans aucun GOTO, GTO ou GO TO inconsidérés. Voilà voilà ça c'est bien et c'est le signe d'un langage de programmation évolué et facilement compréhensible !

Si, si, ...

Exactement claire et limpide comme le code que je m'apprête à poster pour les Scientific Calculator munie d'une Algebraic Expression Reserve.
ledudu a écrit : 14 juil. 2022 21:58Je n’ai jamais compris ce racisme anti-goto quand on veut faire une boucle infinie.
Image
Moi non plus !
Modifié en dernier par C.Ret le 15 juil. 2022 18:32, modifié 1 fois.
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par ledudu »

C.Ret a écrit : 15 juil. 2022 13:06 Ah! Voilà un code bien, lisible, structuré et optimisé, mais surtout sans aucun GOTO, GTO ou GO TO inconsidérés. Voilà voilà ça c'est bien et c'est le signe d'un langage de programmation évolué et facilement compréhensible !
Je trouve le code de Bernouilli très bien, lisible, structuré et optimisé et tout et tout ,mais j'avais balayé cette solution
parce que la question n'est pas de donner toutes les solutions pour 0<i,j<=N.

Du coup : pas de fin de boucle possible -> GOTO :tongue:

Mais si il n'y a que moi que ça gène... :pirat:

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bernouilli92
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Re: MPO n°112 : Nombres triangulaires

Message par bernouilli92 »

On peut faire des boucles infinies sans goto, avec des do while true ou repeat until false mais il y a très peu de basic qui ont ces fonctions.
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