MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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gege
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par gege »

Bonjour,
Cher dprtl, excellente idée d'utiliser bc.
J'avoue que j'ignorais totalement combien de chiffres il y a dans 2^2^17, donc étant un peu mytho et ne voulant pas passer pour un incapable, j'ai juste tapé : Log(2)*2^17 qui donne 39456,603... (attention log décimal).
La Prime a vraiment fait le calcul, mais je n'ai pas osé afficher le résultat, pour obtenir les premiers chiffres j'ai relancé en tronquant honteusement aux 200 premiers chiffres dans le calcul...
Voilà les détails horribles sont révélés.

Sinon la HP35S trouve 40 (12.04)
G.E.
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C.Ret
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par C.Ret »

dprtl a écrit : 03 nov. 2020 21:41
C.Ret a écrit : 03 nov. 2020 20:00 Je n'ai toujours pas trouvé d'explication concernant le test x≠t? qui semble se faire avec une précision limitée (à l'affichage ?) sur ma Ti-57. La documentation de la TI-57 étant plus complète que celle fournie avec une TI-57 LCD, y trouve-t-on une indication ?
Le manuel en français de la TI-57 originale, aussi "cheap" que la machine elle-même, est dispo ici :

http://collection.sasfepu.free.fr/downl ... &tconfig=0

Il est bien scanné, car j'avoue que j'ai besoin de mes lunettes pour lire la version papier, avec son petit format A6 et sa police microbienne... Sans doute pour protéger la forêt amazonienne ?

Donc, aucune différence de précision n'est mentionnée entre les séquences [2nd] [x=t] et [INV] [2nd] [x=t].
Merci Daniel,

Je viens de le parcourir (en réalisant les exemple sur ma Ti-57 LCD - et on constatant la catastrophe des programmes démunis de mémoire) et effectivement rien n'indique un comportement diffèrent entre les quatre opérateurs de comparaison disponibles. Bien au contraire, il est expliqué que les tests sont effectués sur tous les chiffres disponible (y compris les chiffres de garde) indépendamment de l'affichage.

Il y aurait donc un bugg sur les Ti-57 LCD ?? Pourquoi je ne suis pas surpris ?
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Marge
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par Marge »

gege a écrit : 04 nov. 2020 00:18 Sinon la HP35S trouve 40 (12.04)
G.E.
Merci pour ce résultat ; peux-tu donner le programme et ses dimensions ? ;)
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !

Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67
__: A L I E N .

« Boris », c'était juste Maurice enrhumé.
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gege
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par gege »

Bonjour,
Argh j'ai eu besoin des piles… retapé

Code : Tout sélectionner

1 ENTER 0 Lbl A 1 + x<>y 2 * 1 x<>y + LastX x>=y? Gto B001 x<>y Rv x<>y Gto A001 Lbl B Rv Rv RTN
(24 pas)
Temps = 7 secondes.

@C.Ret : c'est super étonnant le comportement du test x=t? ???
Pourquoi TI aurait-il fait un bout de code spécifique (et compliqué) pour fausser ce test ?
Trop de place en ROM ?
Code pas assez complexe ?
Bizarre.
Si tu as un petit listing ?

G.E.
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par C.Ret »

gege a écrit : 05 nov. 2020 17:34 [...]Bizarre.
Si tu as un petit listing ?
Je me suis fait les mêmes réflexions, il n'y aucune raison pour que Ti est cherché à faire quelque chose de compliqué. Et si c'était le cas, cela aurait nécessairement été présenté dans les manuels comme une fonctionnalité, une astuce pour arrondir ou quelque chose comme cela. mais visiblement ce n'est pas le cas.

la seule explication que je vois, c'est que mon code est bancal : avec le test x≠t? je trouve j=26. tout ce passe comme si le test ne se faisait que sur les huit chiffres de l'affichage (Alors que le manuel des Ti-57 explique en long et en large que tout ce fait sur les 11 chiffres (8 chiffres affichés et 3 chiffres de garde).

Code : Tout sélectionner

 --       St                     23.00    04          LBL 0      02       16           2
 01       00           1         02       05           2         31       17         log
 61.01    01          STO 1      61.65.01 06          STO*1      65       18          *
 94       02          +/-        71.01    07          RCL 1      71.00    19         RCL 0
 61.00    03          STO 0      51       08          x:t        13       20         R/S
                                 01       09           1         94       21          =
                                 61.85.00 10          STO+0      13       22         R/S
                                 85       11           +
                                 71.01    12          RCL 1
                                 95       13           =
                                -26       14  2nd inv x≠t ?
                                 22.00    15          GTO 00                             (22 pas)
[RST][R/S] donne 26 [R/S] 7.8037799 soit moins de 8 chiffres significatifs.

A comparer avec :

Code : Tout sélectionner

 --       St                 23.00    02  LBL 00         02       15   2
 61.00    00  STO 0          29       03  DSE            31       16  log
 56       01  C.t            02       04   2             65       17   *
                             45       05  y^x            07       18  RCL 0
                             71.00    06  RCL 0          13       19  R/S
                             85       07   +
                             61.01    08  STO 1
                             01       09   1
                             75       10   - 
                             71.01    11  RCL 1
                             95       12   =
                             26       13  2nd x=t?
                             22.00    14  GTO 00                             (19 pas)
40 [RST] [R/S] affiche 36 et une pression sur [ = ] donne 10,837 comme pour une vrai Ti-57 !!?

Les tests avec t égal à zéro ou non nul ne semblent pas fonctionner de la même façon ? Ou il y a un truc dans mes codes qui les rend déficients ?

Ce doit être l'explication, car le code suivant donne le résultat attendu pour une Ti-57 :

Code : Tout sélectionner

--        St                     23.00    05          LBL 0      02       18          2
01	  00           1         02       06           2         31       19         log
61.01     01         STO 1       61.65.01 07          STO*1      65       20          *
94        02          +/-        01       08            1        71.00    21        RCL 0
61.00     03         STO 0       61.85.00 09          STO+0      13       22         R/S 
56        03          C.T        85       10            +        95       23          = 
                                 71.01    11          RCL 1      13       24         R/S
                                 95       12            =  
                                 75       13            -
                                 71.01    14          RCL 1
                                 95       15            =
                                -26       16  2nd inv x≠t ?
                                 22.00    17          GTO 0
Sur une Ti-57 LCD, contrairement au fonctionnement observé sur les "vraies" ti-57 (cf code de dprtl ) les tests ne sont effectués que sur les chiffres affichés.

EDIT:

Je viens de trouver le paragraphe page 63 à la fin du chapitre suivant celui présentant les tests :
ATTENTION: La comparaison entre x et t se fait sur les 8 chiffres de
l'affichage et non sur les 11 chiffres utilisés par la calculatrice.
Ceci vous permet d'obtenir des résultats de comparaison correspondant à
ce qui est réellement affiché. Cependant la précision totale du nombre (11
chiffres) reste disponible pour d'autres calculs.



C'est donc bien une fonctionnalité qui permet à l'aide des formats d'affichage de maitriser la précision des tests. Mes codes qui trouvent j=26 sont ceux qui comparent directement x et x+1 alors que ceux qui fonctionnent sont ceux où la réduction (x+1)-x est effectuée avant le test; le test revient alors à vérifier si la différence d'une unité est toujours visible ou non. Ce test simplifié fonctionne quelque soit le nombre de chiffre pris en compte !
Tout devient clair.

C'est clairement une différence entre les Ti-57 classiques et les Ti-57 LCD et Ti-57 II.

Bon, reste à comprendre pourquoi je n'avait pas vu que le chapitre sur les boucles "FONT TROIS PETITS TOURS ET PUIS...S'ARRÊTENT" causait en détail du fonctionnement de x=t et x≠t ?!?!
Modifié en dernier par C.Ret le 08 nov. 2020 14:36, modifié 1 fois.
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par babaorhum »

Bonjour à tous

Une petite version travaillée sur ma FX502P (je l'avais acheté en 1981 chez DURIEZ, à la belle époque) et retrouvée il y a 2 ans par ma maman dans un grenier.

On reste embêté par le faible nombre de test possible sur ces machines et on tombe dans la séquence de 4 pas infernale x=F? GTO1 GTO0 LBL1 ...

On notera qu'il y a une petite subtilité dans le nombre de boucles compté en MR8, il faut que j'en retranche 2 à la fin pour être conforme au modèle initial donné par Marge.

Merci pour ce petit MPO ca faisait longtemps ...

Code : Tout sélectionner

Casio FX502P

SAC 1 Min7 Lbl0 MR7 M+7 MinF + 1 M+8 = x=F? GTO1
GTO0 Lbl1 2 M-8 log x MR8 PSE =

22 pas de programme, donne 39 11,74016983 en 5,2 secondes
BaBaoRhum
HP J728,200LX,1000CX,75C,71B,48GX,42s,41CX,32E,32Sii,28S,22s,21,16C,11C
Sharp PC- E500,1600,1500,1350,1261,1245
Casio FX-502P,602p,850P,3900P,4000P
TI-74,92,95 ; Canon X-07 ; TANDY EC-4026 ; Wp34S
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par C.Ret »

Bon, comme c'est un Pocket un peu nouveau pour moi, j'ai testé et comme je suis pas bien rodé à sa syntaxe, j'ai retranscrits au pixel près le code donné par Jean Meeus pour son HP-8. A ma grande surprise, ce code fonctionne très bien sur HP-71B :

Code : Tout sélectionner

10 X=1
20 J=0
30 X=2*X
40 IF X+1<>X THEN 60
50 GOTO 80
60 J=J+1
70 GOTO 30
80 PRINT J;J*LGT(2)
90 END

CAT ALL
NAME	S TYPE	LEN	DATE		TIME		PORT
MPO97	BASIC	89	12/07/20	21:53

RUN
39  11.7401698309
Ce code, non optimisé, met moins d'une seconde pour afficher la précision 39 (soit 11.74 chiffres significatifs) ce qui est exactement les performance d'un HP-85, mais qui tient dans la poche (d'un blouson ou manteau d'hiver, pas celle de ma chemise).
D'après le CATalogue, ce code fait 89 octets.
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par gege »

Bonjoour,
Pourqui es-tu étonné que ce code fonctionne ?
A part le log LGT(), il n'y a rien de spécifique en particulier pas les irritants séparateurs d'instructions "@" (mais à quoi ont-ils pensé ??? 8O )
G.E.
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Message par C.Ret »

gege a écrit : 08 déc. 2020 17:06Pourquoi es-tu étonné que ce code fonctionne ?
En réalité je fais l'étonné, car effectivement c'est normal puisque c'est du vrai et bon BASIC. Et comme tu le dis à part la syntaxe un peu bizarre du log10(2)...
gege a écrit : 08 déc. 2020 17:06 rien de spécifique en particulier pas les irritants séparateurs d'instructions "@" (mais à quoi ont-ils pensé ??? 8O )
Ca c'est vrai. Peut-être parce qu'ils utilisent les deux points ':' pour marquer les labels ??
Moi j'aurais fais l'inverse le 'at' pouvant alors signifier ici c'est le label "Truc3"@ et laisser les deux-points comme sur beaucoup d'autres BASIC !

EDIT: A contrario, voici une version beaucoup plus spécifique au HP-71B pour vérifier sa précision :

Code : Tout sélectionner

CAT	workfile	BASIC	57	12/08/20	21:11	08:01
1 DESTROY ALL @ CFLAG MATH @ X=2 @ REPEAT @ J=J+1 @ X=2*X @ UNTIL FLAG(INX) @ DISP J;J*LGT(2)
Elle utilise le drapeau FLAG(INX) indiquant un résultat inexact qui est activé (levé) lorsque le produit 2*X ne peut être représenté avec les 12 chiffres d'un registre.
La structure REPEAT Instructions UNTIL Test est par contre un héritage très spécifique provenant du club PPC Paris gravé dans le module JPC ROM version E1 installé dans le slot n°2 de ma nouvelle acquisition HP-71B (merci cgh !)
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par Marge »

Bonjour,


Je me réservais cette petite machine pour boucler de mon côté la boucle de ces candidates à la meilleure précision : j'ai nommé la...

MONDIMAT LC 835P

dont voici un bien bel exemplaire déniché sur un site connu et reconnu :

Image

C'est une machine assez bien dotée en fonctions scientifiques et il est assez surprenant de ne pas voir la mention de la mémoire constante qui est un vrai soulagement ; en revanche, son point faible, c'est la programmation.

Il a fallu que je me plonge dans le petit livret qui fait office de mode d'emploi. Vous vous souvenez, les années 80, quand on raillait les modes d'emploi coréens ou taiwanais bourrés de fautes, de phrases incomplètes et d'erreurs variées ? Eh bien voilà, c'était pour moi depuis deux jours un retour archéologique vers ce type de littérature où l'on devrait avoir besoin d'un mode d'emploi pour comprendre le mode d'emploi. Mais bref, j'ai enfin réussi à rentrer mon programme. Pas simple.

Pas simple parce que la bestiole admet deux programmes de 25 pas ou un seul de 45, que les tests sont [x<0] et [x<=M] et que les labels n'existent pas. Il y a quand même la mémoire M principale et 6 autres qu'on gère avec des STO et RCL classiques, mais aucune information n'apparaît sur l'affichage au moment de l'entrée du programme en dehors des résultats des calculs ou des entrées...
Ensuite parce que seuls des sauts de neuf pas en avant ou en arrière sont autorisés ; on peut toutefois revenir au pas zéro, raison pour laquelle le programme commence par une série de tests.

Je ne prétends pas avoir écrit le meilleur programme, car il est incomplet (j'atteins tout juste J et je dois faire la suite du calcul à la main) et que je n'ai sans doute pas tout exploité correctement (ça tiendrait selon moi du masochisme).

Voici le listage (restons eighties)

Code : Tout sélectionner

RCL 
1
x>0 
3 :: Si R1>0 aller trois pas en avant
1
STO 
1
RCL 
2
x>0 
3
0
STO 
2
RCL 
2
+
1
=
STO 
2
RCL 
1
*
2
=
STO 
1
+
1
-
RCL 
1
=
x>0 
0 :: Si la différence entre R1 et R1+1 est encore visible, retourner au pas 0
RCL 
2
-
1
=
HLT :: Stoppe avec J dont on a retiré l'unité additionnée au début.
J'ai du mal à compter les pas de programme, j'arrive dans la machine à 43 mais je n'en dénombre pas autant ici... je ferai cela plus sérieusement un peu plus tard - il faut que je me replonge dans le mode d'emploi.

Après 55 secondes 8O la machine affiche 36. La multiplication donne 10,837...
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !

Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
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C.Ret
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par C.Ret »

Très jolie machine qui semble en effet bien capable : trigonométrie dans les trois modes, statistique à deux variables, conversion d'unités, arithmétique binaire, octale, hexa et décimale, programmation,...
J'adore les deux touches pour le parenthésage où les niveaux possibles sont notés ( 7 et 7 )

j'ai vu qu'il y a aussi une touche GO TO que Marge n'utilise pas apparemment.

Code : Tout sélectionner

-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 RCL    1   x>0 3 ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Si R1>0 aller trois pas en avant
  1    STO    1   ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: (Initialise X dans R1) 
 RCL    2   x>0 3 ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: Si R2>0 aller trois pas en avant
  0    STO    2   ::::: ::::: ::::: ::::: ::::: :: (Initialise J dans R2) 
 RCL    2     +     1     =    STO    2   ::::: :: J+1 → J
 RCL    1     *     2     =    STO    1   ::::: :: 2*X → X 
  +     1     -    RCL    1     =   x>0 0 ::::: :: Si X+1 <> X retourner au pas 0
 RCL    2     -     1     =    HLT  ::::: ::::: :: Stoppe avec J-1
-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Sinon, je compte bien 43 39 instructions, le fait que la calculette indique 43 doit provenir du "symbole invisible" qui sépare les deux zones de programmation LRN et LRN'd'instructions présentes dans la seconde zone de programme LRN' car ce modèle dispose d'un total de 45 pas partagés entre les deux zones de programme LRN et LRN' ?

EDIT: Je viens de trouver sur Internet un mode d'emploi lisible, didactique et efficace et je suis maintenant un dieu vivant en programmation de la Mondimat !

Bon, je corrige donc les bêtises que mon ignorance m'a fait dire ci-dessus, le code de marge ne fait que 39 pas.
En effet, les instruction GOTO ≤i, x>0 ±i et x≤M ±i sont toutes les trois mergés et ne comptent sur cette magnifique calculette, issue des technologies CANON F-73P que pour un seul pas de programme.
Modifié en dernier par C.Ret le 19 déc. 2020 17:17, modifié 4 fois.
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par Marge »

Merci, C.Ret, pour ces précisions qui vont me permettre de retirer bien vite les batteries de la machine. Mon jugement peut paraître injuste, mais il me semble incroyable que personne à La Redoute n'ait voulu ou réussi à corriger le mode d'emploi. Je suis d'accord que les nombreuses fonctions scientifiques relèvent le niveau.

Le GOTO est utilisé exclusivement pour des branchements inconditionnels, pour revenir au début par exemple. Il y a quelques exemples de cela dans le livret, comme un programme qui permet de compter jusqu'à presque l'infini, ou un autre qui permet de déterminer si un nombre est positif, négatif ou nul : on en reste tout coi, quoi. :wink:
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par jxano »

La Mondimat me fait penser à un clone de Casio fx-82 ou fx-3900P. Peut-être qu'en cherchant du côté de leurs manuels respectifs, on trouverait matière à remettre en ordre le livret de celle-là.
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par C.Ret »

Oui jxano tu as une excellente idée.

J'ai trouvé un scan du manuel de la CANON F-73P qui décrit exactement le fonctionnement de la Mondimat, il n'y a que la position des touches et les labels qui sont diffèrents, l'affichage et le fonctionnement serait identique.

Par contre, on n'y parle pas explicitement de l'astuce des x<0 0 ou GOTO 0 qui relance au tout début du programme. Mais les informations données est le schéma des GOTO relatifs sur cette machine sont cohérents avec un comportement spécial; le GOTO 0 ne pouvant servir à boucler sur lui même. Et d'ailleurs clairement GOTO+1 fait avancer d'un pas de plus qu'à la normale, c'est à dire de deux pas, ce qui revient à sauter une seule instruction.

Je propose donc un programme pour déterminer la précision de la Mondimat en 21 pas qui se déroule en quatre étapes:
Initialisation:
  1. Saisir le programme suivant dans la première zone programme LRN (MODE 0)
    MPO 97  Mondimat LC 835 P (Ptest v0.1).gif
    MPO 97 Mondimat LC 835 P (Ptest v0.1).gif (57.72 Kio) Vu 8360 fois
  2. Remettre en mode calcul et effacer les registres et la mémoire indépendante par MODE 1 INV ON/c et 0 MS.
  3. Lancer le programme par RUN qui va tourner un certain temps puis afficher J
  4. Presser à nouveau sur RUN pour voir s'afficher J*LOG(2).
Comme je n'ai pas de Mondimat ou de CANON sous la main, je compte sur vous pour me dire si ça va :(
Mais surtout si ça va pas :)
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Re: MPO n° 97 Spécial 10e Anniversaire : Précision arithmétique

Message par bernouilli92 »

En tout cas, quand on regarde les touches, ce sont les mèmes fonctions qu’il y a sur chaque touche. Tout comme la Satek Psr98:
http://www.silicium.org/forum/viewtopic ... 51#p546241
Modifié en dernier par bernouilli92 le 19 déc. 2020 23:56, modifié 1 fois.
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