La question (de géométrie) du dimanche soir

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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C.Ret
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La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par C.Ret » 28 avr. 2019 18:48

J'ai (enfin) pris le temps de parcourir le mode d'emploi de la TI-92II et je découvre un nouveau type de calculatrice; la géomatrice. Si vous aussi vous possédez une calculatrice capable d'aborder les problèmes de géométrie, ce QDD ne vous posera aucun problème et vous allez pouvoir répondre rapidement à ma question :

Question Geomatrice Dimanche.png
Question Geomatrice Dimanche.png (3.81 Kio) Consulté 1401 fois
Est-il possible de construire un carré ABCD qui contient un point E situé à une distance de 5 unités du point A, 4 du point B et 3 du point C ?
Dans le cas où un ou plusieurs carrés de ce type existeraient quelle longueurs doivent avoir leurs arrêtes.



Attention, je précise bien que le point E doit être à l'intérieur du carré ABCD.
Ne faites pas comme moi, qui allant un peu vite en besogne, ai trouvé une solution hors cadre :(
Question Geomatrice Dimanche HC.png
Question Geomatrice Dimanche HC.png (2.85 Kio) Consulté 1401 fois

Aucune réponse ne sera donnée explicitement avant la fin de la semaine afin de laisser à chacun le plaisir de chercher (et j'espère trouver) par soi-même. Nous nous contenterons de donner des indices d'ici là.

Seuls les petits malins qui me croiseront demain soir aux 24 ème mini-pocketicaires , auront le plaisir de la primalité et le loisir de programmer des géomatrices autours d'une bonne bière fraiche.

Comme ils leur reste encore environ 24:00 heures, ils auront le temps de préparer leur réponse à la question subsidiaire qui nous départagera;
Si une telle construction existe, quelle est la distance qui sépare E du dernier sommet D ?
Evidemment, j'offre une bière au plus astucieux des petits malins qui demain soir me donnera avec la meilleure précision la réponse juste ! :)
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par gege » 28 avr. 2019 19:31

Hello,
Rapidement je trouve ****OUPS pas de résultat !!!***
A vérifier...
Marrant !
G.E.

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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Marge » 28 avr. 2019 21:40

On est dans un plan euclidien, je présume...
J'aime bien ce problème ! J'y reviendrai plus tard...
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par gege » 28 avr. 2019 22:01

Bonjour,
Héhé vu qu'il y a une bière en jeu, je donnerai les 50 premières décimales du nombre en question demain...
Histoire de mettre la pression... ;-)
Ah c'te soif !!

Par contre pas la moindre idée de la façon de résoudre géométriquement...
En cherchant à composer d'autres problèmes du même genre je constate que la plupart sont trop complexes.
A demain,
G.E.

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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Marge » 28 avr. 2019 23:18

gege a écrit :
28 avr. 2019 22:01
Bonjour,
Héhé vu qu'il y a une bière en jeu, je donnerai les 50 premières décimales du nombre en question demain...
Histoire de mettre la pression... ;-)
Ah c'te soif !!
Tu parles trop, gege. On devine déjà que la solution existe et qu'elle est unique : ta bière sera à partager entre les participants ! :lol:


Tenez, un bon pot-pourri pour vos gosses et les miens : http://math.univ-angers.fr/~labatte/l3sen/liens/chi.pdf
Dernière édition par Marge le 29 avr. 2019 00:35, édité 1 fois.
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Gilles59 » 29 avr. 2019 00:13

Il y a une appli de géométrie sur la Prime mais je ne l'ai jamais utilisée.
J'ai préféré sortir ma HP50g véritable couteau suisse à qui rien ne résiste ;D
Je ne serai pas là pour la bière mais j'ai plus de décimales que gégé.
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Marge » 29 avr. 2019 00:58

Gilles59 a écrit :
29 avr. 2019 00:13
Il y a une appli de géométrie sur la Prime mais je ne l'ai jamais utilisée.
[Hors-sujet]
Salut, Gilles,
J'ai profité de ton intervention pour de nouveau chercher sur ton site tes astuces sur la Casio FX-602P, toujours super utiles, merci.
Mais le lien que tu indiques pour obtenir le manuel vers « le site de Silrun System » est caduc, le site est mort depuis 2016. D'ailleurs, je n'ai jamais réussi à obtenir le manuel français, bizarrement... si on cherche sur l'archive du même site :
https://web.archive.org/web/20050205150 ... /fx601.htm
(oui, 601, mais en fait 602), on n'obtient que le manuel allemand - dont la brochure contenait à la suite le manuel français -, bien qu'on voie en filigrane en dernière page un texte français.
En attendant je me contente du manuel anglais, ce n'est pas très grave.
[/Hors-sujet]

Lancé dans Pythagore, là. Pas facile. Ma réponse dans trois mois... (je suis gêné par mon incompétence et l'énoncé : les termes « unité » et « arête » m'arrêtent ; je suis un sous-doué, un sous-doué opiniâtre).
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par phe78 » 29 avr. 2019 14:02

Trouvé ! Y compris le E à l’extérieur

Par contre, je ne serai pas des vôtres de soir, j’aurais bien trinqué avec vous !
J’attends les photos !!

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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Marge » 29 avr. 2019 14:44

Bonjour,
J'ai moins de décimales que tout le monde, mais j'ai un résultat, c'est déjà ça. :wink:

Edition : Je ne comprends pas : j'ai un bon résultat algébrique, je connais ED, j'en déduis a, mais je ne parviens pas à tracer la figure sur Geogebra alors que ça devrait venir tout seul. Je n'obtiens pas un carré, mais un bête quadrilatère. Pourtant j'ai vérifié... construit et reconstruit... c'est un problème diabolique ! :mrgreen:
Vivement la fin de la semaine !

Deuxième édition : je comprends, je me suis trompé dans la détermination de a. Ça reste quand même difficile pour ma caboche.
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Gilles59 » 30 avr. 2019 21:09

Juste un premier indice sur la 50g : j’ai utilisé les vecteurs [ ]
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par dprtl » 02 mai 2019 17:00

Comme j'ai eu la flemme de ressortir ma TI-92, j'ai utilisé Geogebra en ligne. Je le trouve plutôt bien foutu pour développer l'intuition géométrique. Les premiers chiffres après la virgule de la solution que j'ai trouvée pour 'a' sont 6568 [edit : résultat faux avec certitude]. J'ai quand même un doute sur la démonstration mathématique...
Dernière édition par dprtl le 03 mai 2019 22:43, édité 4 fois.

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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Gilles59 » 02 mai 2019 19:56

De mon coté je trouve comme premières décimales de 'a' : ,653.....
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Marge » 02 mai 2019 21:42

J'arrive ! Qui va piano va sano (petit hommage à Leonardo da Vinci). Si j'avais jusqu'à samedi compris pour terminer, ce serait bien !

J'édite : disons, samedi, dans l'après-midi luxembourgeoise. Ma monture a brusquement accéléré... :lol:
Dernière édition par Marge le 03 mai 2019 03:45, édité 1 fois.
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par Gilles59 » 02 mai 2019 23:32

Pour la premiere décimale de DE, je trouve 2
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Re: La question (de géométrie) du dimanche soir

Message par dprtl » 03 mai 2019 00:07

Pour la distance de E à D, mes premiers chiffres après la virgule sont 24566 [edit : ce résultat est faux]. Il me semble que j'ai l'expression formelle exacte (ou pas ?), mais sans en avoir la preuve [edit : et pour cause !].
Dernière édition par dprtl le 03 mai 2019 22:45, édité 2 fois.

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