Cela m'a rappelé plein de souvenirs et j'ai retrouver quelques lignes de code.
J'ai aussi dû me replonger dans quelques manuels et documents pour retrouver les méthodologies et modes opératoires que j'avais pourtant utilisés bien des fois aux époques où trouver les solutions de f(x)=0 se faisait à la main en traçant des courbes sur du papier millimétré.
A l'époque, je ne me souciais pas de l'efficacité ou de la convergence des méthodes numériques que j'employais; le simple fait de faire cela électroniquement sans se salir les doigts avec le crayon trop gras sur le papier millimétré au quadrillage trop glacé était un vrai avantage et un gain de temps indéniable.
Mais, aujourd'hui, nous sommes tous contraint à encore plus d'efficacité et comme tout se fait numériquement, il nous faut bien se soucier de la qualité de la méthode de recherche. Cela est vrai dans nombre de domaines des sciences et de la vie quotidienne et donc aussi pour la recherche des racines d'une fonction même si cela ne fait plus partie de notre quotidien.
C'est en cherchant à comparer différentes méthodes de recherche de racines pour f(x) que je me suis rendu compte que j'étais, pour certaines méthodes, bien incapable de produire un code efficace. Et donc le tableau de comparaison que je m'apprêtais à publier illustrait plus mes maladresses et imperfections à retranscrire les différents algorithmes, qu'à comparer, comme je le souhaitais initialement, les performances dédites méthodes.
Parmi tous les algorithmes dont mes retranscriptions sont incertaines, il y en a un qui en son sein regroupe plusieurs méthodes avec lequel je suis très fâché.
Le but de cet MPO est, si vous en accepter le défit, de proposer pour votre calculatrice ou pocket préféré le meilleurs code possible afin de rechercher la racine d'une fonction par la méthode de Brent dont je donne ci-dessous l'algorithme en français sous forme de pseudo-code :
- mpo 89 Algorithme de Brent.gif (44.62 Kio) Vu 10296 fois
Par défaut, nous rechercherons, comme l'a fait dprtl, la racine de la fonction f(x) = x^3 - 2.x - 5 qui a l'avantage d'être continue et définie sur tout l'ensemble des réels et ne possède qu'une seule racine réelle.
Mais, rien n'interdit d'envisager d'autres fonctions afin d'illustrer les avantages ou vanter les performances de votre code.
Mais, comme à notre habitude, vos codes ainsi exposés risqueront fort d'être MPOïsés par le collège d'experts et d'astucieux que l'on rencontre sur ce forum. Mais c'est le but, avoué pour une fois, et j'espère ainsi pouvoir publier bientôt un tableau décent de comparaison des méthodes.
Voilà, c'est uniquement numérique et donc adapté à tout les types de calculatrices ou pockets, même les plus anciens ou les plus lents (comme l'HP-15C ou le SHARP PC-1211). Il n'y aura donc pas d'excuses. La vitesse ne compte pas, seuls le nombres d'étapes de calcul, le nombre de fois où f(x) est évaluée et le nombre de tests effectués seront pris en considération.
Mais je sais, dès que c'est un peu compliqué, certaines marques pourtant vantées comme champions du monde n'apparaitront pas des ces lignes …
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on va y arriver. 
