[S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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Marge
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[S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Marge »

De novembre 1979 à août 1984, le mensuel Science & Vie fit paraître une petite rubrique intitulée « Calculs astronomiques » le premier mois, « La calculette de l’astronomie » le deuxième et « La calculette de l’astronome » dès le troisième, titre sous lequel sa renommée devait être bâtie.

Cette période de publication correspond justement à ce que certains ont appelé l’Âge d’Or des calculatrices : avant 1979, leurs prix n’avaient permis leur diffusion qu’à un nombre limité d’utilisateurs ; après 1984, la propagation rapide du
Beginner’s All-purpose Symbolic Instruction Code (BASIC) devait submerger l’informatique personnelle et domestique.

Il était donc naturel que nous nous penchions sur ces bouts de codes permettant de petits calculs aux amateurs des choses du ciel. Notre but ici sera de donner l’objectif du calcul, réaliser un croquis similaire à celui du mensuel, publier la ou les formules et les données proposées pour parvenir au résultat, reproduire un organigramme conforme à celui de la rubrique le cas échéant et publier les copies numérisées des programmes – ce dernier point étant nécessaire en raison des erreurs typographiques parfois glissées dedans ; puis un calcul de test sera réalisé.

Quelques lecteurs apportèrent leur pierre à l’édifice en proposant certaines modifications à l’organigramme ou au programme ; nous publierons donc à la suite ces améliorations.

Il nous a enfin paru nécessaire, quarante ans plus tard, de mettre à jour un certain nombre de données modifiées par l’écoulement du temps ou dont la précision avait pu être affinée par les observations.

Que chacun se sente libre de contribuer à ces fils de discussion en proposant une optimisation logicielle ou une adaptation à d’autres machines de l’époque… et d’aujourd’hui !


Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil
d’après Pierre Kohler
dans Science & Vie n° 746 (novembre 1979)





Image

Contrairement aux principes en vigueur en astronautique et en géodésie notamment, les astronomes prennent le sud comme point de départ des azimuts, puis suivent le sens horaire. Les résultats obtenus devront donc être modifiés de ± 180 pour retrouver l’azimut de la boussole.


OBJECTIF : Calculer, pour une latitude terrestre donnée, les azimuts des lever et coucher du Soleil.

DONNÉES :
  • Une constante : la latitude de l’observateur ;
  • Une variable : la déclinaison du Soleil, qui correspond à la « latitude » de l’astre par rapport à l’équateur céleste (parallèle au plan de l’équateur terrestre) et qui oscille entre – et + 23°27‘ ; cette valeur décroît régulièrement (en 1979, elle était de 23°26’30,8’’, arrondie à 23,442° en notation décimale).
En 2018, Wikipedia donne la valeur de 23° 26' 13,022"  (23,4369506480° en notation décimale) au 1er janvier, soit 0,468’’ de moins qu’un an plus tôt
(voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Inclinaison_de_l%27axe et http://www.neoprogrammics.com/obliquity ... _ecliptic/).
Au 1er septembre 2018, elle n’atteignait déjà plus que 23° 26' 12,711"  (23,4368641423° en notation décimale).


FORMULES :


Image

avec

Image
  • φ : Latitude du lieu choisi
  • δ : Déclinaison du Soleil ; δ = 23,442 sin (360n/n’)
  • n : nombre de jours écoulés depuis l’équinoxe de printemps (où δ =0)
  • n’: nombre de jours dans l’année (365 ou 366)

Image

L’organigramme original ne rend pas compte du cas « n = 0 », mais le lecteur comprendra plus loin que le test n’est pas nécessaire.

Programme sur Texas-59


Image

Au pas 97, lire « 360 ».

Après quoi, il suffit d’entrer la valeur de L (latitude) en A, celle de N (rang du jour dans l’année) en B.
Appuyer sur R/S : affichage 1er résultat (azimut coucher du Soleil).
Appuyer sur R/S : affichage 2e résultat (azimut lever du Soleil).

Programme sur HP 33 E


Image

Au pas 19, lire « ∗ » comme au pas 10 ; au pas 20, lire « STO 2 ». D’autre part il manque le pas 35.

Pour démarrer le calcul :
  • Se placer au début du programme par GTO 00.
  • Introduire la latitude du lieu en mémoire 1. (L) STO 1.
  • Introduire le rang dans l’année du jour considéré, dans le programme. (N) ENTER↑.
  • Appeler le résultat par la touche R/S. Ce résultat correspond à l’azimut du Soleil à son coucher. L’azimut du lever est symétrique par rapport au sud et s’obtient donc en soustrayant l’azimut coucher de 360 : Azimut Lever = 360 – Azimut Coucher.
Notre programme de calcul tient compte de l’effet de réfraction atmosphérique ; le fait de la négliger introduirait une erreur de 0,3° en été et 1,9° en hiver, pour Paris, sur la direction des azimuts ainsi déterminés.

Contrôle

Image

Pour Paris (48,9° de latitude), coucher par 127,5° le 21 juin (N = 172°) [sic.], ce qui correspond, à 8° près, à la direction du nord-ouest.

Il fallait bien sûr lire N = 172 jours (à partir du 1er janvier où N = 1).

Deux mois plus tard, dans le numéro de janvier 1980 de S&V, Pierre Kohler prend en compte certaines remarques de ses lecteurs (dont Daniel Ferro qui deviendra lui aussi rédacteur de la rubrique) et s’abstient du test sur n puisque :

Image

Toujours dans ce numéro 748, Pierre Kohler publie les programmes équivalents mais très raccourcis de Daniel Ferro, et ouvre l’utilisation aux TI-58 et HP-25 :

Image

Une erreur s’était malheureusement glissée dans le programme HP, il fallait éviter l’inversion des registres x et y au pas 3 pour obtenir les résultats corrects : STO1, R/S, 80, -, etc.


Utilisation de la calculatrice TI :
  • 1) Introduire φ, appuyer sur A.
  • 2) Introduire N, appuyer sur B.
L’azimut du lever apparaît.
  • 3) Appuyer sur R/S, l’azimut du coucher apparaît.
  • 4) La latitude φ étant constante, pour une nouvelle valeur de N introduite au clavier, appuyer sur B.
Utilisation de la calculatrice HP :
  • 1) Introduire φ, faire GTO 00, appuyer sur R/S.
  • 2) Introduire N, appuyer sur R/S, l’azimut du lever apparaît.
  • 3) Appuyer sur R/S, l’azimut du coucher apparaît.
  • 4) La latitude φ étant constante, pour une nouvelle valeur de N introduite au clavier :
    - Faire GTO 02 ;
    - Appuyer sur R/S.
Dans les deux manipulations précédentes, il fallait comprendre que conformément aux premiers programmes du numéro de novembre 1979, les affichages permettaient de lire d’abord l’azimut du coucher AVANT celui du lever.


Image

Programmes testés sur l'HP-33C (2131B90269) et l’émulateur de TI-59 d’Alain Zanchetta ; merci à torgamm pour la numérisation des extraits de cet article.

Quarante ans d'expansion technologique se sont écoulés, les médias s’en sont trouvés bouleversés. À la rigidité des délais exigés par les acteurs de la presse (rédaction, impression, vente et… pilon) a succédé la souplesse d’Internet ; cependant les erreurs changent et demeurent ! L’astronomie requiert, on le sait, tant de calculs à partir de si nombreux paramètres qu’il est difficile encore aujourd’hui de s’estimer dans le vrai absolu. Et demain ?

À bientôt.

[Sommaire des articles]
Modifié en dernier par Marge le 10 sept. 2018 01:56, modifié 5 fois.
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !

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tyann
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par tyann »

Salut Marge

2 mots me viennent.
MERCI et ENCORE.
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Hp(s) 35s, 41CX, 28S, 48g, 50g, 39gII, Prime G1 et G2,
Casio(s) fx 602P, 702P, 4000P, 4500P, 6000G, 6900G, 7700G, 8500g, PB-700, CG-20, Graph 95 sd
Psion(s)II LZ64, siena, s3a, s3mx, s5mx.
Sharp(s) pc-1350, 1403, 1500A, E500, El 5120, 9200, 9600
Canon X-07
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par C.Ret »

Houlà houlà ouille, il y a pas de BASIC ni de RPL, j'y pige rien ! Ah! si un RUN là ! Mais pourquoi à la fin ?

Et 80 pourquoi 80 où 81 les années bissextiles ? Comprends toujours rien, qu'est qu'il y a le 21 Mars ?

Image


C'est quoi ce schéma, je croyais que j'étais le centre de l'univers et que le Grand Tout me tournait tout au tours de moi (et moi seul) !


Déçu je suis.
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par zpalm »

Très belle remise au goût du jour pour cet article d'il y près de 30 ans.
Merci Marge et torgamm!
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C.Ret
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par C.Ret »

Plus sérieusement, je trouve que reprendre ces articles sur ce forum est une excellente idée.
Marge a écrit : 06 sept. 2018 15:57 […] Il nous a enfin paru nécessaire, quarante ans plus tard, de mettre à jour un certain nombre de données modifiées par l’écoulement du temps ou dont la précision avait pu être affinée par les observations.

Que chacun se sente libre de contribuer à ces fils de discussion en proposant une optimisation logicielle ou une adaptation à d’autres machines de l’époque… et d’aujourd’hui ![...]

J'y suis déjà et c'est bien pour cela que je scrute méticuleusement chaque phrase et chaque formule de ce fil, car je compte bien, afin de remercier notre excellent ami Marge initiateur, en adaptant, à ma manière, les codes lu ci-dessus et dans les prochaines apparitions du sujet.


Bon c'est pas tout, mais je suis une brouette vide en astronomie, j'ai plusieurs tonnes d'articles à lire pour tenter de rattraper le niveau et combler mes lacunes abyssales.


Bon, maintenant que j'ai compris d'où vient le 80/81, c'est quoi ce 0.9863 ?
Modifié en dernier par C.Ret le 06 sept. 2018 20:26, modifié 2 fois.
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Hobiecat »

Merci Marge et Torgamm, bravo pour le boulot, c'est très intéressant !
Marge a écrit : 06 sept. 2018 15:57D'autre part, il manque le pas 35.
Le 34 aussi d'ailleurs. :wink:
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par torgamm »

C.Ret a écrit : 06 sept. 2018 20:18Bon, maintenant que j'ai compris d'où vient le 80/81, c'est quoi ce 0.9863 ?
C'est la valeur numérique calculée de 360/n' avec n'=365 dans la formule 360n/n'
Utilisateur de pocket depuis 1979 (TI-57 puis 1981 FX-702P et 1982 PC-1500, encore et toujours ma machine de tous les jours
Ma petite collection Sharp Basic : PC-1212, -1261/62, -1350/60, -1475, -1500, -1600, -2500, -E500S, -G850V, IQ9000+CE101
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Marge
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Marge »

Merci pour vos retours...
zpalm a écrit : 06 sept. 2018 20:13 Très belle remise au goût du jour pour cet article d'il y près de 30 ans.
[...]
C'était il y a près de quarante ans !

@ hobiecat :
Le 34 aussi d'ailleurs. :wink:
Non. Probablement pour se plier à la taille de l'article, P. Kohler avait choisi de sauter les numéros de pas pour les nombres. Ainsi :

Code : Tout sélectionner

33 .
34 6
36 ...
@ C.Ret :
J'y suis déjà et c'est bien pour cela que je scrute méticuleusement chaque phrase et chaque formule de ce fil [...].
Tu trouveras une explication géométrique de la formule ici : http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 681,831744

J'ai aussi trouvé ce PDF (https://perso.limsi.fr/bourdin/master/C ... imples.pdf) très utile, mais attention à l'erreur : 2*PI radians n'équivalent pas 180, mais 360 °.
Modifié en dernier par Marge le 06 sept. 2018 22:54, modifié 1 fois.
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par phm »

Je souhaite apporter ma pierre à l'édifice et compléter le travail de marge et torgamm.
Je les remercie de m’avoir donné envie de ressortir mes Science&Vie :

Voici l’article originale de ce numéro 746 :
Image

Ainsi que la page 161 de ce même numéro qui rappellera des souvenirs à certains :
Image
HEWLETT-PACKARD : The best
CANON
X-07 X-730 X-711 XR-100 XM-101 XP-110F XP-120F XP-130F XP-140

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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par zpalm »

Marge a écrit : 06 sept. 2018 22:51 Merci pour vos retours...
zpalm a écrit : 06 sept. 2018 20:13 Très belle remise au goût du jour pour cet article d'il y près de 30 ans.
[...]
C'était il y a près de quarante ans !
Aarghh... :cry: ... tu viens de me faire vieillir de 10 ans d'un seul coup ...
phm a écrit : 06 sept. 2018 22:54 Ainsi que la page 161 de ce même numéro qui rappellera des souvenirs à certains :
Je souviens très bien de la sortie de la 41C, je n'arrive pas à me faire à l'idée que c'était il y a près de quarante ans...
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Miskatonic91 »

Un seul mot: BRAVO! :D
Je vais suivre cette rubrique de près. Ah, souvenir, souvenirs... Z'étions jeunes à cette époque!
Un peu de tout, mais toujours de bon goût :wink:
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Miskatonic91 »

phm a écrit : 06 sept. 2018 22:54
Voici l’article originale de ce numéro 746 :
Image
Dans l'article original il y a également une erreur dans le schéma décrivant les levers et couchers du Soleil selon les saisons: la légende pour l'hiver correspond en fait à celle des printemps/automne.
Marge a corrigé cette erreur dans le schéma figurant dans cette rubrique. Merci à lui! :D
Un peu de tout, mais toujours de bon goût :wink:
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Ben »

Une petite adaptation sur le PC-1211 :-)

Code : Tout sélectionner

10 INPUT "L=";L:INPUT "N=";N
20 N=N-80
30 IF N<0 LET N=N+365
40 D=23.442*SIN(.9836*N)
50 C=.6/TAN(90-L+D)
60 A=-(SIN(D)/COS(L)):A=ACS(A)
70 Z=A+C:X=360-A:PRINT "AL=";Z:PRINT "AC="X
Je dois avoir un souci de compréhension des formules. Si je teste avec l'exemple de la revue:
L=48,9, N=172
Je trouve Azimut lever: 127,5248 et azimut couché: 232.7607 :-/
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Marge »

Oui, c'est étrange. Je n'ai pas suivi l'organigramme pour vérifier les programmes, juste jugé le code une fois ce dernier entré dans la machine. L'ordre de sortie des résultats est d'ailleurs inverse à celui de l'organigramme. Je vérifierai cela.
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !

Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
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Re: [S&V] LCDLA 1 : Calculer l’azimut du lever et du coucher du Soleil

Message par Miskatonic91 »

Ben a écrit : 09 sept. 2018 19:12
Je dois avoir un souci de compréhension des formules. Si je teste avec l'exemple de la revue:
L=48,9, N=172
Je trouve Azimut lever: 127,5248 et azimut couché: 232.7607 :-/
La dernière case de l'organigramme est erronée. Dans le texte de l'article il est bien écrit qu'on trouve d'abord l'azimut du coucher (127.5°). On obtient ensuite l'azimut du lever en retirant le résultat précédent de 360 (232.5°).
(j'ai arrondi les résultats au demi-degré)

Il faut donc lire dans la case finale: Ac = Az et Al=360-Az

A noter que les astronomes amateurs préfèrent utiliser les azimuts en partant classiquement du Nord: Nord =0°, Est = 90°, Sud =180°, Ouest = 270°.
D'ailleurs dans un article postérieur, Pierre Kohler reprend cette disposition (n°752: comment pointer un télescope vers les astres invisibles).
Pour retrouver cette orientation, il suffit de rajouter 180° aux résultats trouvés (si le résultat est supérieur à 360, retirer 360).
On obtient donc dans l'exemple cité:
Ac = 127.5+180 = 307.5° (nord-ouest)
Al = 232.5+180=412.5. On retire 360 = 52.5° (nord-est). Ce qui me semble cohérent pour un solstice d'été!
Un peu de tout, mais toujours de bon goût :wink:
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