La formule de Steve Wozniak

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

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C.Ret
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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par C.Ret » 23 juin 2018 11:37

Effectivement !
flight_mach_HP15Cprime2.png
flight_mach_HP15Cprime2.png (57.72 Kio) Consulté 1028 fois
Pour être honnête, je dois avoué que j'ai un peu gonflé le mode d'entrée TEXTBOOK de la Prime en évitant de toucher l'écran. On peut économiser quelques pression de touches en touchant l'écran ou en utilisant un peut mieux la touche divisée.

En RPN, l'HP Prime présente le même avantage que les RPL la pile étant illimité. Cela ne change rien (ou presque au nombre de touches à utiliser) mais me permet comme sur mon HP-28S de ne pas me préoccuper du nombre d'argument que je saisi :
flight_mach_HP15Cprime.png
flight_mach_HP15Cprime.png (33.74 Kio) Consulté 1024 fois
C'est alors très exactement la séquence RPL d'une HP-28S
Pièces jointes
flight_mach_HP15Cprime.png
flight_mach_HP15Cprime.png (60.32 Kio) Consulté 1028 fois
SHARP PC-1211 + CE-121 + CE-122. | VIC 20 Commodore 128D + Printer P-803. | TI-57 LCD | TI-74 BasiCalc | TI-92 II | HP-15C | HP-28S + HP82240A | HP-41C + (2 memory + stat + IR) modules. | HP Prime Wireless Graphing Calculator . .Sommaire des M.P.O.. . Sommaire du P.C.T.M. .

Ben
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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par Ben » 23 juin 2018 18:31

Je viens de passer un peu de temps sur une TI-45 pour calculer cette formule. Si on la décompose, il n'y a pas de souci, je trouve bien 0.83572454.

Par contre, si je ne décompose pas, je trouve 0,83601585. J'ai dû tricher quand même un peu, pour le calcul de (6,875*10^-6), je dois introduire 0,00000688. Sinon, j'ai une erreur dès que j’appuie sur la '('.

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par steste » 24 juin 2018 22:54

salut,

Swissmicro say the dm42 have more 32 caractères digits, précision
Donc, a comparer avec la Sharp E-500 (?)
de Tipoucet...

... avec environ 20 digits...

après la virgule.

ste

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par zpalm » 25 juin 2018 17:46

Voici le résultat sur la DM42 affiché avec 33 chiffres après la virgule avec Shift SHOW :

Mach speed.png
Mach speed.png (4.66 Kio) Consulté 966 fois

Ben
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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par Ben » 26 juin 2018 08:46

Evidemment, la TI-45 n'affiche pas sur 33 chiffres :-D

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par Hobiecat » 26 juin 2018 09:20

Question bête: est-on sûr du résultat avec autant de chiffres significatifs ? Nos bécanes, surtout avec les élévations à des puissances non entières, utilisent des algorithmes. On sait que le premières machines allaient péniblement jusqu'au 4eme ou 5eme chiffre significatif, quid des modernes ?

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par zpalm » 26 juin 2018 10:49

La DM42, comme Free42 utilise la librairie Intel Decimal Floating-Point Math. Si l’on compare le résultat de la DM42 et celui fourni par WolframAlpha, on voit que le résultat de la DM 42 est exact jusqu’au dernier chiffre qui ne diffère que d’une unité:

0.835724535175251323239038902478447
0.835724535175251323239038902478446138126474155427876641223…

La WP 34S qui utilise la librairie decNumber donne le même résultat en mode DBLON que la DM42:

0,8357245351752513232390389024784470

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par steste » 26 juin 2018 19:11

Salut,

On peut dire que les formules longues
donnent la précision de l'écart
de quelques mm (ou mètres) pour l'avion, je cite Hobiecat:

La vitesse du son dans un gaz (et donc dans l'air) change suivant les conditions de température et pression

837,5 km/h (?) - Suis nul en math :|

valider la formule, quoique qu'elle reste
largement hermétique, faudrait remplacer par des
variables, dans un programme, mais comme seul Hobiecat
comprend la formule.. :?

ste
help Hobiecat !

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par Hobiecat » 26 juin 2018 20:16

Merci Zpalm pour la précision. (! :mrgreen: )

Ste, je n'ai rien compris ...
Dernière édition par Hobiecat le 26 juin 2018 21:08, édité 1 fois.

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par steste » 26 juin 2018 21:03

ok...

Je dis simplement que la vitesse du mur du son
pour un avion dans cette formule peut être calculée par un
programme plutôt qu'une bête formule... :idea:
Précis au cm, normalement.... 8)
(donc, la vitesse de l'avion). :?:

ste

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par Hobiecat » 26 juin 2018 21:10

Oui bien sûr : le calcul donne la valeur de Mach pour une vitesse donnée et des conditions données, mais elle serait parfaitement programmable avec des variables. La partie amusante est de faire le calcul "à la main", programmé, ce serait beaucoup moins drôle.

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par steste » 26 juin 2018 21:17

Heuh salut, mm... donc
tu pense qu'un programme serait
moins bien qu'une formule, ok...

le truc c'est qu'avec une telle
précision, le mm peut être calculé pour
cet hypothétique avion, genre mirage 3 ou
SU-27, bon, les exemples... :?

Manque les tests en souffleries...

ste

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par Hobiecat » 26 juin 2018 23:22

steste a écrit :
26 juin 2018 21:17
Heuh salut, mm... donc
tu pense qu'un programme serait
moins bien qu'une formule, ok...
Je n'ai pas écrit moins bien, mais moins amusant : relis le premier message de ce fil, il s'agit de voir si Wozniak arrive à taper la formule sur une AOS. Pas de savoir s'il arrive à la programmer : ce serait un autre sujet.

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par zpalm » 27 juin 2018 22:58

On peut trouver ici la formule donnant le nombre de Mach en fonction de Vc (vitesse corrigée), Hp (altitude pression) et assl (vitesse standard du son au niveau de la mer). C'est cette formule qu'il faudrait utiliser dans un programme.

Image

Par comparaison on voit que la formule utilisée par HP correspond au calcul du nombre de Mach pour un aéronef volant à Vc=350 noeuds (648.2 km/h), à une altitude pression Hp=25500 pieds (~7772.4 m).

Image

Le nombre de Mach est le rapport entre la vitesse de l'aéronef et celle du son dans le même environnement, soit dans notre cas ~0.83 fois la vitesse du son. La vitesse du son au niveau de la mer étant considérée égale à 661.5 noeuds (1225.098 km/h).

La formule d'HP comporte quelques différences: 0.286 au lieu de 2/7, 6.875 au lieu de 6.875586, 5.2656 au lieu de 5.255863. Pour ce dernier chiffre en arrondissant à trois chiffres après la virgule comme les autres valeurs, on devrait avoir 5.256, le premier 6 de 5.2656 semble donc être une erreur de saisie de la formule. Dans ce cas, avec 5.256, le résultat devrait être : 0.835062685282 au lieu de 0.835724535179.

La formule utilisée par le pilote Ike Daedalus à bord de son Hawker Siddeley Harrier et reproduite fidèlement depuis la HP-25* serait donc fausse !

Image

*la formule de calcul du nombre de Mach a été introduite en premier dans le manuel de la HP-25 en 1975, mais la référence au pilote Ike Daedalus date, elle, de la HP-67 en 1976.

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Re: La formule de Steve Wozniak

Message par steste » 27 juin 2018 23:17

Merci,

c'est impressionnant, vraiment, remerci... :P :P :P

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