La question du dimanche !

[C.Ret]

Excellente idée qu'a eut marge de de nous rafraichir les neurones avec ce problème de mesure d'arbre.

Après avoir tâtonné un peu, puis avoir fait la même erreur que bernouilli92 en confondant hauteur et distance, j'ai enfin obtenu approximativement le même résultat de rogerroge.

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marge_hpprime_gr.png (9.11 Kio) Vu 8197 fois

A la solution CAS, je préfère la solution graphique

mix3.png (55.74 Kio) Vu 8197 fois

Quand un nombre mystérieux, je l'ai trouvé 99.35929671 sur SHARP PC-1211 en tapotant une séquence de 13 touches finissant par la touche [ 9 ], après avoir cependant dû adapter le mode trigonométrique et programmer une RESERVABLE KEY pour l'utiliser en mode RUN.
Sans ce subterfuge, il faut en mode DEF (mode habituel lors de mes utilisations de ce Pocket) pas moins qu'une séquence de 23 touches finissant par la touche 9 pour être sûr d'obtenir le bon nombre

[gege]

Excellent !
@Rogeroge
J'aime bien tes méthodes, c'est clair mais ça me semble compliqué, comme quoi on ne réfléchit pas pareil...
Tant mieux d'ailleurs, le monde serait moins marrant sinon.
Je me demande bien ce qui fait environ 99 dans ce bazar.
Un périmètre ?
Une somme de deux trucs ?
Le carré d'un autre machin ?
ENORME suspens....
G.E.

[rogeroge]

Toutes les méthodes se valent dès l'instant où le résultat s'avère cohérent.
Elles diffèrent selon les capacités de chacun à utiliser au mieux des outils tant physiques (calculatrice, crayon papier,...)
qu'intellectuelles (raisonnements mathématiques basés sur la géométrie, l'algèbre,...) avec une dose d'intuition et
probablement de sentiments (qui sait ?)
Par contre je ne suis pas disposé ce jour pour élucider le 99 et ses vétilles en décimales.
Mais j'apprécie ce genre de problème puisqu'il admet une ou plusieurs solutions pour le traitement.
Et puis, ça fait un sujet de commentaires fructueux...

[Marge]

Mes félicitations, rogeroge, pour cette solution élégante au 1er problème!

@C.ret : un grand bravo, ça paraît encore moins évident sur cet ancêtre!

[Marge]

Tiens, en passant, j'ai fait une petite bêtise en utilisant sur la 41 un label Alpha d'une seule lettre entre A et J en début de programme... après un PACK, plus moyen d'avoir accès au PGM, ni de l'effacer. Une solution ?

[rogeroge]

La solution qui me paraît la plus crédible, c'est celle qui se rapproche de la réalité.
Donc "au revoir" pour les solutions algébriques ou abstraites qui restent dans le domaine de l'esprit (je n'ai rien contre)
et bienvenue aux solutions géométriques qui se tracent visuellement et qui appartiennent au monde réel.
La solution consiste donc à dessiner (ou tracer les données) puis de mesurer les figures demandées.
DraftSight ou Autocad répondent à ce type de problème géométrique presque instantanément pour obtenir longueurs, surfaces, etc...
La condition essentielle, c'est que les données soient traçables facilement sinon, il faut se renvoyer vers des maths plus abstraites.

[billaj]

Du coup je m'étais trompé, les 43,97m sont la distance entre l'arbre et le premier point de mesure et non la hauteur de l'arbre.
J'avais résolu l'équation tan(29)*(x+30)=tan(43)*x et trouvé x sauf que j'ai ensuite oublié de calculer tan(43)*x qui est la hauteur de l'arbre.

Pareil
Tout content d'avoir trouvé et résolu l'équation pour trouver la distance pied de l'arbre-premier point, j'ai oublié d'aller jusqu'au bout

--

Pour le 99.3592 (qui ne fait absolument pas intervenir les données du problème de l'arbre), mon commentaire de la première page n'était pas innocent

[bernouilli92]

Vous voulez un indice supplémentaire ? Le voici : le nombre 99,35929671, après initialisation et une fois l'affichage configuré pour voir les 10 chiffres, peut être obtenu sur la HP-15C LE en 12 pressions si la première touche est [9], 14 pressions de touches si la première est [8], ou en 16 pressions si la première est [1] (cette liste est loin d'être exhaustive) ; il s'agit plutôt d'une activité d'étudiant désœuvré...

Je complèterai en disant cela :
Il est possible d'obtenir 99,35929671 sur une hp41 en 11 pressions si la première touche est 9 et la dernière touche est 1

[Hobiecat]

99.3592967145 sur la Prime. (en 6 pressions de touches si on part de 9 )

[C.Ret]

@ marge

Si un simple [ GTO ][alpha] hors mode USER ne fonctionne pas :
Faire f-CAT 1 puis immédiatement R/S
Les touches SST et f-BST permettent de naviguer d'un programme à l'autre dans le catalogue.
Une fois sur le programme mono-babélique presser [ <- ] pour y avoir accès.
C'est alors le programme en cours.

On peut donc l'utiliser ou l'effacer par [ EXQ ] CLP [alpha][alpha]

@ gege
Non, non il n'y a pas de relation directe entre le problème de l'arbre et le nombre mystérieux autre qu'il s'agit de trigonométrie et un peu de répétitions-compositions.



@ bernouilli92

En préparant convenablement mon HP-41C et en utilisant le mode USER (équivalent du mode RUN du Pocket concurrent), j'arrive à 99.35929671 en un séquence de 7 touches commençant par 9.

Mais je ne finis pas par la touche 1. Ta solution reste pour moi un mystère.

@ Hobiecat
Sur cette HP Prime, en RPN on peut même commencer par presser la touche 9.

[Marge]

Pour le 99.3592 (qui ne fait absolument pas intervenir les données du problème de l'arbre), mon commentaire de la première page n'était pas innocent

Oui, visiblement tu étais sur le bon chemin, je n'avais pas saisi cette subtilité... bravo !

[Marge]

@ marge

Si un simple [ GTO ][alpha] hors mode USER ne fonctionne pas :
Faire f-CAT 1 puis immédiatement R/S
Les touches SST et f-BST permettent de naviguer d'un programme à l'autre dans le catalogue.
Une fois sur le programme mono-babélique presser [ <- ] pour y avoir accès.
C'est alors le programme en cours.

On peut donc l'utiliser ou l'effacer par [ EXQ ] CLP [alpha][alpha]

Eh bien justement, non : le label n'apparaît pas dans la liste même si les octets apparaissent... et un GTO "a" (par exemple) renvoie Non existent. Un XEQ "a" de même...

[C.Ret]

Oui, c'est bien cela qui m'est arrivé il y a quelque temps.

Effectivement, le label mono-cyrillique n'apparait pas. Par contre, dans la liste donnée par CAT-1, il y a effectivement un "intervalle" sans nom. Ce peut être là. A moins qu'il n'est était rattaché au programme précèdent (ou tout autre programme).

Si c'est le programme sans label, utiliser les touches [R/S][SST][BST] et [ <- ] dans le CAT-1 pour sélectionner ce programme innommable et l'effacer par EXQ clp alpha alpha (par défaut lorsqu'aucun caractère n'est saisi entre les deux pressions sur alpha, la commande efface le programme en cours.

Si le label mono-cyrillique a été rattaché à un autre programme, le trouver et effacer ce sous-programme ligne par ligne en utilisant GTO . _ _ _ SST ou BST pour se positionner sur sa dernière instruction (qui dans ce cas devrait être un RTN)

[Marge]

Merci, ta première solution à fonctionné !

[Gilles59]

HP50G UserRPL, mode |R~ Radian :

Code : Tout sélectionner

['h/l= TAN(29*π/180)' 'h/(l-30)=TAN(43*π/180)'] ['h' 'l'] LINSOLVE
SIMPLIFY

->

Code : Tout sélectionner

[ 'h=41.0015842259' 'l=73.9688159853' ]