Bonjour !
Comme je sais que vous êtes affamés de mystères calculatoires et assoiffés de manipulations ordipochiennes, en attendant dimanche voici une petite mise en bouche - une manière de rappel pour certains, une mise à plat salutaire pour mézigue.
Petit retour sur les chaises standardisées de vos salles de classe de collège avec... tadada ! ...
LE CERCLE TRIGONOMETRIQUE !
J'ai trouvé sur le tard, lors de mes petites études de phénomènes vibratoires, beaucoup plus facile de comprendre et retenir les paramètres d'un angle à partir de ce cercle plutôt qu'avec le triangle rectangle... cela est sans doute en rapport avec l'utilité immédiate de l'outil...
L'explication de l'utilisation du sinus, du cosinus et de la tangente par la nécessité de mesurer un arbre de l'autre côté de la rivière dans laquelle on ne peut même pas tremper un orteil me rendait hermétique aux arcanes de la "trigo". Sans doute aurais-je préféré entendre parler des mesures de la circonférence de la Terre, du diamètre de la Lune ou encore de la distance du Soleil à la Terre au moyen des ombres projetées de gnomons et d'éblouissements au fond de puits profonds... allez savoir. Fort heureusement, j'ai finalement franchi ces obstacles : preuve en est la résolution évidente, après tant d'années, du problème illustré ci-dessus (niveau de Troisième) où il s'agira de connaître la hauteur du végétal sans mouiller le moindre orteil. Dire que pendant mes dernières années de collège, je me tapais presque toujours la pire note en maths...
Aujourd'hui, les deux méthodes explicatives m'apparaissent complémentaires, la seule difficulté résidant dans la mémorisation des placements des paramètres fondamentaux de tout angle aigu (i.e. inférieur au quart de cercle) : sinus, cosinus et tangente. Et puisque le cercle a ma préférence sur le triangle, observons le cercle :
Le plus difficile, une fois la figure reproduite plus ou moins adroitement sur un cahier d'écolier ou d'étudiant, était de me rappeler où se trouvent l'axe des cosinus et celui des sinus. Pour cela je fis appel à ma très vieille rencontre avec le savant Cosinus, au dessin que je trouvais fort laid sans doute par comparaison avec les lignes claires de Tintin, Pif, Placid et Muzo, etc. Sans doute était-ce alors la mode, mais aussi les contraintes de l'impression, qui nécessitaient vers la fin du XIXe siècle un trait que je trouvais grossier. Néanmoins le fameux mathématicien Cosinus, savant distrait sous la plume de son auteur Christophe, allait m'être d'un grand secours. Il me suffisait de l'imaginer couché au début de l'histoire...
... et une fois levé et rendu à son cours de mathématiques, se mouchant fort distraitement dans le chiffon du tableau noir pour cause de sinus encombrés...
Ainsi se trouvait à jamais franchi l'obstacle de la mémorisation des positions respectives du cosinus et du sinus, ce qui vous sera amplement suffisant pour obtenir la réponse à la question du dimanche !
Vous voulez un indice supplémentaire ? Le voici : le nombre 99,35929671, après initialisation et une fois l'affichage configuré pour voir les 10 chiffres, peut être obtenu sur la HP-15C LE en 12 pressions si la première touche est [9], 14 pressions de touches si la première est [8], ou en 16 pressions si la première est [1] (cette liste est loin d'être exhaustive) ; il s'agit plutôt d'une activité d'étudiant désœuvré...
Note : Vous trouverez l'exposé et plusieurs solutions au problème de la mesure de l'arbre de l'autre rive ici et l'intégralité des aventures du savant Cosinus là, obtenue grâce au lien fourni par l'excellent site Images des Mathématiques du CNRS.
