Racine cubique

Ici, on fait dans le petit, le LCD qui déchire sa race, on y cause même calculatrices quand on est en manque !

Modérateur : Politburo

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tyann
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Racine cubique

Message par tyann »

Bonjour
Un petit programme en cours sur hp 41 avec calcul de racine cubique
sur un réel qui peut être positif ou négatif.
La 41 me renvoie un Data error (nombre en Y, 3 en X puis 1/X et Y^X), j'essaie sur les machines modernes Ti 89 (même formule que sur 41)
et Hp Prime qui dispose de NROOT fonction de racine quelconque.
Toutes deux me renvoient le même résultat, problème de génération ?
Je teste sur Fx-602P et Sharp 1403, ils me renvoient un résultat identique aux machines modernes.
Après plusieurs essais sur d'autres modèles, la hp-41 et la Ti 95 procalc renvoient une erreur ???
Leur documentation dit que l'on peut calculer une racine cubique sur un nombre négatif à condition que la racine soit l'inverse d'un entier ?
Une explication ?
Ps : pour mon programme j'ai trouvé la solution, je teste si le nombre est négatif je lève un flag et le met en valeur absolue
calcule la racine puis si le flag est levé fait un changement de signe.
Ti(s) 60, 62 Galaxy, 66, 67 Galaxy, 68, 74 Basical 80, 81, 82, 83+, 83 CE, 84+SE, 85, 86, 89, 89 titanium, 92, 95 Procalc, v200, nSpire cx
Hp(s) 35s, 41CX, 28S, 48g, 50g, 39gII, Prime G1 et G2,
Casio(s) fx 602P, 702P, 4000P, 4500P, 6000G, 6900G, 7700G, 8500g, PB-700, CG-20, Graph 95 sd
Psion(s)II LZ64, siena, s3a, s3mx, s5mx.
Sharp(s) pc-1350, 1403, 1500A, E500, El 5120, 9200, 9600
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rogeroge
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Re: Racine cubique

Message par rogeroge »

Bonjour.
Sur la DM41L de SwissMicros, en suivant la même procédure,
il se produit la même erreur que sur la HP-41.
Les nombre positifs sont acceptés et les nombres négatifs sont refusés.

Je n'ai pas trouvé d'explication.
Il faut être fou pour venir sur ce site mais encore plus fou pour ne pas y revenir !
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tyann
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Re: Racine cubique

Message par tyann »

Bonsoir

Je viens de tester ma série de Ti 6x :
les 60,62 et 66 renvoient une erreur pas les 67,68 :(
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Casio(s) fx 602P, 702P, 4000P, 4500P, 6000G, 6900G, 7700G, 8500g, PB-700, CG-20, Graph 95 sd
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Re: Racine cubique

Message par zpalm »

L'explication tient peut-être à la façon dont la fonction y^x est implémentée: en effet pour simplifier le codage on peut utiliser le fait que log(y^x)=x*log(y) d'où y^x=e^(x*log(y))
Dans ce cas si y est négatif log(y) n'est pas défini.
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Re: Racine cubique

Message par bernouilli92 »

L'équation x^3=-27 possède 3 solutions dont deux sont complexes : -3, 3/2+i*sqrt(27/4) et 3/2-i*sqrt(27/4)
En utilisant -27^(1/3), les hp42s ou hp48 donnent la seconde solution. la hp48 dispose de la fonction racine nième qui donne -3 comme résultat.
Les calculatrices qui ne gèrent pas les nombres complexes donnent en général une erreur sur -27^(1/3).
Un nombre puissance un nombre non entier est défini par la fonction utilisant l'exponentielle qui dans le cas d'un nombre négatif ne donne pas un entier.
HP, Casio, Sharp, Psion, quelques TI et divers autres
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tyann
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Re: Racine cubique

Message par tyann »

Bonjour
Merci pour vos explications.
Je viens de tester la série des Ti 8x : toutes acceptent de calculer une racine cubique
(fonction intégrée) sur un nombre négatif comme une élévation à la puissance (1/3) du même nombre.
Le sharp EL-9600 fait de même, les pc-1350 et 1500 acceptent une élévation à la puissance (1/3) d'un nombre
négatif ainsi que le fx-702p.

Enfin le Ti-74 en mode basic se comporte comme les autres, par contre en mode cal la fonction racine renvoie une erreur
8O
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Casio(s) fx 602P, 702P, 4000P, 4500P, 6000G, 6900G, 7700G, 8500g, PB-700, CG-20, Graph 95 sd
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Re: Racine cubique

Message par cgh »

tyann a écrit :Bonjour
Un petit programme en cours sur hp 41 avec calcul de racine cubique
sur un réel qui peut être positif ou négatif.
La 41 me renvoie un Data error (nombre en Y, 3 en X puis 1/X et Y^X), j'essaie sur les machines modernes Ti 89 (même formule que sur 41)
et Hp Prime qui dispose de NROOT fonction de racine quelconque.
Toutes deux me renvoient le même résultat, problème de génération ?
Je teste sur Fx-602P et Sharp 1403, ils me renvoient un résultat identique aux machines modernes.
Après plusieurs essais sur d'autres modèles, la hp-41 et la Ti 95 procalc renvoient une erreur ???
Leur documentation dit que l'on peut calculer une racine cubique sur un nombre négatif à condition que la racine soit l'inverse d'un entier ?
Une explication ?
Ps : pour mon programme j'ai trouvé la solution, je teste si le nombre est négatif je lève un flag et le met en valeur absolue
calcule la racine puis si le flag est levé fait un changement de signe.
Que la HP-41C retourne une erreur sur Y^X avec Y < 0 et X non entier est normal. C'est en dehors des plages de fonctionnement.
Cf le manuel (EN) en page 255 ou Annexe E.
Il y a ceux qui voient les choses telles qu'elles sont et se demandent pourquoi, et il y a ceux qui imaginent les choses telles qu'elles pourraient être et se disent... pourquoi pas? - George Bernard Shaw
J'adore parler de rien, c'est le seul domaine où j'ai de vagues connaissances ! - Oscar Wilde
Ce n'est pas parce que les choses sont difficiles que nous n'osons pas. C'est parce que nous n'osons pas que les choses sont difficiles. - Sénèque
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Re: Racine cubique

Message par Thierry Loiseau »

cgh a écrit : Que la HP-41C retourne une erreur sur Y^X avec Y < 0 et X non entier est normal. C'est en dehors des plages de fonctionnement.
Cf le manuel (EN) en page 255 ou Annexe E.
Exact : dans l'HP41-CV Quick Reference il est dit :

Y↑X     Y to the power of X. Y may be negative if X is integer
HP-41C, HP-12C ; Casio FX-702P, FX-850P, FX-602P, FX-3900P, FX-4000P, FX-180Pv ;
TI 57 avec adaptation d'une pile LR9 et une originale, accus HS; Newton MP 120FR, MP 2100US, MP 130US...
[***Apple //e, 7100, 8500, Atari Mega ST1 ***], PB-540c, PISMO, [***CPC-6128, MO5***]... et bien d'autres trucs

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Re: Racine cubique

Message par Walter »

Je n'ai pas vérifié pour la HP41c, mais pour la HP35s, il faut obligatoirement inscrire Y sous sa forme complexe pour calculer la « racine cubique principale ». Cela bascule l'algorithme interne dans un mode de résolution plus poussé.

-27 i 0
ENTER
3
1/X
Y^X

Image



Les deux autres racines sont les vecteurs tournés d'un tiers de tour (360°/3 = 120°; = 2pi / 3). Autrement dit, il faut inverser le signe de la partie imaginaire pour obtenir la seconde racine cubique, tandis que la racine réelle = la valeur ABS négative de la racine cubique principale.

Pour un rappel mathématique, voir https://www.wolframalpha.com/input/?i=cbrt+-27
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Thierry Loiseau
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Re: Racine cubique

Message par Thierry Loiseau »

tyann a écrit :Bonsoir

Je viens de tester ma série de Ti 6x :
les 60,62 et 66 renvoient une erreur pas les 67,68 :(
TI-57 : ok :mrgreen:
HP-41C, HP-12C ; Casio FX-702P, FX-850P, FX-602P, FX-3900P, FX-4000P, FX-180Pv ;
TI 57 avec adaptation d'une pile LR9 et une originale, accus HS; Newton MP 120FR, MP 2100US, MP 130US...
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