Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Modérateur : Politburo
- Marge
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Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Sommaire des MPO
Enfin !
Vous avez hissé la grand-voile et le génois, et vous voilà parti, fier comme Artaban, avec votre petite famille (votre femme, votre maîtresse, votre chien, vos bambins, votre belle-mère et quelques potes – rayez les mentions inutiles) pour une petite sortie en mer au large de Brest vers la pointe du Raz et au-delà.
Las ! Le 6 mètres, prêté par un collègue qui souhaite secrètement s'emparer de votre poste de travail, se révèle une vraie coquille de noix : à peine sorti de la rade, la barre s'est brisée et ne vous laisse plus qu'un levier de 25 cm pour gouverner, et comble de malchance, le moteur qui fonctionnait au port vient de brutalement s'arrêter et refuse de redémarrer.
Tout cela ne serait pas trop inquiétant si vous vous trouviez sur le Léman à tranquillement siroter une mauresque par temps calme. Mais vous êtes dans l'océan, Tonnerre de Brest !, à quelques encablures des monstrueux granits de Bretagne, dans les environs du raz de Sein et de sa funeste baie des Trépassés !
La situation est grave, car vous vous êtes déjà bien engagé vers le sud dans le passage du raz – oui, celui qui ne se fait qu'au moteur ou bien, pour les plus téméraires, par vent arrière ou de travers – et, levant les yeux vers le haut du mât, la frêle girouette sous l'empire de nuages menaçants indique un zéphyr de sud-sud-ouest qui vous oblige à virer lof-pour-lof pour sortir de la passe !
Et le temps presse : vous savez que le passage du Raz ne peut se faire sans trop de risques qu'à l'étale, aux marées basses ou hautes, ce qui ménage à peu près une heure de temps avant que le courant ne vous emporte, la houle ne se déchaîne et ne réduise votre embarcation de fortune en miettes !
Sans GPS (malheureusement en réparation, comme vous l'avait sournoisement recommandé votre collègue) et sans votre règle Cras que votre femme/maîtresse/chien/bambin/belle-mère/pote (rayez les mentions inutiles) a choisi d'utiliser comme spatule pour décoller le steak de thon du fond de la poêle..., il vous faut absolument connaître votre position pour estimer les chances que vous avez de vous en sortir et prendre la bonne décision : continuer, ou faire demi-tour.
Vous avancez péniblement à environ deux ou trois nœuds, et sous les embruns vous relevez la manche de votre ciré pour regarder votre montre : il vous reste une demi-heure, juste de quoi virer de bord et vous en retournez en espérant que le vent persiste dans la même direction, et temps insuffisant pour continuer si vous êtes à plus d'un mille de la tourelle de la Plate que vous apercevez au loin, et qui signale la sortie du raz et la fin de votre calvaire. C'est maintenant qu'il faut agir !
Heureusement, un de vos potes vous brandit sa... calculatrice programmable (*) !, et entreprend, plein d'enthousiasme, de vous baratiner sur le pourquoi du comment il se l'est procurée (Placez entre ces parenthèses le dernier potin d'une rubrique de Sili qui commence par « Frimer ») ; vous vous saisissez immédiatement de l'engin et vous interrompez brutalement votre ami en l'envoyant valdinguer dans le rouf d'un bon coup de pied dans l'abdomen : on a beau être potes, il y a urgence.
C'est que vous avez brusquement réalisé tout le parti que vous pouviez tirer de cette machine : en relevant au sextant les deux angles de trois amers que vous avez repérés sur la carte (et dont vous connaissez les positions), il vous suffira de de les entrer dans le programme pour en sortir votre propre position !
Vous êtes (presque) sauvés, vous et les vôtres. Il ne reste plus qu'à l'écrire, ce programme... et vous avez largement plus d'une demi-heure pour cela, nous sommes dans une fiction, mille sabords !
(*) Si vous avez rayé la mention « quelques potes », vous avez perdu. Retournez en haut de ce fil pour recommencer.
Vous connaissez la position des trois amers (points de repère) suivants :
A. Le phare de la Vieille, à moins d'un mille marin de la pointe du Raz : 48° 02′ 26″ N 4° 45′ 23″ W
B. Le grand phare de l'île de Sein : 48° 02′ 37″ N 4° 52′ 01″ W
C. Le phare de Tévennec au nord du raz : 48° 04′ 17″ N 4° 47′ 43″ W
À l'aide de votre sextant (précis à 10'' selon le fabricant, « Tu parles, c'est un Polaris de chez Cassens & Plath ! », lancez-vous crânement à votre pote qui se masse l'abdomen...) :
- Vous relevez entre les amers A et C un angle de 85° 30'
- Vous relevez entre les amers B et C un angle de 70° 50'
Vous devez obtenir votre position en degrés, minutes et secondes d'arc.
Parviendrez-vous à vous sortir de cette mauvaise passe ?
Optionnel : déterminez la distance en ligne droite qui vous sépare de la ligne qui joint le phare de la Vieille et le Chat [48°01'43'' N, 4°49'46'' W] (c'est traditionnellement la sortie du raz de Sein vers le sud).
Note :
Les coordonnées sont données en degrés, minutes et secondes d'arc.
IMPORTANT: naturellement, on ne pourra tenir pour responsable aucun membre du forum Silicium ni l'association Silicium des conséquences de l'utilisation des techniques et des programmes qui sont donnés dans ce fil de discussion qui n'a d'autres buts que de divertir.
La précision d'un sextant est en réalité beaucoup moins bonne que celle donnée par le fabricant, et l'appréciation des distances devrait faire l'objet d'un débat (que vaut le rayon de la planète au Raz de Sein? ; faut-il interpoler ? etc.)
Je donnerai quelques explications sur une manière de procéder un peu plus tard, car c'est tout de même intéressant de réfléchir aux méthodes de résolution possibles.
Je précise enfin que même si je sais comment y parvenir, je n'ai pas encore trouvé la solution de ce MP gros (Misez plus gros) !
La tourelle de la Plate se trouve juste au sud-ouest du phare de la Vieille ; elle est visible sur la dernière photo, mais ne constitue pas une donnée de ce MPO déjà assez compliqué comme cela...
Enfin !
Vous avez hissé la grand-voile et le génois, et vous voilà parti, fier comme Artaban, avec votre petite famille (votre femme, votre maîtresse, votre chien, vos bambins, votre belle-mère et quelques potes – rayez les mentions inutiles) pour une petite sortie en mer au large de Brest vers la pointe du Raz et au-delà.
Las ! Le 6 mètres, prêté par un collègue qui souhaite secrètement s'emparer de votre poste de travail, se révèle une vraie coquille de noix : à peine sorti de la rade, la barre s'est brisée et ne vous laisse plus qu'un levier de 25 cm pour gouverner, et comble de malchance, le moteur qui fonctionnait au port vient de brutalement s'arrêter et refuse de redémarrer.
Tout cela ne serait pas trop inquiétant si vous vous trouviez sur le Léman à tranquillement siroter une mauresque par temps calme. Mais vous êtes dans l'océan, Tonnerre de Brest !, à quelques encablures des monstrueux granits de Bretagne, dans les environs du raz de Sein et de sa funeste baie des Trépassés !
La situation est grave, car vous vous êtes déjà bien engagé vers le sud dans le passage du raz – oui, celui qui ne se fait qu'au moteur ou bien, pour les plus téméraires, par vent arrière ou de travers – et, levant les yeux vers le haut du mât, la frêle girouette sous l'empire de nuages menaçants indique un zéphyr de sud-sud-ouest qui vous oblige à virer lof-pour-lof pour sortir de la passe !
Et le temps presse : vous savez que le passage du Raz ne peut se faire sans trop de risques qu'à l'étale, aux marées basses ou hautes, ce qui ménage à peu près une heure de temps avant que le courant ne vous emporte, la houle ne se déchaîne et ne réduise votre embarcation de fortune en miettes !
Sans GPS (malheureusement en réparation, comme vous l'avait sournoisement recommandé votre collègue) et sans votre règle Cras que votre femme/maîtresse/chien/bambin/belle-mère/pote (rayez les mentions inutiles) a choisi d'utiliser comme spatule pour décoller le steak de thon du fond de la poêle..., il vous faut absolument connaître votre position pour estimer les chances que vous avez de vous en sortir et prendre la bonne décision : continuer, ou faire demi-tour.
Vous avancez péniblement à environ deux ou trois nœuds, et sous les embruns vous relevez la manche de votre ciré pour regarder votre montre : il vous reste une demi-heure, juste de quoi virer de bord et vous en retournez en espérant que le vent persiste dans la même direction, et temps insuffisant pour continuer si vous êtes à plus d'un mille de la tourelle de la Plate que vous apercevez au loin, et qui signale la sortie du raz et la fin de votre calvaire. C'est maintenant qu'il faut agir !
Heureusement, un de vos potes vous brandit sa... calculatrice programmable (*) !, et entreprend, plein d'enthousiasme, de vous baratiner sur le pourquoi du comment il se l'est procurée (Placez entre ces parenthèses le dernier potin d'une rubrique de Sili qui commence par « Frimer ») ; vous vous saisissez immédiatement de l'engin et vous interrompez brutalement votre ami en l'envoyant valdinguer dans le rouf d'un bon coup de pied dans l'abdomen : on a beau être potes, il y a urgence.
C'est que vous avez brusquement réalisé tout le parti que vous pouviez tirer de cette machine : en relevant au sextant les deux angles de trois amers que vous avez repérés sur la carte (et dont vous connaissez les positions), il vous suffira de de les entrer dans le programme pour en sortir votre propre position !
Vous êtes (presque) sauvés, vous et les vôtres. Il ne reste plus qu'à l'écrire, ce programme... et vous avez largement plus d'une demi-heure pour cela, nous sommes dans une fiction, mille sabords !
(*) Si vous avez rayé la mention « quelques potes », vous avez perdu. Retournez en haut de ce fil pour recommencer.
Vous connaissez la position des trois amers (points de repère) suivants :
A. Le phare de la Vieille, à moins d'un mille marin de la pointe du Raz : 48° 02′ 26″ N 4° 45′ 23″ W
B. Le grand phare de l'île de Sein : 48° 02′ 37″ N 4° 52′ 01″ W
C. Le phare de Tévennec au nord du raz : 48° 04′ 17″ N 4° 47′ 43″ W
À l'aide de votre sextant (précis à 10'' selon le fabricant, « Tu parles, c'est un Polaris de chez Cassens & Plath ! », lancez-vous crânement à votre pote qui se masse l'abdomen...) :
- Vous relevez entre les amers A et C un angle de 85° 30'
- Vous relevez entre les amers B et C un angle de 70° 50'
Vous devez obtenir votre position en degrés, minutes et secondes d'arc.
Parviendrez-vous à vous sortir de cette mauvaise passe ?
Optionnel : déterminez la distance en ligne droite qui vous sépare de la ligne qui joint le phare de la Vieille et le Chat [48°01'43'' N, 4°49'46'' W] (c'est traditionnellement la sortie du raz de Sein vers le sud).
Note :
Les coordonnées sont données en degrés, minutes et secondes d'arc.
IMPORTANT: naturellement, on ne pourra tenir pour responsable aucun membre du forum Silicium ni l'association Silicium des conséquences de l'utilisation des techniques et des programmes qui sont donnés dans ce fil de discussion qui n'a d'autres buts que de divertir.
La précision d'un sextant est en réalité beaucoup moins bonne que celle donnée par le fabricant, et l'appréciation des distances devrait faire l'objet d'un débat (que vaut le rayon de la planète au Raz de Sein? ; faut-il interpoler ? etc.)
Je donnerai quelques explications sur une manière de procéder un peu plus tard, car c'est tout de même intéressant de réfléchir aux méthodes de résolution possibles.
Je précise enfin que même si je sais comment y parvenir, je n'ai pas encore trouvé la solution de ce MP gros (Misez plus gros) !
La tourelle de la Plate se trouve juste au sud-ouest du phare de la Vieille ; elle est visible sur la dernière photo, mais ne constitue pas une donnée de ce MPO déjà assez compliqué comme cela...
Modifié en dernier par Marge le 27 mars 2014 21:35, modifié 5 fois.
- Hobiecat
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Bravo pour lancement de ce MPO en tout cas : quel talent !
- ledudu
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
J'en ai des frissons...Hobiecat a écrit :Bravo pour lancement de ce MPO en tout cas : quel talent !
- babaorhum
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Marge ... du grand art, quelle mise en situation ! (tu écris ?)
On sent qu'on suit une certaine logique entre MPO 33,35 et 37 => 40 le point par arcs capables !
va y avoir du R-P et du P-R et du cos et du sin ... ca bouillonne déjà chez les pocketeux (y'a pas de 'teuse ...) !
A très bientôt !
On sent qu'on suit une certaine logique entre MPO 33,35 et 37 => 40 le point par arcs capables !
va y avoir du R-P et du P-R et du cos et du sin ... ca bouillonne déjà chez les pocketeux (y'a pas de 'teuse ...) !
A très bientôt !
BaBaoRhum
HP J728,200LX,1000CX,75C,71B,48GX,42s,41CX,32E,32Sii,28S,22s,21,16C,11C
Sharp PC- E500,1600,1500,1350,1261,1245
Casio FX-502P,602p,850P,3900P,4000P
TI-74,92,95 ; Canon X-07 ; TANDY EC-4026 ; Wp34S
HP J728,200LX,1000CX,75C,71B,48GX,42s,41CX,32E,32Sii,28S,22s,21,16C,11C
Sharp PC- E500,1600,1500,1350,1261,1245
Casio FX-502P,602p,850P,3900P,4000P
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
+1 J'attends la suite avec impatience ! mercibabaorhum a écrit :Marge ... du grand art, quelle mise en situation !
Dominique
- Marge
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Tout comme un lecteur de Toulon l'a remarqué (ah, Toulon, un autre port, une autre sortie ! ), ce problème est résolu par ce qu'on appelle les arcs capables, ou segments capables, dont Wikipedia donne un aperçu assez clair :
L'angle alpha est toujours le même, quelle que soit la position du point M mobile.
Il s'agit d'une technique très ancienne de navigation côtière.
Pour connaître sa position sur une carte du littoral, le marin mesurait l'angle entre deux endroits précis qu'il voyait à l'horizon et qui étaient sur la carte. Ce pouvait être un phare, une montagne ou une baie. Il traçait l'arc capable sur la carte. Il recommençait avec deux autres points, ce qui lui donnait un second arc. Son navire se situait à l'intersection des deux arcs.
Cette technique fonctionne grâce à une propriété du triangle inscrit au cercle qui stipule que l'angle APB est exactement égal à la moitié de l'angle AÔB (schéma suivant) :
Dans ce schéma (je remercie C.Ret de m'avoir indiqué GéoGebra comme excellent outil d'analyse géométrique), on constate qu'on peut déterminer le centre O du cercle sur lequel se déplace le point P (la position de notre navire) à l'aide :
- de la médiatrice qui coupe AB en C ;
- de l'angle OÂC qui est exactement égal à 90° moins l'angle relevé au sextant, si l'angle est aigu ; s'il est obtus, on calcule 180° - l'angle en question.
(Un autre moyen serait peut-être de déterminer la tangente au cercle en A, et de prendre sa perpendiculaire, mais je suis moins sûr de ce chemin ; on peut aussi utiliser les deux angles aux extrémités du segment AB dont on connaît la longueur indirectement).
En répétant l'opération pour le deuxième angle relevé, on obtient deux équations de cercle (avec deux centres dont on aura déterminé les coordonnées) à deux inconnues qu'il "suffit" de résoudre ; ces deux inconnues sont les coordonnées de notre navire.
L'angle alpha est toujours le même, quelle que soit la position du point M mobile.
Il s'agit d'une technique très ancienne de navigation côtière.
Pour connaître sa position sur une carte du littoral, le marin mesurait l'angle entre deux endroits précis qu'il voyait à l'horizon et qui étaient sur la carte. Ce pouvait être un phare, une montagne ou une baie. Il traçait l'arc capable sur la carte. Il recommençait avec deux autres points, ce qui lui donnait un second arc. Son navire se situait à l'intersection des deux arcs.
Cette technique fonctionne grâce à une propriété du triangle inscrit au cercle qui stipule que l'angle APB est exactement égal à la moitié de l'angle AÔB (schéma suivant) :
Dans ce schéma (je remercie C.Ret de m'avoir indiqué GéoGebra comme excellent outil d'analyse géométrique), on constate qu'on peut déterminer le centre O du cercle sur lequel se déplace le point P (la position de notre navire) à l'aide :
- de la médiatrice qui coupe AB en C ;
- de l'angle OÂC qui est exactement égal à 90° moins l'angle relevé au sextant, si l'angle est aigu ; s'il est obtus, on calcule 180° - l'angle en question.
(Un autre moyen serait peut-être de déterminer la tangente au cercle en A, et de prendre sa perpendiculaire, mais je suis moins sûr de ce chemin ; on peut aussi utiliser les deux angles aux extrémités du segment AB dont on connaît la longueur indirectement).
En répétant l'opération pour le deuxième angle relevé, on obtient deux équations de cercle (avec deux centres dont on aura déterminé les coordonnées) à deux inconnues qu'il "suffit" de résoudre ; ces deux inconnues sont les coordonnées de notre navire.
- Paul Tergeist
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- Localisation : 3ème planète après le soleil
Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Marge c'est vraiment un MPO superbe !
Quelle mise en situation !
A un moment je me suis crû en train de lire un Jeux&Stratégie...
Félicitations !
P.S. : au passage, les J&S sont quasiment tous dispos sur Abandonware Magazine
Quelle mise en situation !
A un moment je me suis crû en train de lire un Jeux&Stratégie...
Félicitations !
P.S. : au passage, les J&S sont quasiment tous dispos sur Abandonware Magazine
Il y a 10 catégories de personnes dans le monde. Celle qui connait le binaire et l'autre.
- C.Ret
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- Localisation : N 49°22 E 6°10
Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Cool, ça va l'faire...
D'après mon estimation, je navigue avec mes amis par N48°02'07.4" W4°47'06.8" et donc d'après moi, je viens à peine de franchir la ligne de sortie du Raz de Sein (depuis à peine une cinquantaines de mètres). Autant dire que si l'on avait considéré la Tourelle de la Plate, je suis pile-poil sur la ligne de sortie.
Facile cet MPO ! Et surtout quelle superbe introduction...
Laisser moi le temps d'aborder cette frégate (qui nous suit depuis l'Arsenal) et je vous poste le code pour SHARP PC-1211 et HP-25C.
D'après mon estimation, je navigue avec mes amis par N48°02'07.4" W4°47'06.8" et donc d'après moi, je viens à peine de franchir la ligne de sortie du Raz de Sein (depuis à peine une cinquantaines de mètres). Autant dire que si l'on avait considéré la Tourelle de la Plate, je suis pile-poil sur la ligne de sortie.
Facile cet MPO ! Et surtout quelle superbe introduction...
Laisser moi le temps d'aborder cette frégate (qui nous suit depuis l'Arsenal) et je vous poste le code pour SHARP PC-1211 et HP-25C.
Modifié en dernier par C.Ret le 02 mars 2013 11:02, modifié 2 fois.
SHARP PC-1211 PC-1360 EL-5150 PC-E500 | Commodore C=128D | Texas Instruments Ti-57LCD Ti-74BASICalc Ti-92II Ti-58c Ti-95PROCalc Ti-30XPROMathPrint | Hewlett-Packard HP-28S HP-41C HP-15C HP-Prime HP-71B | CASIO fx-602p | NUMWORKS | Graphoplex Rietz Neperlog | PockEmul | Sommaire des M.P.O. | Ma...dov'il sapone.
- Marge
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- Localisation : En bas, tout au fond à gauche.
Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Merci à tous pour vos compliments.
Et félicitations à C.Ret pour ce premier résultat (qui reste à être confronté à d'autres...)
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !
Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67__: A L I E N .
♣ ♦ « Boris », c'était juste Maurice enrhumé. ♥ ♠
Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67__: A L I E N .
♣ ♦ « Boris », c'était juste Maurice enrhumé. ♥ ♠
Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Marge, un seul mot Bravo !
Comme dit Paul j'ai eu l'impression de revenir aux plus belles heures de J&S ...
Pour la résolution le temps va me manquer ce WE mais je m'y attelle dès que possible. Ca ne m'étonne pas que C.Ret ait déjà une réponse (mais est elle la bonne ?), longitude, latitude et géodésie, n'ont pas de secret pour lui
Comme dit Paul j'ai eu l'impression de revenir aux plus belles heures de J&S ...
Pour la résolution le temps va me manquer ce WE mais je m'y attelle dès que possible. Ca ne m'étonne pas que C.Ret ait déjà une réponse (mais est elle la bonne ?), longitude, latitude et géodésie, n'ont pas de secret pour lui
Casio FX-502P /602P / 603P / FX180P+ / FX4000P / TI57 / TI66 / TI74 Basicalc / TI95 Procalc / HP12C / HP15C LE / DM41L / HP 30B / HP39GII / HP 48SX USA / 49G / 49g+ / 50G / 50G NewRPL / HP Prime / Oric 1 / Amstrad CPC 6128+ CM14 et MM12 / Alice 32
- Marge
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Merci, Gilles.
Pour citer un marin de mes amis : "Cela me ferait mal aux seins qu'un C.Ret résolve mon problème en moins de temps qu'il ne m'en a fallu pour l'écrire."
Pour citer un marin de mes amis : "Cela me ferait mal aux seins qu'un C.Ret résolve mon problème en moins de temps qu'il ne m'en a fallu pour l'écrire."
3 hommes, 3 demis, un 3a... Magnéto, Serge !
Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
67__: A L I E N .
♣ ♦ « Boris », c'était juste Maurice enrhumé. ♥ ♠
Quelques-uns de mes petits programmes pour machines Hewlett-Packard :
15C : Knight's Tour ;
29C : (k-)Permutations, Combinations, Linear Regression and Pseudo-random number ;
34C : Hanoi Towers - Automatic & Manual resolutions ;
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♣ ♦ « Boris », c'était juste Maurice enrhumé. ♥ ♠
- babaorhum
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
La réponse directe est assez facile avec un logiciel en ligne ... mais a écrire la formulation complète, ca paraît un poil plus dur ... je me gratte la tête dans mes triangles mais ca vient pas, je me mélange dans mes angles ...Marge a écrit :Merci, Gilles.
Pour citer un marin de mes amis : "Cela me ferait mal aux seins qu'un C.Ret résolve mon problème en moins de temps qu'il n'en m'a fallu pour l'écrire."
En parlant de "tourelle de la plate", on approxime en géométrie plane ? (je ne le sens pas, les arcs capables en sphérique ...)
... et puis à la fin il faut reconvertir la position trouvée en Longitude Latitude ... pffff ...
La nuit porte conseil ! on verra demain
BaBaoRhum
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
J'ai appris à tracer les arcs capables sur carte de cette façon : la tangente en A fait un angle de ω avec le segment AB. Il suffit ensuite de tracer la perpendiculaire en A, et on trouve O. L'avantage de cette méthode est qu'elle évite de passer par le complémentaire α.Marge a écrit :(Un autre moyen serait peut-être de déterminer la tangente au cercle en A, et de prendre sa perpendiculaire, mais je suis moins sûr de ce chemin ; on peut aussi utiliser les deux angles aux extrémités du segment AB dont on connaît la longueur indirectement).
Décidément superbe ce MPO ! Vu l'heure avancée, je m'attaquerai demain à sa résolution ...
- Marge
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Bonne nuit, les amis.
Modifié en dernier par Marge le 02 mars 2013 01:40, modifié 1 fois.
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Re: Misez p'tit, optimisez n°40 : un arc au Sein.
Oui. Seul C.Ret est condamné à donner les deux résultats.En parlant de "tourelle de la plate", on approxime en géométrie plane ?
Cela dit, c'est quelque chose d'intéressant. Je n'ai malheureusement pas les compétences pour y travailler actuellement, et je ne suis pas sûr d'y parvenir un jour. Quelques lumières C.Retiennes seraient bienvenues !
La bonne nuit.