Concernant la cartouche FASTLOAD, elle fonctionne peut-être avec les vrais C=1541.
La doc de mon lecteur sd2IEC indique clairement qu'il n'est pas compatible avec les accélérateurs type FASTLOAD ou autres, ni d'ailleurs avec le 'burst mode' de mon C128D. J'ai donc un lecteur sd2iec qui peut contenir dix milles fois plus qu'un C=1581 mais qui est très lent. C'est normal. L'intérêt du sd2iec est ailleurs.
Peut-être existe-t-il un firmware pour cet sd2iec qui le rend compatible avec les cartouches FASTLOAD. Pour mon lecteur un tel firmware existe mais je perds alors l'intérêt de fichiers multi-compatibles et les sous-répertoires. En fait le firmware émule uniquement un C=1541 simple face et donc "changer de disque" sur la cartouche SD nécessite à chaque fois des manipulations ou un passage dans le lecteur SD de mon PC de bureau. bof.
Je préfère garder un SD2iec lent mais pleinement fonctionnel; changer de répertoire ou configurer le disque virtuel se fait facilement sur un C128D à partir des disk-commandes dans le moniteur.
Avec un C64, c'est bien évidemment bien autre chose
3344 résultats trouvés
- 04 avr. 2024 18:54
- Forum : Commodore 8bits
- Sujet : probleme sd2iec
- Réponses : 4
- Vues : 200
- 28 mars 2024 18:59
- Forum : Pocketicaires
- Sujet : 37 ème mini-pocketicaires - 29 Avril 2024 - Thème : les pockets jouent de la musique
- Réponses : 30
- Vues : 860
Re: 37 ème mini-pocketicaires - 29 Avril 2024 - Thème : les pockets jouent de la musique
Sur un petit air entrainant, les dispositions ont été prises afin que je puisse venir concerter avec vous à Issy les Moulineaux.
Je serai accompagné d'une petite formation polyphonique à défaut de pouvoir amener tout un orchestre symphonique. Car il n'y aura pas de cordes, pas d'instruments à vents, pas de becs, ni d'embouchure, … Mais des ongles propres et bien taillés pour actionner du bout des doigts ces petits instruments composés d'un peu de cuivre, d'or, d'une bonne proportion de résines et de polymères en tout genre et surtout d'un silicium dopé très finement gravé.
Je compte sur vous pour retrouver les paroles et faire les chœurs !
Je serai accompagné d'une petite formation polyphonique à défaut de pouvoir amener tout un orchestre symphonique. Car il n'y aura pas de cordes, pas d'instruments à vents, pas de becs, ni d'embouchure, … Mais des ongles propres et bien taillés pour actionner du bout des doigts ces petits instruments composés d'un peu de cuivre, d'or, d'une bonne proportion de résines et de polymères en tout genre et surtout d'un silicium dopé très finement gravé.
Je compte sur vous pour retrouver les paroles et faire les chœurs !
- 24 mars 2024 09:41
- Forum : Frimer - brag - dernières acquisitions
- Sujet : La Coll'à'Dom...
- Réponses : 827
- Vues : 331972
Re: La Coll'à'Dom...
C'est très fréquent sur les CASIO, CANON et beaucoup des premières machines à cette époque.
Sauf évidemment sur les HP qui ont très rarement des parenthèses à cette époque.
En fait toute la difficulté est de trouver une machine de cet époque qui ait des parenthèses. Cela limite notre champ aux calculatrices ne se limitant pas aux quatre opérations ou à une mémoire d'accumulation MC M+ M- MR. En général, il s'agit donc du maigre créneau des calculatrices scientifiques permettant des calculs compliqués et la gestion automatique des priorités de calculs.
Je ne connais pas de Ti qui indiquent le niveau de parenthésage, ma Programmable 58c se contente de faire clignoter son affichage si par malheur j'ai dépasse ces 15 niveaux de calculs imbriqués …
Tout à fait, sans compter que certains modèles haut de game affichent aussi le niveau de parenthésage au fur et à mesure de la saisie d'un calcul: Cet exemple renommé est typique de machines de ces époques où l'on affiche le niveau maximal de parenthésage sur le clavier et le niveau en cours de saisie lors de l'appuis sur la touche [(…
- 22 mars 2024 19:07
- Forum : Problèmes techniques
- Sujet : TI BA-35 Taiwanaise
- Réponses : 7
- Vues : 214
Re: TI BA-35 Taiwanaise
J'avais bien compris. Et tu fais bien, car effectivement il y de bons experts sur ce forum.
N'en étant pas un moi-même (tout au moins en micro-électronique) j'ai jugé bon de répondre à ton message afin de le rendre plus visible. Et aussi car le sujet m'intéresse, pas immédiatement, mais c'est clair qu'un jour ou l'autre, une de mes machines va elle aussi faire un gros caprice ou tomber en panne.
Et savoir à qui l'on peut demander conseil ou aide et toujours bon à savoir à l'avance.
- 21 mars 2024 20:54
- Forum : Problèmes techniques
- Sujet : TI BA-35 Taiwanaise
- Réponses : 7
- Vues : 214
Re: TI BA-35 Taiwanaise
Bonsoir ROM,
Les causes d'une panne ou d'un dysfonctionnement sur un appareil électronique de ce type et de cet age sont nombreuses et variées; Il est impossible de deviner ce qui se passe juste en regardant une photo de l'affichage.
Mais bien souvent, même un diagnostique sérieux et poussé ne permettra pas de la sauver;
Soit cette panne est anodine et un ou deux petit coup de produit magique ou d'un fer à souder tenu par une main experte et entrainée permettra de lui rendre vie (faux contact, soudure sèche, fils coupé,...).
Soit cette panne est grave car elle concerne un composant maintenant défectueux, composant qui n'est peut-être plus fabriqué, difficile à se procurer et parfois impossible à réinstaller dans la machine sans la dégrader davantage...
Oui, elle est tombée en panne.
Cela dépend du réparateur et de son expérience en micro-électronique.
Les causes d'une panne ou d'un dysfonctionnement sur un appareil électronique de ce type et de cet age sont nombreuses et variées; Il est impossible de deviner ce qui se passe juste en regardant une photo de l'affichage.
Mais bien souvent, même un diagnostique sérieux et poussé ne permettra pas de la sauver;
Soit cette panne est anodine et un ou deux petit coup de produit magique ou d'un fer à souder tenu par une main experte et entrainée permettra de lui rendre vie (faux contact, soudure sèche, fils coupé,...).
Soit cette panne est grave car elle concerne un composant maintenant défectueux, composant qui n'est peut-être plus fabriqué, difficile à se procurer et parfois impossible à réinstaller dans la machine sans la dégrader davantage...
- 19 mars 2024 18:27
- Forum : Tous les Pockets
- Sujet : Nouvelle CASIO GRAPH MATH+
- Réponses : 25
- Vues : 811
Re: Nouvelle CASIO GRAPH MATH+
Le singulier est effectivement de mise. Car je n'en connais qu'une seule. Cette singularité est d'ailleurs bien de chez nous.
Cela aurait pu être le cas, mais il n'en est rien. A moins qu'il y ait une calculatrice que je ne connais pas et qui utilise ces deux syntaxes pour justement différencier entre la fonction communément et internationalement envisagée et la vraie fonction Partie Fractionnaire académique qui devrait être la seule en vigueur sur notre territoire national (comme dans lereste du Monde d'ailleurs).
Puisque qu'à priori c'est cette définition qui nous avait été enseigné au collège... ... mais je dois avouer que je ne m'en souviens plus très bien.
Evidemment que fpart(-3,17) fait 0.83 ! Je comprends pas qu'il y ai autant de calculatrices et pockets inaptes.
REF.:
viewtopic.php?p=584235#p584235
https://www.hpmuseum.org/forum/thread-1 ... #pid169808
Ni n'utilise un 7 anglais sans barre horizontale !Tipoucet a écrit : ↑18 mars 2024 22:56Oui mais la CASIO ne met pas le disjoncteur en plein milieu des touches elle ni le pavé directionnel à gauche
On pourrait penser qu'une scientifique qui permet des tracés simples est un concept nouveau, mais cela fait penser aux simples scientifiques fx-6800 et 6300 qui avaient déjà un petit carré à gauche pour les tracés
Pour le "disjoncteur", là je peux expliquer, c'est en fait une mesure de sécurité; ce bouton sert d'arrêt d'urgence. C'est très pratique car il permet à l'utilisateur transi par les émotions et l'émerveillement devant les résultats colorés et explosifs de cette machine qui peut facilement déconsterner les plus intrépides math-aventuriers de la Planète. L'accès central de ce bouton d'urgence permet aux utilisateurs choqués ou foudroyés par l'excellence des résultats présentés par cette machine de plus facilement le presser afin d'espérer reprendre pied et d'avoir une petite chance de pouvoir reprendre une activité normale après une telle utilisation trop ardue.
Sinon, oui CASIO est LA Marque des calculatrice scientifiques graphiques. Je crois me souvenir que c'est CASIO qui a inventé le concept:
Et voici la petit lucarne à gauche de l'écran des fx-6800 et fx-6300:
- 18 mars 2024 19:03
- Forum : Tous les Pockets
- Sujet : Nouvelle CASIO GRAPH MATH+
- Réponses : 25
- Vues : 811
Re: Nouvelle CASIO GRAPH MATH+
Ah! je sais pas, ces calculatrices ont l'air bien sympathiques, mais...
… mais parlent-elles français ? Apparemment oui.
… mais surtout que retournent-elles comme valeur pour Frac(-3.17) ? Si c'est autre-chose que 0.83 alors je n'en veux pas.
J'aime bien l'affichage de la définition des deux fonction sur l'écran. Heureusement qu'elles sont simples, sinon on ne voit plus les courbes.
C'est fou toutes les similitudes.
Il y a même une touche ≈ pour avoir des résultats approximatifs. ca c'est le top, avoir juste un peu faux pour ne pas se faire remarquer et lyncher par le reste de la classe ou être traité de geek ou de gros fayot.
… mais parlent-elles français ? Apparemment oui.
… mais surtout que retournent-elles comme valeur pour Frac(-3.17) ? Si c'est autre-chose que 0.83 alors je n'en veux pas.
J'aime bien l'affichage de la définition des deux fonction sur l'écran. Heureusement qu'elles sont simples, sinon on ne voit plus les courbes.
C'est fou toutes les similitudes.
Il y a même une touche ≈ pour avoir des résultats approximatifs. ca c'est le top, avoir juste un peu faux pour ne pas se faire remarquer et lyncher par le reste de la classe ou être traité de geek ou de gros fayot.
- 16 mars 2024 11:01
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- Sujet : Sin pi ?
- Réponses : 13
- Vues : 421
Re: Sin pi ?
Tout à fait d'accord.
C'est toute la différence entre une machine pensée comme un outil de calcul à l'usage professionnel (ou non) pour l'ingénieur ou le technicien, au bureau d'études, au laboratoire ou à la direction. La machine doit être un outil qui apporte le moins de biais possible dans les résultats présentés; résultats qui se doivent d'être parfaitement rigoureux même si limités à une certaine technologie ou puissance.
C'est à l'utilisateur de savoir quels sont les limites de son instrument et d'interpréter convenablement les résultats présentés. Ces résultats sont souvent issus d'un nombre plus limité d'opérations. Mais cela a l'avantage de ne pas perdre l'utilisateur qui maitrise chaque détail des calculs et de sa machine. Rien de surprenant alors que les valeurs non nulles renvoyée par SIN(PI) soient surtout rencontrées sur des système RPN où l'ordre des opérations comme l'interprétation des résultats bruts sont entièrement à la charge de l'utilisateur.
Tout l'inverse de nombreuses machines actuelles pensées pour une utilisation scolaire et pédagogique. Machines qui paradoxalement doivent maintenant aborder de plus en plus de domaines et d'opérations non élémentaires.
Par exemple, les Ti-30X PRO qui bien que n'étant qu'une calculatrice non programmables (à priori dans l'esprit régissant sa conception - les programmables sont interdites aux examens !) présente des résultats hautement interprétés (simplification de radicaux, réduction de fractions, etc.) et permettent facilement des opérations mathématiques non élémentaires comme des dérivées, des limites ou des intégrations, résolution de systèmes d'équations ou de polynômes, solveur numériques, conversions, statistiques et régressions … Opérations qu'elle réalise parfois plus efficacement que certaines programmables antiques.
Ainsi, en mode degrés (pour éviter le souci de la saisie impressive de PI), sur l'instruments de calcul HP-15C, 60 f DEG SIN affiche 0.8660 qui est pour le format d'affichage courant la meilleure représentation de la valeur numérique interne 8.660254038 E-01 de √3/2.
Alors qu'une calculatrice pour le collège et le lycée telle une TI-30X PRO MathPrinttm l'évaluation de SIN(60) affiche . On est loin de l'instrument de calcul qui permettait de donner facilement et sans ambiguïte la valeur numérique rigoureusement arrondi qui permettait de découper sa planche, effectuer sa pesée, calibrer son dispositif, estimer rapidement mais justement le coût prévisionnel ou la consommation moyenne mensuelle …
C'est à mon avis ce qui explique le relative échec de l' HP Prime qui veut être à la fois calculatrice graphique, instrument de calcul pointu, outil pédagogique et référence CAS. Autant de concepts opposés juxtaposés expliquant toute l'ambiguïté de cette machine si compliquée à utiliser sereinement.
C'est toute la différence entre une machine pensée comme un outil de calcul à l'usage professionnel (ou non) pour l'ingénieur ou le technicien, au bureau d'études, au laboratoire ou à la direction. La machine doit être un outil qui apporte le moins de biais possible dans les résultats présentés; résultats qui se doivent d'être parfaitement rigoureux même si limités à une certaine technologie ou puissance.
C'est à l'utilisateur de savoir quels sont les limites de son instrument et d'interpréter convenablement les résultats présentés. Ces résultats sont souvent issus d'un nombre plus limité d'opérations. Mais cela a l'avantage de ne pas perdre l'utilisateur qui maitrise chaque détail des calculs et de sa machine. Rien de surprenant alors que les valeurs non nulles renvoyée par SIN(PI) soient surtout rencontrées sur des système RPN où l'ordre des opérations comme l'interprétation des résultats bruts sont entièrement à la charge de l'utilisateur.
Tout l'inverse de nombreuses machines actuelles pensées pour une utilisation scolaire et pédagogique. Machines qui paradoxalement doivent maintenant aborder de plus en plus de domaines et d'opérations non élémentaires.
Par exemple, les Ti-30X PRO qui bien que n'étant qu'une calculatrice non programmables (à priori dans l'esprit régissant sa conception - les programmables sont interdites aux examens !) présente des résultats hautement interprétés (simplification de radicaux, réduction de fractions, etc.) et permettent facilement des opérations mathématiques non élémentaires comme des dérivées, des limites ou des intégrations, résolution de systèmes d'équations ou de polynômes, solveur numériques, conversions, statistiques et régressions … Opérations qu'elle réalise parfois plus efficacement que certaines programmables antiques.
Ainsi, en mode degrés (pour éviter le souci de la saisie impressive de PI), sur l'instruments de calcul HP-15C, 60 f DEG SIN affiche 0.8660 qui est pour le format d'affichage courant la meilleure représentation de la valeur numérique interne 8.660254038 E-01 de √3/2.
Alors qu'une calculatrice pour le collège et le lycée telle une TI-30X PRO MathPrinttm l'évaluation de SIN(60) affiche . On est loin de l'instrument de calcul qui permettait de donner facilement et sans ambiguïte la valeur numérique rigoureusement arrondi qui permettait de découper sa planche, effectuer sa pesée, calibrer son dispositif, estimer rapidement mais justement le coût prévisionnel ou la consommation moyenne mensuelle …
C'est à mon avis ce qui explique le relative échec de l' HP Prime qui veut être à la fois calculatrice graphique, instrument de calcul pointu, outil pédagogique et référence CAS. Autant de concepts opposés juxtaposés expliquant toute l'ambiguïté de cette machine si compliquée à utiliser sereinement.
- 16 mars 2024 09:04
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- Sujet : Sin pi ?
- Réponses : 13
- Vues : 421
Re: Sin pi ?
Tout à fait, la précision (ou du moins le nombre limité de chiffres significatif) est la clef pour comprendre ce qui ce passe et comprendre pourquoi sur HP-15C π SIN renvoi -4.4 E-10 en radians alors que que 180 SIN renvoi exactement 0 en degrés.Over_score a écrit : ↑13 mars 2024 21:07Il faut juste se souvenir que l'on ne calcule pas sin(π) mais sin(3.141592654), si sa valeur est représentée avec 10 chiffres significatifs.
Mais, à mon sens, mon intiution me dit que le calcul n'a pas toujours la seule cause. Quand je vois autant de machines (même anciennes) répondrent zéro alors que d'autres donne le résultat brut; je medis qu'il doit y avoir quelque parte des tests et des arrondis volontaires.
Par exemple, sur un SHARP PC-E500 en mode radians le résultat n'est pas compatible entre le mode simple précision et double :
SIN 3.141592654 renvoi exactement 0 (mode simple précision)
SIN 3.141592654# renvoi -4.10206761537357797449D-10 (mode double précision).
Donc, le calcul donné par l'HP-15C est exact, vouloir obtenir zéro est une hérésie puisque l'on ne peut pas saisir exactement PI. Alors que 180° est facilement accessible et donne exactement le résultat théorique attendu.
J'imagine que la situation est la même pour la Ti-86.Quelle est la valeur de sa constante PI ?
- 13 mars 2024 18:46
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- Sujet : Sin pi ?
- Réponses : 13
- Vues : 421
Re: Sin pi ?
Toutes les calculatrices font des erreur d'approximations, surtout sur les fonctions trigonométriques, les logarithmes et les exponentiations. C'est lié à leur mode de fonctionnement interne. A savoir que toutes ces fonctions sont transcendantales et qu'il n'est pas possible d'avoir une valeur exacte avec une precision infinie. Les algorithmes de détermination utilisés sur nos machines tirent profit de leurs spécificités internes pour nous présenter les résultats les plus justes possibles en un temps raisonnable.
Les machines anciennes ont donc d'avantage de mérite de nous donner un résultat très proche de la valeur exacte ou théorique. Les plus récentes ont moins de mérite bien que proposant en général des valeurs bien plus "précises". Mais il y a des "surprises", n'oublions pas que la représentation interne du nombre PI est elle aussi une approximation, une machine récente peu faire plus d'erreur qu'une ancienne parfois.
Il n'y a guère que les machines effectuant des 'calculs symboliques' qui donneront une valeur exacte pour ce type de fonction.
Par exemple, sur HP-28S en mode radian uniquement, _ΠTRIGSIN affiche immédiatement 0 car la fonction SIN de cette machine évalue exactement à zéro le symbole 'Π'.
Par contre, sur l'HP-15C gΠ entre la valeur approchée 3.141592654 de PI au sommet de la pile et la pression sur SIN déroule un algorithme de type CORDIC pour évaluer un plus juste ce sinus.
Sur cette machine, il n'y a pas d'évaluation symbolique, la même détermination est effectuée quelque soit la valeur dans la pile. Par contre, on peut jouer sur le mode trigonométrique : gΠ g→DEG fDEG SIN affiche 0,0000. En effet cette séquence converti Π radians en exactement 180° et en mode DEG, le sinus de 180 est évalué exactement à zéro.
Quelques unes des valeurs de sin(π) que me donne mes machines:
Fabriquant ↕ | Modèle ↕ | Année↕ | Commande ↕ | sin(π) ↕ |
---|---|---|---|---|
Texas Instruments | Programmable 58c | 1979 | 2nd Rad 2nd π 2nd sin | 0. |
Texas Instruments | Ti-57 LCD | 1982 | DRG 2nd π sin | 0. |
Texas Instruments | Ti-74 BASICAL | 1985 | DRG π sin | 0 |
Texas Instruments | Ti-95 PROCALC | 1986 | 2nd DRG 2nd π 2nd SIN | 0. |
Texas Instruments | Ti-92 II | 1996 | sin(π) | 0 |
Texas Instruments | Ti-30X PRO Mathprint | 2018 | sin(π) | 0 |
CASIO | fx-602p | 1981 | MODE 5 inv Π sin | 0. |
SHARP | PC-1211 | 1981 | RADIAN ENTER SIN shift Π ENTER | 0. |
SHARP | PC-1360 | 1984 | RADIAN ENTER SIN shift Π ENTER | 0. |
SHARP | EL-5150 | 1985 | 2ndF DRG SIN Π = | 0. |
SHARP | PC-E500 | 1989 | SIN Π# | 0# |
Hewlett-Packard | HP-41C | 1979 | EXQ"RAD" EXQ"PI" SIN | -4.1000 E-10 |
Hewlett-Packard | HP-15C | 1982 | f Rad g Π SIN | -4.1000 E-10 |
Hewlett-Packard | HP-71B | 1984 | RADIANS @ SIN(PI)[END LINE] | -2.06761537357 E-13 |
Hewlett-Packard | HP-28S | 1986 | Π TRIG SIN | 0 |
Hewlett-Packard | HP-Prime | 2013 | sin(π) ENTER | 0 |
NUMWORKS | N0110 | 1996 | sin(π) | 0 ... |
- 08 mars 2024 18:14
- Forum : Tous les Pockets
- Sujet : Explorons le module PPC ROM de la 41 !
- Réponses : 14
- Vues : 385
Re: Explorons le module PPC ROM de la 41 !
Merci Sylvain pour ces précisions et ces confirmations.
Je n'ai pas trouvé d'explication au problème rencontré par marge, mais au moins je suis sur la bonne voie.
Effectivement, modifier l'état du drapeau 21 dans un programme est le moyen le plus naturel de contrôler comment celui-ci exploite l'imprimante. Et donc, il n'y effectivement rien de surprenant sur ce plan dans le code de VK. Ce qui est plus surprenant c'est l'usage de code synthétique avec des registres curieux dont je n'ai d'ailleurs aucune idée de ce qu'ils font. Mais c'est là toute l'essence de ce type de programmation.
Cela ne nous dit pas pourquoi marge a un affichage perturbé, ou même un RTN au lieu du END censé marquer la fin de zone du programme.
Est-ce l'effet d'une commande COPY qui aurait copié et activé une version en RAM ? Et la perte (peut-être malencontreuse de la marque de fin de zone programme) aurait ouvert la porte à un saut involontaire vers un autre label numérique ?
Je n'ai pas trouvé d'explication au problème rencontré par marge, mais au moins je suis sur la bonne voie.
Effectivement, modifier l'état du drapeau 21 dans un programme est le moyen le plus naturel de contrôler comment celui-ci exploite l'imprimante. Et donc, il n'y effectivement rien de surprenant sur ce plan dans le code de VK. Ce qui est plus surprenant c'est l'usage de code synthétique avec des registres curieux dont je n'ai d'ailleurs aucune idée de ce qu'ils font. Mais c'est là toute l'essence de ce type de programmation.
Cela ne nous dit pas pourquoi marge a un affichage perturbé, ou même un RTN au lieu du END censé marquer la fin de zone du programme.
Est-ce l'effet d'une commande COPY qui aurait copié et activé une version en RAM ? Et la perte (peut-être malencontreuse de la marque de fin de zone programme) aurait ouvert la porte à un saut involontaire vers un autre label numérique ?
- 08 mars 2024 17:59
- Forum : Tous les Pockets
- Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
- Réponses : 29
- Vues : 917
Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
La pente est de la forme 1/u(n), c'est facile à démontrer; il suffit d'étudier des valeurs consécutives de la série Sn.
Ainsi, par exemple pour S3996 à S4004, on constate les incréments de 1/8-ième entre chaque terme de la série; les valeurs croissent donc bien de façon linéaire et la pente de cette droite de croissance est bien ∆y/∆x = 1/8.
La courbe de Sn est donc une succession de droites dont la pente est 1/u(n);
Comme le sous-entend de la tableau de Schraf, la cassure entre deux droite de pentes différente se fait justement au moment où l'on passe d'une valeur u(x) plus proche de l'entier inférieur vers une valeur de u(x) plus proche de l'entier supérieur.
Cherchons les x tels que ∜x correspond à un demi-entier. Ces valeurs x seront donc les frontières entre chaque droite constituant la courbe de la série Sn.
Par exemple, cherchons:
x1 tels que ∜x1 = 1.5 c'est à dire x1 = (3/2)⁴ soit x1 = 81/16 ≈ 5.0625.
x2 tels que ∜x2 = 2.5 c'est à dire x2 = (5/2)⁴ soit x2 = 625/16 ≈ 39.0625.
x3 tels que ∜x3 = 3.5 c'est à dire x3 = (7/2)⁴ soit x3 = 2401/16 ≈ 150.0625.
x4 tels que ∜x4 = 4.5 c'est à dire x4 = (9/2)⁴ soit x4 = 6561/16 ≈ 410.0625.
x5 tels que ∜x5 = 5.5 c'est à dire x5 = (11/2)⁴ soit x5 = 14641/16 ≈ 915.0625.
x6 tels que ∜x6 = 6.5 c'est à dire x6 = (13/2)⁴ soit x6 = 28561/16 ≈ 1785.0625.
x7 tels que ∜x7 = 7.5 c'est à dire x7 = (15/2)⁴ soit x7 = 50625/16 ≈ 3165.0625.
x8 tels que ∜x8 = 8.5 c'est à dire x8 = (17/2)⁴ soit x8 = 83521/16 ≈ 5220.0625.
Etc.
Donc pour n=1, 2,3,4 et 5 on a ∜n < 1.5 et donc u(n)=1. La série suit une pende de 1 .
Puis dès n = 6, 7, 8 .. 39 . ∜n > 1.5 et donc u(n)=2. La série suit une pente de 1/2.
Et ainsi de suite n = 40, 41, 42, ..., 150 on a ∜n > 2.5 et donc u(n)=3. La série suit une pente de 1/3
Etc.
Ainsi,
Pour n dans l'intervalle [ 1 ; 5 ] on a u(n)=1 et les points de Sn sont sur la droite D1 d'équation S(n) = 0 + n/1.
Pour n dans l'intervalle [ 6 ; 39 ] on a u(n)=2 et les points de Sn sont sur la droite D2 d'équation S(n) = 2.5 + n/2.
Pour n dans l'intervalle [ 40 ; 150 ] on a u(n)=3 et les points de Sn sont sur la droite D3 d'équation S(n) = 9 + n/3.
Pour n dans l'intervalle [ 151 ; 410 ] on a u(n)=4 et les points de Sn sont sur la droite D4 d'équation S(n) = 21.5 + n/4.
Pour n dans l'intervalle [ 411 ; 915 ] on a u(n)=5 et les points de Sn sont sur la droite D5 d'équation S(n) = 42 + n/5.
Pour n dans l'intervalle [ 916 ; 1785 ] on a u(n)=6 et les points de Sn sont sur la droite D6 d'équation S(n) = 72.5 + n/6.
Pour n dans l'intervalle [ 1786 ; 3164 ] on a u(n)=7 et les points de Sn sont sur la droite D7 d'équation S(n) = 115 + n/7.
Pour n dans l'intervalle [ 3165 ; 5220 ] on a u(n)=8 et les points de Sn sont sur la droite D8 d'équation S(n) = 171.5 + n/8.
Pour n dans l'intervalle [ 5221 ; 8145 ] on a u(n)=9 et les points de Sn sont sur la droite D9 d'équation S(n) = 244 + n/3.
Pour n dans l'intervalle [ 8146 ; 12155 ] on a ...
ETC.
Ce qui forme le tableau de Scharf ou mon graphique en couleur avec indiquée les régions des valeurs entières de u(x).
Si déterminer la pente ne me pose aucun problème. Je suis sec pour déterminer la valeur de l'ordonnée à l'origine de ces droites successives. Je suis preneur pour toutes démonstrations ou indications concernant le calcul dans le cas général.
Heureusement, en utilisant les méthodes de statistique et les régressions linéaires, ces ordonnées à l'origine sont déterminées exactement car on obtient des coefficients R² = 1. En effet, il s'agit bel et bien de droites, la régression n'est donc pas une approximation (même si la détermination utilise la méthode des moindres carrés).
Ensuite, une fois que l'on a assez d'ordonnées bn à l'origine successives de ces droites, un peu d'algèbre linéaire permet de trouver (par exemple par la méthode du pivot de Gauss) les paramètre a, b, c et d tels que a.n³+b.n²+c.n+d = bn.
On trouve alors que les ordonnées à l'origine des droites d'indice u sont de la forme et la pente avec
D'où l'expression générale des termes de la série Sn:
avec
Ainsi, par exemple pour S3996 à S4004, on constate les incréments de 1/8-ième entre chaque terme de la série; les valeurs croissent donc bien de façon linéaire et la pente de cette droite de croissance est bien ∆y/∆x = 1/8.
n | 3996 | 3997 | 3998 | 3999 | 4000 | 4001 | 4002 | 4003 | 4004 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Sn | 671 | 671.125 | 671.25 | 671.375 | 671.5 | 671.625 | 671.75 | 671.875 | 672 |
Comme le sous-entend de la tableau de Schraf, la cassure entre deux droite de pentes différente se fait justement au moment où l'on passe d'une valeur u(x) plus proche de l'entier inférieur vers une valeur de u(x) plus proche de l'entier supérieur.
Cherchons les x tels que ∜x correspond à un demi-entier. Ces valeurs x seront donc les frontières entre chaque droite constituant la courbe de la série Sn.
Par exemple, cherchons:
x1 tels que ∜x1 = 1.5 c'est à dire x1 = (3/2)⁴ soit x1 = 81/16 ≈ 5.0625.
x2 tels que ∜x2 = 2.5 c'est à dire x2 = (5/2)⁴ soit x2 = 625/16 ≈ 39.0625.
x3 tels que ∜x3 = 3.5 c'est à dire x3 = (7/2)⁴ soit x3 = 2401/16 ≈ 150.0625.
x4 tels que ∜x4 = 4.5 c'est à dire x4 = (9/2)⁴ soit x4 = 6561/16 ≈ 410.0625.
x5 tels que ∜x5 = 5.5 c'est à dire x5 = (11/2)⁴ soit x5 = 14641/16 ≈ 915.0625.
x6 tels que ∜x6 = 6.5 c'est à dire x6 = (13/2)⁴ soit x6 = 28561/16 ≈ 1785.0625.
x7 tels que ∜x7 = 7.5 c'est à dire x7 = (15/2)⁴ soit x7 = 50625/16 ≈ 3165.0625.
x8 tels que ∜x8 = 8.5 c'est à dire x8 = (17/2)⁴ soit x8 = 83521/16 ≈ 5220.0625.
Etc.
Donc pour n=1, 2,3,4 et 5 on a ∜n < 1.5 et donc u(n)=1. La série suit une pende de 1 .
Puis dès n = 6, 7, 8 .. 39 . ∜n > 1.5 et donc u(n)=2. La série suit une pente de 1/2.
Et ainsi de suite n = 40, 41, 42, ..., 150 on a ∜n > 2.5 et donc u(n)=3. La série suit une pente de 1/3
Etc.
Ainsi,
Pour n dans l'intervalle [ 1 ; 5 ] on a u(n)=1 et les points de Sn sont sur la droite D1 d'équation S(n) = 0 + n/1.
Pour n dans l'intervalle [ 6 ; 39 ] on a u(n)=2 et les points de Sn sont sur la droite D2 d'équation S(n) = 2.5 + n/2.
Pour n dans l'intervalle [ 40 ; 150 ] on a u(n)=3 et les points de Sn sont sur la droite D3 d'équation S(n) = 9 + n/3.
Pour n dans l'intervalle [ 151 ; 410 ] on a u(n)=4 et les points de Sn sont sur la droite D4 d'équation S(n) = 21.5 + n/4.
Pour n dans l'intervalle [ 411 ; 915 ] on a u(n)=5 et les points de Sn sont sur la droite D5 d'équation S(n) = 42 + n/5.
Pour n dans l'intervalle [ 916 ; 1785 ] on a u(n)=6 et les points de Sn sont sur la droite D6 d'équation S(n) = 72.5 + n/6.
Pour n dans l'intervalle [ 1786 ; 3164 ] on a u(n)=7 et les points de Sn sont sur la droite D7 d'équation S(n) = 115 + n/7.
Pour n dans l'intervalle [ 3165 ; 5220 ] on a u(n)=8 et les points de Sn sont sur la droite D8 d'équation S(n) = 171.5 + n/8.
Pour n dans l'intervalle [ 5221 ; 8145 ] on a u(n)=9 et les points de Sn sont sur la droite D9 d'équation S(n) = 244 + n/3.
Pour n dans l'intervalle [ 8146 ; 12155 ] on a ...
ETC.
Ce qui forme le tableau de Scharf ou mon graphique en couleur avec indiquée les régions des valeurs entières de u(x).
Si déterminer la pente ne me pose aucun problème. Je suis sec pour déterminer la valeur de l'ordonnée à l'origine de ces droites successives. Je suis preneur pour toutes démonstrations ou indications concernant le calcul dans le cas général.
Heureusement, en utilisant les méthodes de statistique et les régressions linéaires, ces ordonnées à l'origine sont déterminées exactement car on obtient des coefficients R² = 1. En effet, il s'agit bel et bien de droites, la régression n'est donc pas une approximation (même si la détermination utilise la méthode des moindres carrés).
Ensuite, une fois que l'on a assez d'ordonnées bn à l'origine successives de ces droites, un peu d'algèbre linéaire permet de trouver (par exemple par la méthode du pivot de Gauss) les paramètre a, b, c et d tels que a.n³+b.n²+c.n+d = bn.
Code : Tout sélectionner
N^3 N^2 N^1 N^0 ORDONNEE ORIGINE
1 1 1 1 0
8 4 2 1 2,5
27 9 3 1 9
256 16 4 1 21,5
625 25 5 1 42
...
65536 256 16 1 1367,5
...
D'où l'expression générale des termes de la série Sn:
avec
J'en ai trouvé un dans cette vidéo qui justement nous montre comment calculer S1995 sans calculatrice ! Enfin je crois.
- 08 mars 2024 16:43
- Forum : Tous les Pockets
- Sujet : Explorons le module PPC ROM de la 41 !
- Réponses : 14
- Vues : 385
Re: Explorons le module PPC ROM de la 41 !
Bonjour,
Si je comprends bien, le programme VK du module ROM PPC devrait lister les codes des touches réaffectées (vers une fonction ou un programme). Si aucune imprimante n'est présente, ce listing se fait ligne à ligne sur l'affichage. Sinon VK est censé imprimer cette liste sur l'imprimante active.
Je vois que ce programme teste le drapeau 55 pour détecter la présence de l'imprimante. Comme marge a un module IR, le souci qu'il rencontre ne viendrait-il pas d'une mauvaise initialisation de celui-ci qui laisse les différents drapeaux systèmes en rapport avec l'impression dans un état incorrect. (Et retirer le module laisserai cet état en place ?).
Je ne voudrais pas dire de bêtises (au moins essayer de ne pas en dire pour une fois) mais le module IR a un comportement particulier qui permet de "simuler" la mise en ligne ou la déconnection de l'imprimante à l'aide des instructions PRTON et PRTOFF. Il y a aussi l'instruction RESETP qui est sensée remettre le système d'impression du HP-41 en ordre dans le cas où l'utilisateur ou des programmes, qui modifient les paramètres d'impression et notamment les drapeaux 12 13 15 16 et surtout 21 qui change le comportement du module d'impression dans les programmes, auraient mis le Sayon.
En particulier, il peut arriver avec le module IR que des messages ne soient ni imprimés, ni affichés. Non seulement cela arrive si l'imprimante n'est pas à portée du rayon infra-rouge, mais aussi dans certaines configurations des modes d'impressions (MAN NORM ou TRACE) conjointe à l'état du drapeau 21.
Je ne pense pas que je sois sur la bonne voie, car j'imagine que marge a pris le soin de bien réinitialiser son système lorsqu'il retire ou remet son module IR.
Si je comprends bien, le programme VK du module ROM PPC devrait lister les codes des touches réaffectées (vers une fonction ou un programme). Si aucune imprimante n'est présente, ce listing se fait ligne à ligne sur l'affichage. Sinon VK est censé imprimer cette liste sur l'imprimante active.
Je vois que ce programme teste le drapeau 55 pour détecter la présence de l'imprimante. Comme marge a un module IR, le souci qu'il rencontre ne viendrait-il pas d'une mauvaise initialisation de celui-ci qui laisse les différents drapeaux systèmes en rapport avec l'impression dans un état incorrect. (Et retirer le module laisserai cet état en place ?).
Je ne voudrais pas dire de bêtises (au moins essayer de ne pas en dire pour une fois) mais le module IR a un comportement particulier qui permet de "simuler" la mise en ligne ou la déconnection de l'imprimante à l'aide des instructions PRTON et PRTOFF. Il y a aussi l'instruction RESETP qui est sensée remettre le système d'impression du HP-41 en ordre dans le cas où l'utilisateur ou des programmes, qui modifient les paramètres d'impression et notamment les drapeaux 12 13 15 16 et surtout 21 qui change le comportement du module d'impression dans les programmes, auraient mis le Sayon.
En particulier, il peut arriver avec le module IR que des messages ne soient ni imprimés, ni affichés. Non seulement cela arrive si l'imprimante n'est pas à portée du rayon infra-rouge, mais aussi dans certaines configurations des modes d'impressions (MAN NORM ou TRACE) conjointe à l'état du drapeau 21.
Je ne pense pas que je sois sur la bonne voie, car j'imagine que marge a pris le soin de bien réinitialiser son système lorsqu'il retire ou remet son module IR.
- 07 mars 2024 21:52
- Forum : Tous les Pockets
- Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
- Réponses : 29
- Vues : 917
Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
Avec une HP-50g et une ou deux instructions R→I bien positionnées, le même code devrait donner un résultat fractionnaire exact.
Valeurs que j'aimerai comparer avec d'autres obtenues par somme ou par tout autre moyen.
Ce qui m'arrangerai, car je n'ai toujours pas réussi à démontrer ma formule. Je sais la déterminer à partir de régressions, mais je ne sais pas la retrouver Ab abysso. De même, je n'ai pas (encore) trouvé la corrélation ou un passage entre mon approche et celle d'Over-Score.
Et sans la clef, impossible de jouer juste.
Pour vous mettre sur la voie, je vous propose un petit exercice, très simple mais composé de trois sous-parties. Je suis sûr que cet exercice va vous plaire, car il s'agit d'utiliser pour l'effectuer d'utiliser une bonne calculatrice capable de faire quelques statistiques:
Pour chacune des trois séries suivantes, calculer la droite de régression Y = a.X + b et son coefficient de correlation R².
Série n°2
Série n°3
Série n°5
Que valent les a et b pour chacune de ces séries ? Le coefficient de correlation R² est-il bon ?
Voyez-vous la relation entre les coefficients a et l'indice que j'ai donné à ces séries ?
Y aurait-il un lien entre les coefficients a, les indices et les u(x) ?
Les valeurs des différents b trouvés ici, ne sont-elles pas quelque part dans une matrice (un vecteur en réalité) utilisée pour calculer les Sn avec mon HP-15C ?
S422825625 | = | 562216162/143 |
S109 | = | 1334630477/178 |
S1010 | = | 6661878365/158 |
Ce qui m'arrangerai, car je n'ai toujours pas réussi à démontrer ma formule. Je sais la déterminer à partir de régressions, mais je ne sais pas la retrouver Ab abysso. De même, je n'ai pas (encore) trouvé la corrélation ou un passage entre mon approche et celle d'Over-Score.
Ou un musicien, car cette série Sn ressemble effectivement à une symphonie, bien organisée et bien cadencée…
Et sans la clef, impossible de jouer juste.
Pour vous mettre sur la voie, je vous propose un petit exercice, très simple mais composé de trois sous-parties. Je suis sûr que cet exercice va vous plaire, car il s'agit d'utiliser pour l'effectuer d'utiliser une bonne calculatrice capable de faire quelques statistiques:
Pour chacune des trois séries suivantes, calculer la droite de régression Y = a.X + b et son coefficient de correlation R².
Série n°2
X = n | 6 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 39 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Y = Sn | 5.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 | 16 | 16.5 | 22 |
Série n°3
X = n | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Y = Sn | 22 1/3 | 25 2/3 | 29 | 32 1/3 | 35 2/3 | 39 | 42 1/3 | 45 2/3 | 49 | 52 1/3 | 55 2/3 | 59 |
Série n°5
X = n | 411 | 462 | 513 | 564 | 615 | 666 | 717 | 768 | 819 | 870 | 915 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Y = Sn | 124.2 | 134.4 | 144.6 | 154.8 | 165 | 175.2 | 185.4 | 195.6 | 205.8 | 216 | 225 |
Que valent les a et b pour chacune de ces séries ? Le coefficient de correlation R² est-il bon ?
Voyez-vous la relation entre les coefficients a et l'indice que j'ai donné à ces séries ?
Y aurait-il un lien entre les coefficients a, les indices et les u(x) ?
Les valeurs des différents b trouvés ici, ne sont-elles pas quelque part dans une matrice (un vecteur en réalité) utilisée pour calculer les Sn avec mon HP-15C ?
- 07 mars 2024 17:46
- Forum : Tous les Pockets
- Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
- Réponses : 29
- Vues : 917
Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
Je crois que la syntaxe de l'instruction RND est différente:
Sur HP-28S, RND n'utilise qu'un seul argument qu'elle arrondi en fonction du mode d'affichage. Je crois avoir vu quelque part qu'une autre version d' RND existe sur d'autres modèles de RPL qui utilise deux arguments.
Si c'est bien cela le problème, essayes ce code pour HP-48GX:
J'espère que c'est cela, mais je suis inquiet, tu n'obtiens pas une erreur de division par zéro, ou au contraire un Too Few Arg to / ?
Sur HP-28S, RND n'utilise qu'un seul argument qu'elle arrondi en fonction du mode d'affichage. Je crois avoir vu quelque part qu'une autre version d' RND existe sur d'autres modèles de RPL qui utilise deux arguments.
Si c'est bien cela le problème, essayes ce code pour HP-48GX:
Code : Tout sélectionner
« DUP √ √ 0 RND → u « u / 2 u 3 ^ * u + 3 - 6 / + » »