Exellentissime !!!!!
Qu'est ce que j'ai rigolé en lisant la suite de cette histoire !!!
Quant à moi, le toulonnais pas trop marin, n'ayant pas de litérature mathématique sur la méthode du point par les arcs capables, je me suis emberlificoté dans la théorie ... Je vais vous dire où j'en suis, rien que pour en rire ...
Vous commencez à me connaître ; je fais dans la méthode bourrin ... allons y.
Chapitre 1 : Méthode générale
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1 - applatissement par la projection de Miller (voir wiki)
formulation :
XA = LongA
YA = 5/4ln(tan(1/4Pi+2/5LatA))
On trouve ainsi XA,YA,XB,YB,XC,YC pour chacun des amers
2 - Application de la méthode de l'arc capable
Je me suis basé sur : http://www.stw.fr/dt/display_dt.cfm?dt=797.
Vous allez voir un peu plus loin ... c'est bestial ...
a la sortie on obtient XM et YM ... nos coordonnées recherchées
3 - Retransformation en latitude/longitude
on retourne les équations de la première étape
LongM = XM
LatM=5/2(ATAN(EXP(4/5YM))-1/4pi)
le plan général est tracè y'a plus qu'à !
Pour l'étape 1, en lisant vos posts, je dois certainement faire une erreur.... vous me direz.
A titre d'exemple, mon pocket favori, que j'ai retrouvé dans la cambuse, derrière de pack de ...., me dit avec les coordonnée des amers relevés par Marge puis C.Ret (je ne sais pas me servir d'un sextant ...) :
Xcalculé Ycalculé
A 4.756388889 -1,405261729
B 4,866944444 -1,405031617
C 4,795277778 -1,404289553
Pour l'étape 2, ca se complique un peu ...
Je prépare ma boite à outils (les rappels quoi ...) :
Code : Tout sélectionner
------------- LES ROUTINES ------------------
point 1 X1, Y1
point 2 X2, Y2
Equation de la droite :
Y = AX + B
A = (Y1-Y2)/(X1-X2)
B = Y1 - A. X1
Perpendiculaire qui passe par (point 1) :
Y = CX + D
C = -1/A = (X2-X1)/(Y1-Y2)
D = Y1 - X1.C
Equation droite qui passe par (point 2) avec un angle alpha avec la droite Y = AX + B
Y = EX+D
E = (A-tan(alpha))/(1+A.tan(alpha))
D = Y2 - X2.E
La boite a outil est prète, y'a plus qu'a dérouler la méthode bourrin pour trouver XM et YM :
Code : Tout sélectionner
Amers A B C connus
Xa, Ya, Xb, Yb, Xc, Yc
1:prendre au sextant les écarts angulaires a1(AB) et a2(BC) --> je copie sur Marge et C.Ret
2:sur la carte joindre AB et BC
droite AB
Y = AX + B
A = (Ya-Yb)/(Xa-Xb)
B = Ya - Xa.A
droite BC
Y= CX + D
C = (Yb-Yc)/(Xb-Xc)
D = Yb - Xb.C
3:sur la carte tracez la perpendiculaire à AB passant par A
Y = EX + F
E = (Xb-Xa)/(Ya-Yb)
F = Ya - Xa.E
4:sur la carte tracez la perpendiculaire à BC passant par C
Y = GX + H
G = (Xc-Xb)/(Yb-Yc)
H = Yc - Xc.G
5:tracez la droite passant par B faisant un angle 90-a1 avec BC
Y = IX + J
I = (C-tan(90-a1))/(1+C.tan(90-a1))
J = Yb - Xb.I
5bis:point X interserction entre 3 et 5
Xx = (J-F)/(E-I)
Yx = E.Xx + F
6:tracez la droite passant par B faisant un angle 90-a2 avec AB
Y = KX + L
K = (A-tan(90-a2))/(1+A.tan(90-a2))
L = Yb - Xb.K
6 bis: point Y intersection entre 4 et 6
Xy = (H-L)/(K-G)
Yy = G.Xy + H
7:joindre XY, alors la perpendiculaire à XY passant par B correspond à la position du navire
7.1 droite XY
Y = MX + N
M = (Yx-Yy)/(Xx-Xy)
N = Yx - M.Xx
7.2 perpendiculaire qui passe par B
Y = OX + P
O = -1/M
N = Yb + Xb/M
7.3 intersection entre 7.1 et 7.2
Xm = (N-P)/(O-M)
Ym = M.Xm + N
J'ai pas encore codé tout ca (j'ai préféré m'occupper d'abord du pack de b ... retrouvé dans la cambuse) mais je sens que je vais avoir du mal à m'approcher, même de loin, des 361 octets de C.ret ... Mais je vais le faire quand même pour voir où j'aterri sur cette terre ...
Comme vous voyez, pas très brillant de mon côté ....
En tout cas, merci pour le fou rire !!
