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par C.Ret
18 mars 2024 19:03
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Sujet : Nouvelle CASIO GRAPH MATH+
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Re: Nouvelle CASIO GRAPH MATH+

Ah! je sais pas, ces calculatrices ont l'air bien sympathiques, mais...

… mais parlent-elles français ? Apparemment oui.

… mais surtout que retournent-elles comme valeur pour Frac(-3.17) ? Si c'est autre-chose que 0.83 alors je n'en veux pas.
CASIO and NUMWORKS side by side.gif
CASIO and NUMWORKS side by side.gif (100.08 Kio) Vu 52 fois
J'aime bien l'affichage de la définition des deux fonction sur l'écran. Heureusement qu'elles sont simples, sinon on ne voit plus les courbes.
C'est fou toutes les similitudes.

Il y a même une touche pour avoir des résultats approximatifs. ca c'est le top, avoir juste un peu faux pour ne pas se faire remarquer et lyncher par le reste de la classe ou être traité de geek ou de gros fayot.
par C.Ret
16 mars 2024 11:01
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Sujet : Sin pi ?
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Re: Sin pi ?

Tout à fait d'accord.

C'est toute la différence entre une machine pensée comme un outil de calcul à l'usage professionnel (ou non) pour l'ingénieur ou le technicien, au bureau d'études, au laboratoire ou à la direction. La machine doit être un outil qui apporte le moins de biais possible dans les résultats présentés; résultats qui se doivent d'être parfaitement rigoureux même si limités à une certaine technologie ou puissance.

C'est à l'utilisateur de savoir quels sont les limites de son instrument et d'interpréter convenablement les résultats présentés. Ces résultats sont souvent issus d'un nombre plus limité d'opérations. Mais cela a l'avantage de ne pas perdre l'utilisateur qui maitrise chaque détail des calculs et de sa machine. Rien de surprenant alors que les valeurs non nulles renvoyée par SIN(PI) soient surtout rencontrées sur des système RPN où l'ordre des opérations comme l'interprétation des résultats bruts sont entièrement à la charge de l'utilisateur.

Tout l'inverse de nombreuses machines actuelles pensées pour une utilisation scolaire et pédagogique. Machines qui paradoxalement doivent maintenant aborder de plus en plus de domaines et d'opérations non élémentaires.
Par exemple, les Ti-30X PRO qui bien que n'étant qu'une calculatrice non programmables (à priori dans l'esprit régissant sa conception - les programmables sont interdites aux examens !) présente des résultats hautement interprétés (simplification de radicaux, réduction de fractions, etc.) et permettent facilement des opérations mathématiques non élémentaires comme des dérivées, des limites ou des intégrations, résolution de systèmes d'équations ou de polynômes, solveur numériques, conversions, statistiques et régressions … Opérations qu'elle réalise parfois plus efficacement que certaines programmables antiques.

Ainsi, en mode degrés (pour éviter le souci de la saisie impressive de PI), sur l'instruments de calcul HP-15C, 60 f DEG SIN affiche 0.8660 qui est pour le format d'affichage courant la meilleure représentation de la valeur numérique interne 8.660254038 E-01 de √3/2.

Alors qu'une calculatrice pour le collège et le lycée telle une TI-30X PRO MathPrinttm l'évaluation de SIN(60) affiche Image. On est loin de l'instrument de calcul qui permettait de donner facilement et sans ambiguïte la valeur numérique rigoureusement arrondi qui permettait de découper sa planche, effectuer sa pesée, calibrer son dispositif, estimer rapidement mais justement le coût prévisionnel ou la consommation moyenne mensuelle …

C'est à mon avis ce qui explique le relative échec de l' HP Prime qui veut être à la fois calculatrice graphique, instrument de calcul pointu, outil pédagogique et référence CAS. Autant de concepts opposés juxtaposés expliquant toute l'ambiguïté de cette machine si compliquée à utiliser sereinement.
par C.Ret
16 mars 2024 09:04
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Sujet : Sin pi ?
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Re: Sin pi ?

Over_score a écrit : 13 mars 2024 21:07Il faut juste se souvenir que l'on ne calcule pas sin(π) mais sin(3.141592654), si sa valeur est représentée avec 10 chiffres significatifs.
Tout à fait, la précision (ou du moins le nombre limité de chiffres significatif) est la clef pour comprendre ce qui ce passe et comprendre pourquoi sur HP-15C π SIN renvoi -4.4 E-10 en radians alors que que 180 SIN renvoi exactement 0 en degrés.

Mais, à mon sens, mon intiution me dit que le calcul n'a pas toujours la seule cause. Quand je vois autant de machines (même anciennes) répondrent zéro alors que d'autres donne le résultat brut; je medis qu'il doit y avoir quelque parte des tests et des arrondis volontaires.

Par exemple, sur un SHARP PC-E500 en mode radians le résultat n'est pas compatible entre le mode simple précision et double :

SIN 3.141592654 renvoi exactement 0 (mode simple précision)
SIN 3.141592654# renvoi -4.10206761537357797449D-10 (mode double précision).

Donc, le calcul donné par l'HP-15C est exact, vouloir obtenir zéro est une hérésie puisque l'on ne peut pas saisir exactement PI. Alors que 180° est facilement accessible et donne exactement le résultat théorique attendu.

J'imagine que la situation est la même pour la Ti-86.Quelle est la valeur de sa constante PI ?
par C.Ret
13 mars 2024 18:46
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Sujet : Sin pi ?
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Re: Sin pi ?

Zori a écrit : 13 mars 2024 15:28Je ne sais pas s'il y a quelque chose à faire pour améliorer la précision sur cette machine.
Toutes les calculatrices font des erreur d'approximations, surtout sur les fonctions trigonométriques, les logarithmes et les exponentiations. C'est lié à leur mode de fonctionnement interne. A savoir que toutes ces fonctions sont transcendantales et qu'il n'est pas possible d'avoir une valeur exacte avec une precision infinie. Les algorithmes de détermination utilisés sur nos machines tirent profit de leurs spécificités internes pour nous présenter les résultats les plus justes possibles en un temps raisonnable.

Les machines anciennes ont donc d'avantage de mérite de nous donner un résultat très proche de la valeur exacte ou théorique. Les plus récentes ont moins de mérite bien que proposant en général des valeurs bien plus "précises". Mais il y a des "surprises", n'oublions pas que la représentation interne du nombre PI est elle aussi une approximation, une machine récente peu faire plus d'erreur qu'une ancienne parfois.

Il n'y a guère que les machines effectuant des 'calculs symboliques' qui donneront une valeur exacte pour ce type de fonction.

Par exemple, sur HP-28S en mode radian uniquement, _ΠTRIGSIN affiche immédiatement 0 car la fonction SIN de cette machine évalue exactement à zéro le symbole 'Π'.

Par contre, sur l'HP-15C gΠ entre la valeur approchée 3.141592654 de PI au sommet de la pile et la pression sur SIN déroule un algorithme de type CORDIC pour évaluer un plus juste ce sinus.

Sur cette machine, il n'y a pas d'évaluation symbolique, la même détermination est effectuée quelque soit la valeur dans la pile. Par contre, on peut jouer sur le mode trigonométrique : gΠ g→DEG fDEG SIN affiche 0,0000. En effet cette séquence converti Π radians en exactement 180° et en mode DEG, le sinus de 180 est évalué exactement à zéro.


Quelques unes des valeurs de sin(π) que me donne mes machines:
Fabriquant ↕ Modèle ↕Année↕ Commande ↕ sin(π) ↕
Texas InstrumentsProgrammable 58c19792nd Rad 2nd π 2nd sin 0.
Texas InstrumentsTi-57 LCD1982DRG 2nd π sin 0.
Texas InstrumentsTi-74 BASICAL1985DRG π sin 0
Texas InstrumentsTi-95 PROCALC19862nd DRG 2nd π 2nd SIN 0.
Texas InstrumentsTi-92 II1996sin(π) 0
Texas InstrumentsTi-30X PRO Mathprint2018sin(π) 0
CASIOfx-602p1981MODE 5 inv Π sin 0.
SHARPPC-12111981RADIAN ENTER SIN shift Π ENTER 0.
SHARPPC-13601984RADIAN ENTER SIN shift Π ENTER 0.
SHARPEL-515019852ndF DRG SIN Π = 0.
SHARPPC-E5001989SIN Π# 0#
Hewlett-PackardHP-41C1979EXQ"RAD" EXQ"PI" SIN-4.1000 E-10
Hewlett-PackardHP-15C1982f Rad g Π SIN-4.1000 E-10
Hewlett-PackardHP-71B1984RADIANS @ SIN(PI)[END LINE]-2.06761537357 E-13
Hewlett-PackardHP-28S1986Π TRIG SIN 0
Hewlett-PackardHP-Prime2013sin(π) ENTER 0
NUMWORKSN01101996sin(π) 0 ...
On remarquera que les SIN(π) approximatif en mode radians sont la marque de fabrique de certaines générations d'HP. Pourtant Hewlett-Packard était le premier à utiliser des algorithme de type CORDIC sur ses machines ??
par C.Ret
08 mars 2024 18:14
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Sujet : Explorons le module PPC ROM de la 41 !
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Re: Explorons le module PPC ROM de la 41 !

Merci Sylvain pour ces précisions et ces confirmations.

Je n'ai pas trouvé d'explication au problème rencontré par marge, mais au moins je suis sur la bonne voie.

Effectivement, modifier l'état du drapeau 21 dans un programme est le moyen le plus naturel de contrôler comment celui-ci exploite l'imprimante. Et donc, il n'y effectivement rien de surprenant sur ce plan dans le code de VK. Ce qui est plus surprenant c'est l'usage de code synthétique avec des registres curieux dont je n'ai d'ailleurs aucune idée de ce qu'ils font. Mais c'est là toute l'essence de ce type de programmation.

Cela ne nous dit pas pourquoi marge a un affichage perturbé, ou même un RTN au lieu du END censé marquer la fin de zone du programme.

Est-ce l'effet d'une commande COPY qui aurait copié et activé une version en RAM ? Et la perte (peut-être malencontreuse de la marque de fin de zone programme) aurait ouvert la porte à un saut involontaire vers un autre label numérique ?
par C.Ret
08 mars 2024 17:59
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Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
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Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées

La pente est de la forme 1/u(n), c'est facile à démontrer; il suffit d'étudier des valeurs consécutives de la série Sn.
Image

Ainsi, par exemple pour S3996 à S4004, on constate les incréments de 1/8-ième entre chaque terme de la série; les valeurs croissent donc bien de façon linéaire et la pente de cette droite de croissance est bien ∆y/∆x = 1/8.
n399639973998399940004001400240034004
Sn671671.125671.25671.375671.5671.625671.75671.875672
La courbe de Sn est donc une succession de droites dont la pente est 1/u(n);
Comme le sous-entend de la tableau de Schraf, la cassure entre deux droite de pentes différente se fait justement au moment où l'on passe d'une valeur u(x) plus proche de l'entier inférieur vers une valeur de u(x) plus proche de l'entier supérieur.

Cherchons les x tels que ∜x correspond à un demi-entier. Ces valeurs x seront donc les frontières entre chaque droite constituant la courbe de la série Sn.

Par exemple, cherchons:
x1 tels que ∜x1 = 1.5 c'est à dire x1 = (3/2)⁴ soit x1 = 81/16 ≈ 5.0625.
x2 tels que ∜x2 = 2.5 c'est à dire x2 = (5/2)⁴ soit x2 = 625/16 ≈ 39.0625.
x3 tels que ∜x3 = 3.5 c'est à dire x3 = (7/2)⁴ soit x3 = 2401/16 ≈ 150.0625.
x4 tels que ∜x4 = 4.5 c'est à dire x4 = (9/2)⁴ soit x4 = 6561/16 ≈ 410.0625.
x5 tels que ∜x5 = 5.5 c'est à dire x5 = (11/2)⁴ soit x5 = 14641/16 ≈ 915.0625.
x6 tels que ∜x6 = 6.5 c'est à dire x6 = (13/2)⁴ soit x6 = 28561/16 ≈ 1785.0625.
x7 tels que ∜x7 = 7.5 c'est à dire x7 = (15/2)⁴ soit x7 = 50625/16 ≈ 3165.0625.
x8 tels que ∜x8 = 8.5 c'est à dire x8 = (17/2)⁴ soit x8 = 83521/16 ≈ 5220.0625.
Etc.

Donc pour n=1, 2,3,4 et 5 on a ∜n < 1.5 et donc u(n)=1. La série suit une pende de 1 .
Puis dès n = 6, 7, 8 .. 39 . ∜n > 1.5 et donc u(n)=2. La série suit une pente de 1/2.
Et ainsi de suite n = 40, 41, 42, ..., 150 on a ∜n > 2.5 et donc u(n)=3. La série suit une pente de 1/3
Etc.

Ainsi,
Pour n dans l'intervalle [ 1 ; 5 ] on a u(n)=1 et les points de Sn sont sur la droite D1 d'équation S(n) = 0 + n/1.
Pour n dans l'intervalle [ 6 ; 39 ] on a u(n)=2 et les points de Sn sont sur la droite D2 d'équation S(n) = 2.5 + n/2.
Pour n dans l'intervalle [ 40 ; 150 ] on a u(n)=3 et les points de Sn sont sur la droite D3 d'équation S(n) = 9 + n/3.
Pour n dans l'intervalle [ 151 ; 410 ] on a u(n)=4 et les points de Sn sont sur la droite D4 d'équation S(n) = 21.5 + n/4.
Pour n dans l'intervalle [ 411 ; 915 ] on a u(n)=5 et les points de Sn sont sur la droite D5 d'équation S(n) = 42 + n/5.
Pour n dans l'intervalle [ 916 ; 1785 ] on a u(n)=6 et les points de Sn sont sur la droite D6 d'équation S(n) = 72.5 + n/6.
Pour n dans l'intervalle [ 1786 ; 3164 ] on a u(n)=7 et les points de Sn sont sur la droite D7 d'équation S(n) = 115 + n/7.
Pour n dans l'intervalle [ 3165 ; 5220 ] on a u(n)=8 et les points de Sn sont sur la droite D8 d'équation S(n) = 171.5 + n/8.
Pour n dans l'intervalle [ 5221 ; 8145 ] on a u(n)=9 et les points de Sn sont sur la droite D9 d'équation S(n) = 244 + n/3.
Pour n dans l'intervalle [ 8146 ; 12155 ] on a ...
ETC.

Ce qui forme le tableau de Scharf ou mon graphique en couleur avec indiquée les régions des valeurs entières de u(x).
Image

Si déterminer la pente ne me pose aucun problème. Je suis sec pour déterminer la valeur de l'ordonnée à l'origine de ces droites successives. Je suis preneur pour toutes démonstrations ou indications concernant le calcul dans le cas général.

Heureusement, en utilisant les méthodes de statistique et les régressions linéaires, ces ordonnées à l'origine sont déterminées exactement car on obtient des coefficients R² = 1. En effet, il s'agit bel et bien de droites, la régression n'est donc pas une approximation (même si la détermination utilise la méthode des moindres carrés).

Ensuite, une fois que l'on a assez d'ordonnées bn à l'origine successives de ces droites, un peu d'algèbre linéaire permet de trouver (par exemple par la méthode du pivot de Gauss) les paramètre a, b, c et d tels que a.n³+b.n²+c.n+d = bn.

Code : Tout sélectionner

N^3	N^2	N^1	N^0	ORDONNEE ORIGINE
1	1	1	1	0
8	4	2	1	2,5
27	9	3	1	9
256	16	4	1	21,5
625	25	5	1	42
...
65536	256	16	1	1367,5
...
On trouve alors que les ordonnées à l'origine des droites d'indice u sont de la forme Image et la pente Image avec Image

D'où l'expression générale des termes de la série Sn:
Image avec Image

Schraf a écrit : 07 mars 2024 19:14Par contre rien compris d'où venait cette formule, il faudrait que je trouve un prof de maths...
J'en ai trouvé un dans cette vidéo qui justement nous montre comment calculer S1995Image sans calculatrice ! Enfin je crois.
par C.Ret
08 mars 2024 16:43
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Sujet : Explorons le module PPC ROM de la 41 !
Réponses : 14
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Re: Explorons le module PPC ROM de la 41 !

Bonjour,

Si je comprends bien, le programme VK du module ROM PPC devrait lister les codes des touches réaffectées (vers une fonction ou un programme). Si aucune imprimante n'est présente, ce listing se fait ligne à ligne sur l'affichage. Sinon VK est censé imprimer cette liste sur l'imprimante active.

Je vois que ce programme teste le drapeau 55 pour détecter la présence de l'imprimante. Comme marge a un module IR, le souci qu'il rencontre ne viendrait-il pas d'une mauvaise initialisation de celui-ci qui laisse les différents drapeaux systèmes en rapport avec l'impression dans un état incorrect. (Et retirer le module laisserai cet état en place ?).

Je ne voudrais pas dire de bêtises (au moins essayer de ne pas en dire pour une fois) mais le module IR a un comportement particulier qui permet de "simuler" la mise en ligne ou la déconnection de l'imprimante à l'aide des instructions PRTON et PRTOFF. Il y a aussi l'instruction RESETP qui est sensée remettre le système d'impression du HP-41 en ordre dans le cas où l'utilisateur ou des programmes, qui modifient les paramètres d'impression et notamment les drapeaux 12 13 15 16 et surtout 21 qui change le comportement du module d'impression dans les programmes, auraient mis le Sayon.

En particulier, il peut arriver avec le module IR que des messages ne soient ni imprimés, ni affichés. Non seulement cela arrive si l'imprimante n'est pas à portée du rayon infra-rouge, mais aussi dans certaines configurations des modes d'impressions (MAN NORM ou TRACE) conjointe à l'état du drapeau 21.
IR Blinky module effect of Flg 21 in PRGM.gif
IR Blinky module effect of Flg 21 in PRGM.gif (68.86 Kio) Vu 257 fois
Je ne pense pas que je sois sur la bonne voie, car j'imagine que marge a pris le soin de bien réinitialiser son système lorsqu'il retire ou remet son module IR.
par C.Ret
07 mars 2024 21:52
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Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
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Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées

Avec une HP-50g et une ou deux instructions R→I bien positionnées, le même code devrait donner un résultat fractionnaire exact.
S422825625 = 562216162/143
S109 = 1334630477/178
S1010 = 6661878365/158
Valeurs que j'aimerai comparer avec d'autres obtenues par somme ou par tout autre moyen.

Ce qui m'arrangerai, car je n'ai toujours pas réussi à démontrer ma formule. Je sais la déterminer à partir de régressions, mais je ne sais pas la retrouver Ab abysso. De même, je n'ai pas (encore) trouvé la corrélation ou un passage entre mon approche et celle d'Over-Score.
Schraf a écrit : 07 mars 2024 19:14Par contre rien compris d'où venait cette formule, il faudrait que je trouve un prof de maths...
Ou un musicien, car cette série Sn ressemble effectivement à une symphonie, bien organisée et bien cadencée…

Et sans la clef, impossible de jouer juste.


Pour vous mettre sur la voie, je vous propose un petit exercice, très simple mais composé de trois sous-parties. Je suis sûr que cet exercice va vous plaire, car il s'agit d'utiliser pour l'effectuer d'utiliser une bonne calculatrice capable de faire quelques statistiques:


Pour chacune des trois séries suivantes, calculer la droite de régression Y = a.X + b et son coefficient de correlation .

Série n°2
X = n 6212223242526272839
Y = Sn 5.51313.51414.51515.51616.522


Série n°3
X = n 405060708090100110120130140150
Y = Sn 22 1/325 2/32932 1/335 2/33942 1/345 2/34952 1/355 2/359


Série n°5
X = n 411462513564615666717768819870915
Y = Sn 124.2134.4144.6154.8165175.2185.4195.6205.8216225


Que valent les a et b pour chacune de ces séries ? Le coefficient de correlation est-il bon ?
Voyez-vous la relation entre les coefficients a et l'indice que j'ai donné à ces séries ?
Y aurait-il un lien entre les coefficients a, les indices et les u(x) ?
Les valeurs des différents b trouvés ici, ne sont-elles pas quelque part dans une matrice (un vecteur en réalité) utilisée pour calculer les Sn avec mon HP-15C ?
par C.Ret
07 mars 2024 17:46
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Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
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Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées

Je crois que la syntaxe de l'instruction RND est différente:

Sur HP-28S, RND n'utilise qu'un seul argument qu'elle arrondi en fonction du mode d'affichage. Je crois avoir vu quelque part qu'une autre version d' RND existe sur d'autres modèles de RPL qui utilise deux arguments.

Si c'est bien cela le problème, essayes ce code pour HP-48GX:

Code : Tout sélectionner

« DUP √ √ 0 RND → u  «  u / 2 u 3 ^ * u + 3 - 6 / + » »
J'espère que c'est cela, mais je suis inquiet, tu n'obtiens pas une erreur de division par zéro, ou au contraire un Too Few Arg to / ?
par C.Ret
06 mars 2024 21:43
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Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
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Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées

Schraf a écrit : 06 mars 2024 08:59Voici ma version pour la NUMWORKS qui répond instantanément pour l'ensemble des 3 valeurs 422825625, 1e9 et 1e10 : Code en Python ici
Je vois avec effroi que Schraf suit l'algorithme d'Over_Score, je laisse donc à l'auteur du code original le soins de nous dire si cette nouvelle version correspond aux attendus.

Moi, sur la NUMWORKS, j'en suis resté à quelque chose de très élémentaire, et comme FLISZT, je suis très heureux d'arriver à remplir le premier tableau de valeur. D'ailleurs, cette machine a la bonne idée de ne pas me faire perdre de temps, pour les grandes valeurs de n, elle affiche immédiatement undef.
MPO 126 - NUMWORKS S(n) the true easy way..gif
MPO 126 - NUMWORKS S(n) the true easy way..gif (10.08 Kio) Vu 193 fois
C'est vrai que j'aurai dû utiliser le module Python afin de tenter d'obtenir des résultats plus élaborés.

Mais j'ai une autre technique plus simple et qui fonctionne et donne un résultat instantané au delà de 1010 sur une NUMWORKS.
Schraf a écrit : 06 mars 2024 10:41Traduction pour le HP 15 CE (mais il semble moins rapide que ce que vous avez chronométré avec les vôtres)
J'ai dû mal lire, un code plus long et plus lent sur une HP-15 CE que sur ma HP-15C vintage ?

Bon d'accord, même avec les deux instructions de formatage de l'affichage (que je suis toujours en train d'oublier - mais vous pouvez économiser ces deux pas), il ne faut que 9 instructions, deux variables et une matrice convenablement initialisée:

Code : Tout sélectionner

001-42, 7, 0  f FIX 0
002-    44 1    STO 1
003-      11    √X
004-      11    √X
005-   43 34  g RND
006-42, 4, 1  f x⇋ 1
007-45,10, 1    RCL÷1
008-45,40,11    RCL+A
009-42, 7, 9  f FIX 9
Puis dimensionner la matrice A, par exemple en un vecteur de 16 éléments 1 ENTER 1 6 fDIMA ce qui vous permettra de déterminer Sn jusqu'à n valant 65'536. (°)
A1 x 1602.5921.54272.5115171.5244334.5445577.5734916.51127.51367.5
.
Puis initialiser les registres R0 et R1 à l'aide de la commande fMATRIX1.

Alors, il suffit de saisir le nombre n et de presser sur R/S afin de lire la valeur de Sn à l'affichage.

Par exemple, 6 R/S affiche 5.500000000; 3999 R/S affiche 671.3750000 ou 9536 R/S affiche 1'288.10000

(°) Notez qu'avec une matrice de 64 éléments, il est possible de calculer instantanément Sn jusqu'à n = 16'777'216. C'est bien, mais on n'arrive pas encore à 109.

Je vous laisse chercher un peu la relation entre ce code minimaliste et le graphique publié précédemment:
Image

Et une fois que vous aurez établi le lien, vous allez pouvoir vous passer du vecteur A et obtenir un peu moins court, mais surtout plus efficace car la plage s'étend à l'infinie et les résultats s'affichent immédiatement:
Schraf a écrit : 06 mars 2024 21:41Et ci-dessous traduction pour les HP 50g : 10.5 secondes pour 422825625, 10 secondes pour 1e9 et 17.5 secondes pour 1e10
Soit un dixième de seconde pour HP-28S :

Code : Tout sélectionner

« DUP √ √ 0 FIX RND STD → u
   «  u / 2 u 3 ^ * u + 3 - 6 / + » »
422'825'6253'931'581.74126
1097'497'924.02809
101042'163'787.1208
Mais tout deviendra bien plus clair, lorsque la bonne question sera posée. Celle qui par exemple explique quelle est la valeur de u(50625/16) ! :)
par C.Ret
05 mars 2024 19:40
Forum : Bistrot
Sujet : Une machine qu'on cherche longtemps ...
Réponses : 15
Vues : 351

Re: Une machine qu'on cherche longtemps ...

Tipoucet a écrit : 05 mars 2024 19:20Je me suis renseigné, c'est dans la benne n°4 que je dois les jeter
Surtout ne te donne pas cette peine, rassemble les dans une grande boite en carton. Je passe tantôt chez toi pour les amener directement à l'usine de recyclage...

Garde ta machine dopaminée aux touches de machine à écrire exotiques et colorées. Je te débarrasse des autres dès demain...
par C.Ret
05 mars 2024 18:20
Forum : Bistrot
Sujet : Une machine qu'on cherche longtemps ...
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Re: Une machine qu'on cherche longtemps ...

C'est une machine qui dope (à la dopamine) son utilisateur et qui s'il n'y prend garde devient complètement accro. Surtout si celui-ci se laisse bercer par les cliquetis et le mouvement mécanique de son clavier qui donne la même sensation qu'une machine à écrire.
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Sans compter qu'elle a un bouton d'effacement du dernier chiffre saisi qui est à l'envers: Ce bouton devient rapidement addictif.
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Ils l'ont appelé "Bouton d'abdication" c'est à dire bouton de "renoncement". Mais en réalité, l'utilisateur régulier de cette machine de peu plus y renoncé: il est condamné.

Adieu Tipoucet, on t'aimait bien sur le forum, cela va être dur plus jamais tu n'utilisera d'autres machines.



En fait c'est tout l'inverse d'une machine stressante et compliquée, aux allures sombres et à la robe noire, aux touches dures et très courtes; c'est l'opposée d'une machine faite pur être désagréable, comme celle-ci par exemple:
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Mais qui à une touche dans le bon sens.
par C.Ret
03 mars 2024 12:37
Forum : Tous les Pockets
Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
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Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées

Bon dimanche à toutes et à tous,

Je désespère car personne n'a encore posé la question que j'attendais. Je profite d'un peu de temps pendant l'apéro pour vous donner un petit indice à l'aide de ce graphique qui résume bien la situation.
MPO126 - Indice n°1 - Croissance linéaire régionale de Sn..gif
MPO126 - Indice n°1 - Croissance linéaire régionale de Sn..gif (33.42 Kio) Vu 265 fois
Cela me sera plus facile d'expliquer l'astuce que j'utilise pour calculer les valeurs de Sn si facilement et rapidement à l'aide de mes machines programmables (ou non) et surtout très lentes...
par C.Ret
03 mars 2024 07:25
Forum : Tous les ordinateurs
Sujet : Enfin! Une police de caractères pour les CASIO
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Re: Enfin! Une police de caractères pour les CASIO

Ah! Super !
Je savais que les CASIO avaient du caractère! mais ce n'est pas un drame ?! Alors pourquoi avez-vous appelé la police ?
:mrgreen: :mrgreen: :arrow: :arrow: :arrow:
par C.Ret
27 févr. 2024 21:17
Forum : Tous les Pockets
Sujet : Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées
Réponses : 28
Vues : 735

Re: Misez p'tit Optimisez n°126 : Remplir un tableau de valeurs calculées

Over_score a écrit : 25 févr. 2024 20:02pour n=422825625 le résultat exact est 3931581 + 79/143
pour n=1e9 c'est 7497924 + 5/178
pour n=1e10 c'est 42163787 + 19/158
Je te remercie pour ces précisions, cela me rassure, il semblerai donc que la formule que j'utilise soit la bonne. J'avais un doute, on a vite fait de faire des erreurs d'arrondi !
Over_score a écrit : 25 févr. 2024 20:09Mon programme ne fait pas 109 boucles pour n=109 mais 177 pour n=1010 il fait 315 boucles en 2.9". Je retrouve d'ailleurs ce nombre de boucles dans une photo d'écran un peu plus haut.
Oui, pardon, dimanche soir j'avais lu un peu trop vite ton code et j'avais confondu les variables; je viens de prendre le temps de l'étudier plus en détail et il est basé sur le même fait spécifique de cette série Sn que le mien. Effectivement les changements de valeur des ∜x permettent de simplifier le calcul de Sn. Et nous arrivons exactement aux mêmes résultats mais par des calculs forts différents.

Ma première version sur HP-15C effectuait le calcul de la série Sn pas à pas en additionnant chaque terme de la somme. C'est tellement lent sur une HP-15C antédiluvienne, j'ai du mal à remplir le TABLEAU 1 en une seule après-midi. La boucle de ce premier programme utilisait justement un DSE, d'où ma remarque concernant son absence.
Over_score a écrit : 26 févr. 2024 10:50Donc mon programme n'a plus de boucle […] Un peu plus long, 45 pas mais plus que 2 registres.
Mon programme lui aussi utilise deux registres (ce n'est pas indispensable mais bien pratique). Par contre, sur HP-15C, il ne fait que 20 pas (n'ayant qu'un seul code en mémoire, je n'ai pas utilisé de LBL ni de RTN. Par contre, il contient un FIX 0 et un FIX 4 dont on peut se passer, mais j'ai trouvé plus pratique de les programmer. Surtout cela m'évite d'oublier de changer le mode d'affichage avant de lancer un calcul et d'avoir toutes les décimales une fois celui-ci réalisé par la machine.

Je ne donnerai pas le listing tout de suite et je vous laisse un peu chercher. Ce qui me laissera le temps de mieux comprendre le code d'Over_Score et de trouver la relation qui existe entre sa formule et la mienne. Je suis peut-être passé à coté de quelque chose; mon explication sera plus claire.
Car je dois vous l'avouer, mon cheminement pour arriver au code optimisé actuel n'est pas une ballade facile mais une vraie aventure…
Zebulon a écrit : 27 févr. 2024 10:14
FLISZT a écrit : 27 févr. 2024 03:51C'est très différent de ce que je trouve : 1 + 1/u(2) + 1/u(3) + … + 1/u(177) + 1/u(178) soit environ 65,9999999963.
Sauf erreur de ma part tu te trompes, n n'est pas l'entier préalablement déterminé, n est n...
Donc ta somme doit être 1 + 1/u(2) + 1/u(3) + … + 1/u(109-1) + 1/u(109)
Merci Zebulon, à lire FLIST, j'ai eu peur de m'être mal exprimé et d'avoir laissé une ambiguïté dans l'énoncé. Je vois que j'ai été suffisamment clair.
FLISZT a écrit : 27 févr. 2024 03:51[...]Pour cela, il faut x ≥ 0, sinon on n'obtient pas un entier mais un nbr complexe.
Corrigez-moi, si je me trompe.
Très cher FLISZT, tu ne te trompes pas, effectivement il faut x≥0 sinon, on ne peut calculer ∜x la racine quatrième de x.
Il faut de plus que x>0 car sinon, on ne peut utiliser son inverse dans le calcul de la somme Sn.
Mais ce n'est pas un problème car cette somme n'est définie qu'à partir de 1, ce qui évite tous types de problèmes et l'on peut s'attaquer sans souci aux calculs sans aucun problème…
FLISZT a écrit : 27 févr. 2024 03:51Ensuite, je lis que : ImageAutrement dit, Sn est la somme des n-premiers termes 1/u(k), pour k variant de 1 à n
OUI.
FLISZT a écrit : 27 févr. 2024 03:51n étant selon ce que je comprends, l'entier préalablement déterminé. Là encore, corrigez-moi, si je me trompe.
OUI, c'est là que ce trouve la méprise, n est juste la limite supérieure de la somme Sn. Il faut faire la somme des inverses de tous les u(k) pour k allant de 1 à n. Tout simplement.
Ce qui fait, comme tu le faisais très justement remarquer, pour n=109 beaucoup beaucoup de petits rapports tous inférieurs à l'unité. Tous les termes de la somme sont inférieurs ou égaux à 1, mais leur nombre fait que leur somme atteint presque 7,5 millions.

C'est un peu de ma faute, je n'ai donné aucun exemple du calcul de la somme Sn. Je corrige cette étourderie immédiatement.

Je vais prendre comme exemple le calcul de S6:

Imageu(k) est l'entier le plus proche de ∜k.

Image

Image en notant par Image l'entier le plus proche de x.

Image en arrondissant les racines à cinq décimales.

Image

Image
Une partition pour un orchestre symphonique qui représente la somme S(n)=SUM(1/round(∜x)) par des portées de notes de plus en plus courtes et nombreuses

Voilà, s'il y a d'autres questions (et il y en a au moins une à laquelle je n'est pas encore répondu et qui est importante), faites tous comme FLISZT, n'hésitez pas à les poser.

Surtout, n'oubliez pas de poser la question triviale, mais fondamentale qui peut out changer… ou pas car c'est norme très courante et que nous avons tous appris au collège.

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